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Le binaire est le langage interne d'un ordinateur électronique. En tant que programmeur, vous devez savoir comment changer de mot binaire à décimal. Dans cet article, wikiHow vous guidera.

Pas

Méthode 1 sur 2: utiliser la notation de localisation

1. 

   Écrivez des nombres binaires et une liste de puissances de deux mots de droite à gauche. Supposons la même chose qu'avec le nombre binaire 10011011₂. Commencez par écrire ce nombre. Ensuite, notez les puissances de deux de droite à gauche. À partir de 2, donne la valeur "1". Augmentez l'exponentielle à travers chaque valeur de puissance. Arrêtez lorsque le nombre d'éléments de la liste est égal au nombre de chiffres contenus dans le nombre binaire. 10011011 a huit chiffres donc notre liste a huit éléments, à savoir: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1.

2. 

   
   
   Écrivez les chiffres du nombre binaire sous son élément correspondant dans la liste de puissance de 2. Dans l'exemple de problème, nous écrivons simplement 10011011 sous les nombres 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 et 1. Le nombre "1" à la fin du nombre binaire correspond à "1". le plus à droite des pouvoirs de deux. Vous pouvez également écrire les chiffres dans le nombre binaire ci-dessus si vous le souhaitez. Il est important qu'ils correspondent à avoir des éléments dans les puissances de 2.

3. 

   
   
   Fait correspondre le chiffre du nombre binaire à la puissance 2 qui lui correspond. À partir de la droite, tracez la ligne reliant chaque chiffre du nombre binaire à la puissance 2 directement au-dessus. Le premier est le premier chiffre du nombre binaire avec 2 exposants 1. Ensuite, le deuxième chiffre avec 2 exposants 2. Continuez jusqu'à la fin. Ainsi, vous pouvez voir la relation entre les deux ensembles de nombres.

4. 

   
   
   Notez la valeur finale. Pour le nombre 1, écrivez la puissance de 2 qui lui correspond directement sous le tiret ci-dessous. S'il s'agit d'un 0, écrivez 0 directement sous la ligne horizontale.
   • Puisque "1" correspond à "1", notre valeur finale sera "1". "2" correspond à "1", donc la valeur finale sera "2". "4" correspond à "0", donc la valeur finale sera "0". «8» correspond à «1» donc la valeur finale est «8» et «16» correspond à «1», nous avons donc «16». "32" correspond à "0" et renvoie "0". «64» correspond à «0» donc la valeur finale est «0» tandis que «128» correspond à «1» donc nous en avons 128.

5. 

   Ajoutez les valeurs finales. Additionnez maintenant les nombres écrits sous le tiret. Nous avons: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. C'est la décimale correspondant au nombre binaire 10011011.

6. 

   Écrivez la somme que vous trouvez avec sa base. Dans l'exemple de problème, ce serait 155₁₀, indique que c'est la réponse en décimal. Plus vous vous habituerez à la conversion du binaire au décimal, plus il vous sera facile de vous souvenir des puissances de 2 et plus la conversion sera rapide.

7. 

   Utilisez cette méthode pour convertir un nombre binaire avec des virgules en décimal. Vous pouvez utiliser cette méthode même pour les nombres binaires comme 1,1₂. Rappelez-vous simplement que les nombres à gauche de la virgule sont en unités, comme d'habitude, les nombres à droite de la virgule sont "la moitié", ou 1 x (1/2).
   • «1» à gauche de la virgule équivaut à 2, ou 1. 1 à droite de la virgule équivaut à 2, ou 5. Ajouter 1 plus, 5 donne 1,5, ce qui est 1,1₂ lorsqu'il est représenté en notation décimale.
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Méthode 2 sur 2: utilisez la méthode double

1. 

   Écrivez des nombres binaires. Avec cette méthode, nous n'utilisons pas d'énergie. Il est plus facile de faire de l'arithmétique mentale sur de grands nombres: pour l'instant, il suffit de faire attention au sous-total. Tout d'abord, notez le nombre binaire que vous prévoyez de convertir en utilisant cette méthode de duplication. Prenons l'exemple numéro 1011001₂. J'écrirai ce numéro sur papier.

2. 

   En partant de la gauche, dupliquez le total précédent et ajoutez le chiffre actuel. Avec 1011001₂, le chiffre le plus à gauche est 1. La somme précédente est 0 car nous n'avons encore rien commencé. Vous devrez doubler le total précédent, 0, et ajouter 1, le nombre que vous envisagez. 0 x 2 + 1 = 1, donc notre nouvelle somme est 1.

3. 

   Dupliquez le total actuel et ajoutez le chiffre suivant. La somme actuelle est 1 et le chiffre actuel est 0. Donc, doublez 1 et ajoutez 0, nous obtenons: 1 x 2 + 0 = 2. La nouvelle somme est 2.

4. 

   Répétez l'étape ci-dessus. Continuez comme ça. Dupliquez votre total actuel et ajoutez 1, le chiffre suivant. 2 x 2 + 1 = 5. La nouvelle somme est 5.

5. 

   Répétez l'étape ci-dessus. Dupliquez votre total actuel, 5 et ajoutez 1, le chiffre suivant. 5 x 2 + 1 = 11. Votre nouveau total est 11.

6. 

   Répétez l'étape ci-dessus. Dupliquez votre total actuel, 11, et ajoutez 0, le chiffre suivant. 2 x 11 + 0 = 22.

7. 

   Répétez l'étape suivante. Dupliquez votre total actuel, 22 et ajoutez 0, le chiffre suivant. 22 x 2 + 0 = 44.

8. 

   Continuez à doubler votre total actuel et ajoutez le chiffre suivant jusqu'à la fin. Il ne nous reste plus que le dernier numéro et nous avons presque terminé! Tout ce que nous avons à faire est de prendre le total actuel, 44, de le dupliquer et d'ajouter 1, le dernier chiffre. 2 x 44 + 1 = 89. C'est fait! Nous avons transféré 10011011₂ à 89, sa forme décimale.

9. 

   Écrivez votre réponse avec la base. Écrivez votre réponse dans le formulaire 89₁₀ Pour montrer qu'ici, nous travaillons avec un nombre décimal de base 10.

10. 

    Utilisez cette méthode pour convertir des mots chaque base en décimal. Ici, nous le doublons car le nombre donné a la base 2. Pour une autre base, nous remplaçons simplement 2 par cette base. Par exemple, pour un nombre de base 37, vous remplaceriez «x 2» par «x 37». Le résultat est toujours un décimal (base 10). publicité

Conseil

• Entraine toi. Essayez de convertir les nombres binaires 11010001₂, 11001₂et 11110001₂. Ils correspondent à 209, respectivement₁₀, 25₁₀, et 241₁₀.
• Un ordinateur personnel préinstallé sur Microsoft Windows peut faire le changement pour vous, mais en tant que programmeur, vous devez bien comprendre comment. Vous pouvez afficher les options de conversion sur votre ordinateur en ouvrant le menu «Affichage» et en choisissant «Scientifique» ou «Programmeur». Sous Linux, vous pouvez utiliser un ordinateur personnel.
• Remarque: cet article couvre UNIQUEMENT le calcul et ne parle pas de l'encodage ASCII.

avertissement

• Cet article utilise des nombres binaires non signés au lieu de nombres signés, des nombres réels de virgule statique ou des nombres réels à virgule flottante.