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• Partie 1 sur 3: Calcul de la valeur actuelle du capital d'une obligation
• Partie 2 sur 3: Calcul de la valeur actuelle des paiements de coupon
• Partie 3 sur 3: Calcul du taux d'actualisation des obligations

Une décote obligataire est la différence entre la valeur nominale d'une obligation et son prix de vente. La valeur nominale d'une obligation est versée à son propriétaire à l'échéance. Les obligations sont vendues avec une décote (discount) lorsque le taux d'intérêt du marché est supérieur au taux du coupon. Pour calculer le montant de la remise, vous devez trouver la valeur actuelle du principal de l'obligation et la valeur actuelle des paiements de coupon.

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Partie 1 sur 3: Calcul de la valeur actuelle du capital d'une obligation

1. 1 Trouvez les informations dont vous avez besoin. La juste valeur du principal est calculée sur la base des taux d'intérêt actuels du marché. Par conséquent, vous devez connaître la taille du taux d'intérêt actuel du marché. Vous devez également connaître les dates d'échéance de l'obligation et le nombre de paiements de coupon (paiements) par an.
   • Par exemple, ABV émet des obligations à 5 ans d'un montant de 500 000 roubles à 10 % par an. Les intérêts sont payés semestriellement. Le taux d'intérêt actuel du marché est de 12 %.
   • Dans notre exemple, le taux d'intérêt actuel du marché est de 12%.
   • La durée de maturité est de 5 ans.
2. 2 Calculez le taux d'intérêt actuel du marché pour une période de paiement. Pour ce faire, divisez le taux d'intérêt annuel actuel du marché par le nombre de paiements de coupon. Dans notre exemple, le taux d'intérêt annuel du marché est de 12 %. Les paiements des coupons sont effectués semestriellement ou deux fois par an. Ainsi, le taux d'intérêt du marché pour une période de paiement est de 6 % (0,12/2 = 0,06).
3. 3 Calculez le nombre total de paiements de coupons. Pour ce faire, multipliez le nombre de paiements de coupon pour l'année et le nombre d'années jusqu'à l'échéance des obligations. Vous trouverez le nombre de paiements de coupon à partir du moment où l'obligation est achetée jusqu'à ce qu'elle soit remboursée. Dans notre exemple, les paiements de coupons sont effectués semestriellement ou deux fois par an. La date d'échéance est de 5 ans. Le nombre total de paiements de coupon : 5 * 2 = 10.
4. 4 Calculez le facteur de conversion (PVIF). Il est utilisé pour calculer la valeur actuelle d'une obligation sur la base du taux d'intérêt actuel du marché. Formule de calcul du facteur de réduction : ${ displaystyle 1 / (1 + r) ^ {n}}$, où r est le taux d'intérêt pour la période, n est le nombre total de paiements de coupon.
   • PVIF = ${ style d'affichage 1 / (1 + 0,06) ^ {10} = 0,5584}$
   • Valeur actuelle du principal de l'obligation = principal * PVIF
   • ${ style d'affichage 500000 * 0,5584 = 279200}$ roubles.

Partie 2 sur 3: Calcul de la valeur actuelle des paiements de coupon

1. 1 Trouvez les informations dont vous avez besoin. La valeur actuelle des paiements de coupons est calculée sur la base des taux d'intérêt actuels du marché. Par conséquent, vous devez connaître la taille du taux d'intérêt annuel et le taux d'intérêt annuel du marché. Vous devez également connaître le nombre de paiements de coupons (paiements) par an et le nombre total de paiements de coupons.
   • Dans notre exemple, le taux du coupon annuel est de 10 % et le taux d'intérêt annuel actuel du marché est de 12 %.
   • Les paiements de coupons sont effectués deux fois par an, le nombre total de paiements de coupons (avant l'échéance de l'obligation) est donc de 10.
2. 2 Calculez le taux du coupon pour une période de paiement. Pour ce faire, divisez le taux du coupon annuel par le nombre de paiements de coupon. Dans notre exemple, le taux du coupon annuel est de 10 %. Les paiements des coupons sont effectués deux fois par an. Par conséquent, le taux du coupon pour une période de paiement est de 5% (0,10 / 2 = 0,05).
3. 3 Calculez le montant du paiement du coupon. Pour ce faire, multipliez le montant en principal de l'obligation et le taux du coupon pour une période de paiement. Dans notre exemple, le montant principal de l'obligation est de 500 000 RUB. Le taux du coupon pour une période de paiement est de 5%. Le montant de chaque paiement de coupon est de 25 000 roubles (500 000 * 0,05 = 25 000).
4. 4 Calculez le ratio de valeur actuelle d'une rente simple (PVOA). Il est utilisé pour calculer le montant des paiements de coupons qui seraient payés à ce moment-là.Ce ratio est calculé sur la base du taux d'intérêt en vigueur sur le marché. Formule: ${ displaystyle [(1- (1 / (1 + r) ^ {n})) / r]}$, où r est le taux d'intérêt actuel du marché pour la période, n est le nombre total de paiements de coupon.
   • ${ style d'affichage [(1- (1 / (1 + 0,06) ^ {10})) / 0,06] = 7,3601}$
5. 5 Calculez la valeur actuelle des paiements de coupons. Pour ce faire, multipliez le montant d'un paiement et la PVOA. Vous trouverez la valeur actuelle des paiements de coupons s'ils auraient été payés à ce moment-là. Calcul: 25000 * 7.3601 = 184002 roubles - c'est la valeur actuelle des paiements de coupons.

Partie 3 sur 3: Calcul du taux d'actualisation des obligations

1. 1 Trouvez les informations dont vous avez besoin. Vous aurez besoin des résultats des deux calculs précédents, c'est-à-dire que vous devez connaître la valeur actuelle du principal de l'obligation et la valeur actuelle des paiements de coupon. Vous aurez également besoin de la valeur nominale de l'obligation.
   • Dans notre exemple, la valeur actuelle du principal est de 279 200 $.
   • La valeur actuelle des paiements de coupon est de RUB 184002.
   • La valeur nominale des obligations est de 500 000 roubles.
2. 2 Calculez le prix du marché de l'obligation. Il s'agit du prix auquel une obligation peut être vendue et est calculé sur la base du taux d'intérêt actuel du marché. Le prix du marché est égal à la somme de la valeur actuelle du principal et de la valeur actuelle des paiements de coupon.
   • Dans notre exemple, le prix du marché de l'obligation est : 279200 + 184002 = 463202 roubles.
3. 3 Calculez la décote de l'obligation. Comparez le prix de marché calculé de l'obligation avec sa valeur nominale. Dans notre exemple, le prix du marché est inférieur au pair. Par conséquent, les obligations sont vendues avec une décote.
   • ${ style d'affichage 500000-462202 = 36798}$ roubles.
   • La décote obligataire est égale à 36798 roubles.
4. 4 Calculez le taux d'actualisation des obligations. Il est exprimé en pourcentage et caractérise le montant de la remise. Divisez le montant de la remise par la valeur nominale de l'obligation. Dans notre exemple, divisez 36 798 $ par 500 000 $.
   • ${ style d'affichage 36798/500000 = 0,073596}$
   • Le taux d'actualisation des obligations est de 7,36 %.