Calculer l'intérêt

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Avancer d'un pas
Méthode 1 sur 3: Calculer l'intérêt simple

La plupart des gens connaissent le concept d'intérêt, mais tout le monde ne sait pas comment le calculer. L'intérêt est la valeur ajoutée à un prêt ou à une avance pour payer l'utilisation de l'argent de quelqu'un d'autre sur une période donnée. L'intérêt peut être calculé de trois manières. L'intérêt régulier est le plus facile à calculer et s'applique généralement aux prêts à court terme. L'intérêt composé est un peu plus compliqué et vaut plus. Après tout, la composition continue des intérêts augmentera le plus rapidement et c'est la formule que la plupart des banques utilisent pour les prêts hypothécaires. Les informations dont vous avez besoin pour tous ces calculs sont généralement les mêmes, mais le calcul est un peu différent pour chacun.

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Méthode 1 sur 3: Calculer l'intérêt simple

Déterminez le principal. Le principal est le montant d'argent que vous utiliserez pour calculer les intérêts. Il peut s'agir d'un montant que vous déposez sur un compte d'épargne ou que vous investissez dans une sorte d'investissement. Dans ce cas, vous pouvez calculer les intérêts que vous gagnez. L'alternative est que si vous empruntez de l'argent, par exemple pour une hypothèque, le capital est le montant que vous empruntez et vous pouvez calculer les intérêts que vous devez.
- Dans les deux cas, que vous alliez percevoir ou payer des intérêts, le montant du principal est généralement symbolisé par la variable P.
- Par exemple, si vous avez emprunté 2 000 $ à un ami, ce montant de 2 000 $ sera le principal.
Déterminez l'intérêt. Avant de pouvoir calculer la valeur de l'augmentation du capital, vous devez connaître le taux d'intérêt par lequel le capital augmentera. C'est votre intérêt. L'intérêt est généralement annoncé ou convenu entre les parties avant que le prêt ne soit accordé.
- Par exemple, supposons que vous ayez prêté de l'argent à un ami en vertu de l'accord selon lequel il remboursera les 2 000 $ après six mois à un taux d'intérêt de 1,5%. L'intérêt unique est de 1,5%. Mais avant de pouvoir utiliser le pourcentage de 1,5%, vous devez le convertir en décimal. Si vous souhaitez convertir un pourcentage en nombre décimal, divisez le pourcentage par 100:
  - 1,5% ÷ 100=0,015.
Vérifiez la durée du prêt. Le terme est un autre terme pour la durée du prêt. Dans certains cas, vous acceptez la durée du prêt en empruntant le montant. Par exemple: la plupart des prêts hypothécaires ont une durée fixe. Dans de nombreux cas, avec un prêt privé, l'emprunteur et le prêteur s'entendront sur une durée préalablement convenue.
- Il est important que la durée du terme corresponde au taux d'intérêt, ou du moins soit mesurée dans les mêmes unités. Par exemple: s'il s'agit d'un intérêt annuel, votre terme doit également être mesuré en années. Si le taux annoncé est de 3% par an, mais que le prêt ne dure que six mois, vous calculez un taux d'intérêt annuel de 3% sur une période de 0,5 an.
- Autre exemple: si le taux convenu est de 1% par mois, et que vous empruntez de l'argent pendant six mois, la durée du calcul est de six mois.
Calculez l'intérêt. Pour calculer les intérêts, multipliez le principal par le taux d'intérêt et la durée du prêt. Cette formule peut être exprimée algébriquement comme:
- JE.=P.∗r∗t{ displaystyle I = P * r * t}Essayez un autre exemple. Supposons que vous déposiez 5000 € sur un compte d'épargne avec un intérêt annuel de 3%. Après seulement trois mois, vous retirez l'argent, ainsi que les intérêts éventuels.
  - une=P.(1+rt){ displaystyle A = P (1 + rt)}Comprenez l'intérêt composé. L'intérêt composé signifie qu'en gagnant des intérêts, les intérêts sont ajoutés au montant de votre compte et vous commencez à gagner (ou à payer) des intérêts en plus des intérêts. Un exemple simple: si vous déposez 100 $ à 5% d'intérêt par an, vous aurez gagné 5 $ d'intérêts à la fin d'une année. Si vous le remettez dans votre compte, vous aurez gagné 5% de 105 $ à la fin de la deuxième année, pas seulement les 100 $ d'origine. Au fil du temps, cela peut augmenter de manière très significative.
    - La formule de calcul de la valeur (A) de l'intérêt composé est la suivante:
      - ${ displaystyle A = P (1 + { frac {r} {n}}) ^ {nt}}$ Sachez quel est le principal. Comme pour l'intérêt simple, le calcul commence par le montant du principal. Le calcul est le même que vous calculiez les intérêts sur l'argent emprunté ou prêté. Le principal est généralement désigné par la variable ${ displaystyle P}$ Déterminez le pourcentage. Le taux d'intérêt doit être convenu avant l'octroi du prêt et indiqué sous forme de nombre décimal pour le calcul. Notez que le pourcentage peut être converti en nombre décimal en le divisant par 100 (ou plus rapidement, en décalant la décimale de deux places vers la gauche). Assurez-vous de savoir pour quelle période le taux d'intérêt s'applique. Le pourcentage a ${ displaystyle r}$ Sachez quand l'intérêt augmente. L'intérêt composé signifie que l'intérêt est calculé périodiquement et ajouté au principal. Pour certains prêts, cela peut être fait une fois par an. Pour d'autres, c'est tous les mois ou tous les trimestres. Vous devez savoir combien de fois par an les intérêts seront composés.
        Si l'intérêt est composé annuellement, alors n = 1 est valable.
        Si les intérêts sont composés trimestriellement, alors l'argent n = 4.
      - Connaissez la durée du prêt. Le terme est la période sur laquelle l'intérêt sera calculé. Le terme est généralement indiqué en années. Si vous devez calculer les intérêts sur une autre période, vous devez les convertir en années.
        Par exemple: avec un prêt d'un an, ${ displaystyle t = 1}$ Déterminez les variables de la situation. Dans cet exemple, supposons que vous déposiez 5 000 $ dans un compte d'épargne avec un intérêt mensuel composé de 5%. Quelle est la valeur de ce compte après trois ans?
        Déterminez d'abord les variables dont vous avez besoin pour résoudre le problème. Dans ce cas:
        ${ displaystyle P = 5000}$ Appliquez la formule et calculez l'intérêt composé. Si vous comprenez ce qui doit être fait et quelles variables sont nécessaires, appliquez-les à la formule pour calculer le taux d'intérêt.
        Dans le problème ci-dessus, cela ressemble à ceci:
        ${ displaystyle A = P (1 + { frac {r} {n}}) ^ {nt}}$ Comprendre l'intérêt composé continu. Comme vous l'avez vu dans l'exemple précédent, l'intérêt composé croît plus rapidement que l'intérêt simple en ajoutant des intérêts au principal à des moments précis. Une compilation trimestrielle est plus utile qu'une fois par an. Compiler mensuellement est encore plus précieux que annuel. La situation la plus rentable serait celle où les taux d'intérêt sont composés en permanence, c'est-à-dire à tout moment. Dès que les intérêts peuvent être calculés, ils sont ajoutés au compte et ajoutés au principal. Ce n'est bien sûr qu'un cas théorique.
        En utilisant un peu de maths, les mathématiciens ont développé une formule pour simuler l'intérêt qui est composé continuellement et ajouté à la facture. Cette formule, utilisée pour calculer les intérêts composés courus, est:
        ${ displaystyle A = Pe ^ {rt}}$ Connaissez les variables pour calculer l'intérêt. La formule des intérêts composés récurrents est très similaire aux situations précédentes, mais avec quelques ajustements mineurs. Les variables de la formule sont:
        ${ displaystyle A}$ Connaissez les détails de votre prêt. Les banques utilisent généralement des intérêts composés récurrents pour les prêts hypothécaires. Supposons que vous vouliez emprunter 200 000 $ à un taux d'intérêt de 4,2% pour une hypothèque de 30 ans. Les variables que vous utiliserez pour ce calcul sont:
        ${ displaystyle P = 200 000}$ Utilisez la formule pour calculer l'intérêt. Appliquez les valeurs à la formule pour calculer le montant des intérêts que vous devez payer sur le prêt de 30 ans.
        ${ displaystyle A = Pe ^ {rt}}$
        ${ displaystyle A = 200000 * 2,718 ^ {(0,042) (30)}}$
        ${ displaystyle A = 200000 * 2,718 ^ {1,26}}$
        ${ displaystyle A = 200000 * 3,525}$
        ${ displaystyle A = 705000}$
        Notez l'énorme valeur de l'intérêt composé continu.