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• Avancer d'un pas
• Méthode 1 sur 2: utiliser un tableau

La séquence de Fibonacci est une séquence de nombres générée en ajoutant les deux nombres précédents dans la séquence. Les nombres de la série se reflètent fréquemment dans la nature et dans l'art, comme les spirales et le nombre d'or. Le moyen le plus simple de calculer la série est de créer un tableau; cependant, ce n'est pas pratique si, par exemple, vous recherchez le 100e terme dans la séquence, auquel cas vous utilisez la formule de Binet.

Avancer d'un pas

Méthode 1 sur 2: utiliser un tableau

1. Créez une table avec deux colonnes. Le nombre de lignes dépend du nombre de nombres dans la séquence de Fibonacci que vous souhaitez calculer.
   • Par exemple, si vous voulez trouver le cinquième nombre dans la séquence, votre table obtiendra cinq lignes.
   • Avec cette méthode de table, il n'est pas possible de trouver un nombre aléatoire plus bas dans la séquence sans calculer d'abord tous les nombres correspondants. Par exemple, si vous voulez trouver le 100e numéro de la séquence, vous devrez d'abord trouver les 99 premiers nombres. Par conséquent, la méthode de table ne fonctionne que pour les nombres au début de la séquence.
2. Entrez la séquence de nombres dans la colonne de gauche. Cela signifie entrer une séquence de nombres ordinaux consécutifs commençant par «1er».
   • Le terme fait référence à la position du nombre dans la séquence de Fibonacci.
   • Par exemple, si vous souhaitez calculer le cinquième nombre de la séquence, vous devez écrire le 1er, le 2e, le 3e, le 4e, le 5e dans la colonne de gauche. Cela clarifiera les cinq premiers termes de la séquence.
3. Mettez 1 dans la première ligne de la colonne de droite. C'est le point de départ de la séquence de Fibonacci. En d'autres termes, le premier terme de la série est 1.
   • La séquence de Fibonacci correcte commence toujours par 1. Si vous voulez commencer par un autre nombre, vous ne trouverez pas le modèle correct pour la séquence de Fibonacci.
4. Comptez le premier terme (1) et 0. Ensemble. Cela vous donnera le deuxième numéro de la séquence.
   • N'oubliez pas que pour trouver un nombre donné de la séquence de Fibonacci, il vous suffit d'ajouter les deux nombres précédents.
   • Pour créer la séquence, 0 vient avant le 1 (le premier terme), donc: 1 + 0 = 1.
5. Additionnez le premier terme (1) et le deuxième terme (1) ensemble. Cela vous donnera le troisième numéro de la séquence.
   • 1 + 1 = 2. Le troisième terme est 2.
6. Ajoutez le deuxième terme (1) et le troisième terme (2) pour obtenir le quatrième nombre de la séquence.
   • 1 + 2 = 3. Le quatrième terme est 3.
7. Additionnez le troisième terme (2) et le quatrième terme (3) ensemble. Vous connaissez maintenant le cinquième chiffre de la séquence.
   • 2 + 3 = 5. Le cinquième terme est 5.
8. Ajoutez les deux nombres précédents pour trouver un nombre donné dans la séquence de Fibonacci. Si vous utilisez cette méthode, vous utilisez la formule ${ displaystyle F_ {n} = F_ {n-1} + F_ {n-2}}$Notez la formule:${ displaystyle x_ {n}}$Passez le numéro pour n{ displaystyle n}Remplacez le nombre d'or dans la formule. Utilisez 1,618034 comme approximation du nombre d'or.
   • Par exemple, si vous recherchez le cinquième nombre dans la séquence, la formule saisie ressemblera à ceci: ${ displaystyle x_ {5}}$Complétez les calculs entre parenthèses. Considérez l'ordre des opérations arithmétiques en calculant d'abord la partie entre parenthèses: ${ displaystyle 1-1.618034 = -0.618034}$Calculez les exposants. Multipliez les deux nombres entre parenthèses dans le numérateur par l'exposant correct.
     • Dans l'exemple, ${ displaystyle 1.618034 ^ {5} = 11.090170}$Terminez le calcul. Avant de continuer à diviser, vous devez d'abord soustraire les deux nombres du numérateur.
       • Dans l'exemple, ${ displaystyle 11.090170 - (- 0.090169) = 11.180339}$Divisez par la racine carrée de cinq. La racine carrée de cinq est arrondie à 2,236067.
         • Dans l'exemple de problème, ${ displaystyle { frac {11.180339} {2.236067}} = 5.000002}$Arrondissez au nombre entier le plus proche. Votre réponse est un nombre décimal, mais il est très proche d'un entier. Cet entier représente le nombre dans la séquence de Fibonacci.
           • Si vous avez utilisé le nombre d'or complet et n'avez rien arrondi, vous obtiendrez un nombre entier. Cependant, il est plus pratique d'arrondir, ce qui se traduira par une décimale.
           • Dans l'exemple, votre réponse, calculée avec une calculatrice, sera d'environ 5,000002. Arrondi au nombre entier le plus proche, votre réponse devient cinq, qui est également le cinquième nombre de la séquence de Fibonacci.