Contenu

• Avancer d'un pas
• Méthode 1 sur 2: Méthode 1: La formule x = -b / 2a
• Méthode 2 sur 2: Méthode deux: Élaboration de l'équation
• Conseils
• Mises en garde
• Nécessités

La valeur extrême d'une parabole est le maximum ou le minimum de l'équation. Si vous voulez trouver la valeur extrême d'une équation quadratique, utilisez une formule ou résolvez l'équation. Ici, vous apprendrez comment faire cela.

Avancer d'un pas

Méthode 1 sur 2: Méthode 1: La formule x = -b / 2a

1. Déterminez les valeurs de a, b et c. Dans une équation quadratique ou quadratique se vérifie X = une,X = b, et la constante (le terme sans variable) = c. Supposons que nous ayons affaire à l'équation suivante: y = x + 9x + 18. Dans cet exemple, une = 1, b = 9 et c = 18.
2. Utilisez une formule pour trouver la valeur de x. Le sommet de la parabole est également l'axe de symétrie de l'équation. La formule pour trouver la valeur extrême x d'une équation quadratique est x = -b / 2a. Entrez les valeurs pertinentes dans cette équation pour X trouver. Remplacez les valeurs de a et b. Voici comment:
   • x = -b / 2a
   • x = - (9) / (2) (1)
   • x = -9 / 2
3. Entrez la valeur de x dans l'équation d'origine pour obtenir la valeur de y. Maintenant que vous connaissez x, il est possible d'appliquer cette valeur à l'équation d'origine pour obtenir y. La formule pour déterminer la valeur extrême d'une équation quadratique est (x, y) = [(-b / 2a), f (-b / 2a)]. Cela signifie simplement que pour obtenir y, vous pouvez trouver x en utilisant cette formule, puis l'entrer dans l'équation d'origine. Voici comment procéder:
   • y = x + 9x + 18
   • y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
   • y = 81/4 -81/2 + 18
   • y = 81/4 -162/4 + 72/4
   • y = (81 - 162 + 72) / 4
   • y = -9/4
4. Écrivez les valeurs de x et y sous forme de paire ordonnée. Maintenant que vous savez que x = -9/2 et y = -9/4, écrivez simplement ces valeurs sous la forme d'une paire ordonnée: (-9/2, -9/4). La valeur extrême de cette équation quadratique est (-9/2, -9/4). Si vous souhaitez représenter graphiquement cette parabole, ce point est le minimum de la parabole, car x est positif.

Méthode 2 sur 2: Méthode deux: Élaboration de l'équation

1. Écrivez l'équation. L'élaboration de l'équation est une autre façon de trouver la valeur extrême d'une équation quadratique. Avec cette méthode, il est possible de trouver immédiatement les coordonnées x et y. Disons que nous travaillons avec l'équation quadratique suivante: x + 4x + 1 = 0.
2. Divisez chaque terme par le coefficient de x. Dans ce cas, le coefficient de x est égal à 1, vous pouvez donc sauter cette étape. Diviser chaque terme par 1 n'a pas d'importance!
3. Déplacez la constante vers le côté droit de l'équation. La constante est le terme sans coefficient. Dans ce cas, c'est "1". Déplacez le 1 de l'autre côté de l'équation en soustrayant 1 des deux côtés. Voici comment:
   • x + 4x + 1 = 0
   • x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
   • x + 4x = - 1
4. Complétez le carré à gauche de l'équation. Travail (b / 2) et ajoutez le résultat des deux côtés de l'équation. Entrez «4» comme valeur de bparce que "4x" est le terme b de l'équation.
   • (4/2) = 2 = 4. Ajoutez maintenant 4 aux deux côtés de l'équation pour obtenir ce qui suit:
     • x + 4x + 4 = -1 + 4
     • x + 4x + 4 = 3
5. Factorisez le côté gauche de l'équation. Vous verrez maintenant que x + 4x + 4 est un carré parfait. Cela peut être réécrit comme (x + 2) = 3
6. Utilisez ceci pour trouver les coordonnées x et y. Vous pouvez trouver la coordonnée x en rendant simplement (x + 2) égal à zéro. Donc, si (x + 2) = 0, que devrait être x? La variable x doit alors être égale à -2 pour compenser le +2, donc la coordonnée x est -2. La coordonnée y est simplement le terme constant de l'autre côté de l'équation. Donc, y = 3. Vous pouvez également prendre un raccourci et prendre le signe du nombre entre parenthèses pour connaître la coordonnée x. Donc, la valeur extrême de l'équation x + 4x + 1 = (-2, 3)

Conseils

• Comprenez ce que représentent a, b et c.
• Montrez et vérifiez votre travail! En conséquence, votre professeur sait que vous le comprenez et vous avez vous-même la possibilité de voir et de corriger les erreurs dans vos élaborations.
• Tenez-vous-en à cette séquence de montage pour garantir un bon résultat de la mission.

Mises en garde

• Comprenez ce que représentent a, b et c - sinon, la réponse ne sera pas correcte.
• Ne vous inquiétez pas, la pratique rend parfait.

Nécessités

• Papier millimétré ou ordinateur
• Calculatrice