Déterminer la hauteur d'un arbre

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Contenu

Avancer d'un pas
Méthode 1 sur 4: Utilisation d'une feuille de papier
Méthode 2 sur 4: Comparez les ombres
Méthode 3 sur 4: Utilisez un crayon et un assistant
Méthode 4 sur 4: Utilisation d'un inclinomètre ou d'un transport en commun
Conseils
Mises en garde
Nécessités

Dans un endroit secret quelque part dans le nord de la Californie, il y a un arbre d'une hauteur record de 115,61 mètres! Croyez-le ou non, cet arbre a été mesuré avec un ruban à mesurer extra-long, mais il existe des moyens plus simples de l'essayer par vous-même. Bien que votre mesure ne soit pas précise au centimètre près, ces méthodes donneront une bonne estimation et fonctionneront pour tout objet de grande taille. Poteaux téléphoniques, bâtiments ou haricot: tant que vous pouvez voir le haut, vous pouvez le mesurer.

Avancer d'un pas

Méthode 1 sur 4: Utilisation d'une feuille de papier

Utilisez cette méthode pour trouver la hauteur d'un arbre sans tous les calculs. Tout ce dont vous avez besoin est un ruban à mesurer et du papier. Aucun calcul n'est requis; mais si vous voulez savoir comment cela fonctionne, vous pouvez utiliser une certaine trigonométrie.
- La méthode avec un inclinomètre ou un transit nécessite plusieurs calculs et explique pourquoi cela fonctionne, mais ce n'est pas nécessaire avec cette méthode.
Pliez un morceau de papier en deux pour qu'il forme un triangle. Si le papier est rectangulaire (et non carré), vous devrez alors créer un carré à partir d'une feuille de papier rectangulaire. Pliez un coin pour former un triangle et coupez ou coupez le papier supplémentaire au-dessus du triangle. Vous avez maintenant un triangle approprié.
- Le triangle a un angle droit (90 degrés) et deux angles de 45 degrés.
Gardez le triangle devant un œil. Tenez l'angle droit (celui de 90 °), le reste du triangle pointe dans votre direction. L'un des côtés courts doit être horizontal, l'autre vertical (droit vers le haut). Vous devez être capable de voir le long de l'hypoténuse.
- Le côté incliné (le plus long) que vous regardez s'appelle l'hypoténuse.
Descendez l'arbre jusqu'à ce que vous puissiez voir le sommet, vu le long du triangle. Fermez un œil et regardez de l'autre œil le long de l'hypoténuse jusqu'à ce que vous voyiez le sommet de l'arbre. Vous recherchez le point qui se trouve sur la ligne qui s'étend le long de l'hypoténuse.
Marquez cet endroit sur le sol et mesurez la distance à la base de l'arbre. Cette distance est presque toute la hauteur de l'arbre. Ajoutez votre propre hauteur, car vous étiez debout pendant la mesure. Maintenant, vous avez une estimation très raisonnable!
- Pour une explication, reportez-vous à la section «Utilisation d'un inclinomètre ou d'un transport en commun» ci-dessous. Les calculs ne sont pas nécessaires, car vous utilisez une astuce: la tangente de 45 ° est 1. L'équation devient alors: (Hauteur) / (Distance) = 1. Multipliez chaque côté par (distance) et vous obtenez: Hauteur = Distance.

Méthode 2 sur 4: Comparez les ombres

Utilisez cette méthode si vous n'avez qu'un ruban à mesurer ou une règle. Vous n'avez besoin d'aucun autre équipement pour une estimation précise de la hauteur de l'arbre. Vous devrez multiplier et diviser un peu, mais rien d'autre.
- Si vous ne souhaitez pas du tout calculer, rendez-vous sur ce site pour saisir vos mesures et la hauteur sera calculée pour vous.
Mesurez votre propre taille. Utilisez un ruban à mesurer ou un bâton de mesure pour cela. Gardez vos chaussures et tenez-vous droit et mesurez votre taille. Notez votre taille pour ne pas oublier.
- Si vous êtes en fauteuil roulant ou que vous ne pouvez pas vous tenir debout, mesurez la hauteur en fonction de la position dans laquelle vous mesurez, tout en mesurant l'arbre.
Tenez-vous dans un endroit ensoleillé et plat près de l'arbre. Vous avez besoin d'un sol plat pour mesurer correctement l'ombre. Faites-le par temps ensoleillé pour de meilleurs résultats, sinon l'ombre sera difficile à voir.
Mesurez la longueur de votre ombre. Utilisez un ruban à mesurer ou un bâton de mesure pour mesurer la longueur de votre ombre. Si vous n'avez pas d'assistant sous la main, vous pouvez marquer la tête de votre ombre en plaçant un marqueur avec un caillou, puis en vous positionnant de sorte que le haut de votre ombre touche juste le caillou; puis mesurez la distance entre le talon et l'extrémité de la tête.
- Notez toutes les mesures que vous prenez afin de ne pas les mélanger.
Mesurez la longueur de l'ombre des arbres. Pour ce faire, utilisez votre ruban à mesurer et mesurez de la base de l'arbre au sommet de l'ombre.Cela fonctionne mieux sur des surfaces horizontales raisonnablement planes; votre mesure variera considérablement sur une pente. Mesurez l'ombre de l'arbre immédiatement après avoir mesuré votre propre ombre, en raison du mouvement du soleil qui change la longueur de l'ombre.
- Si l'ombre des arbres tombe sur une pente, il peut y avoir un autre moment de la journée où l'ombre évite la pente, soit en étant plus courte, soit en pointant dans l'autre sens.
Ajoutez une demi-largeur d'arbre à la longueur de l'ombre des arbres. La plupart des arbres poussent tout droit, donc la pointe la plus élevée de l'arbre doit être au-dessus du centre exact de l'arbre. Pour déterminer la longueur totale de son ombre, ajoutez la moitié du diamètre du tronc d'arbre à votre mesure d'ombre. C'est parce que le pic le plus élevé projette en fait une ombre plus longue que vous ne mesurez; une partie tombe sur le tronc de l'arbre, où vous ne pouvez pas le voir.
- Mesurez le diamètre du tronc avec un ruban à mesurer et divisez-le par 2. Si vous avez du mal à voir le diamètre du tronc, tracez un carré sur le sol autour du tronc et mesurez un côté.
Calculez la hauteur de l'arbre à l'aide de vos mesures. Vous devriez maintenant avoir trois nombres: votre hauteur, la longueur de votre ombre et la longueur de l'ombre de l'arbre (plus un demi-diamètre). La longueur de votre ombre est proportionnelle à la longueur de l'objet. En d'autres termes, (la longueur de votre ombre) divisée par (votre hauteur) est proportionnelle à (la longueur de l'ombre de l'arbre) divisée par (la longueur de l'arbre). Nous pouvons utiliser cette équation pour trouver la longueur de l'arbre:
- Multipliez la longueur de l'ombre de l'arbre par votre hauteur. Si vous mesurez 1,5 mètre et que la longueur de l'ombre de l'arbre est de 30,48 mètres, ce sera: 1,5 x 30,48 = 45,72).
- Divisez la réponse par la longueur de votre ombre. Si votre ombre mesure 2,4 mètres de long, l'effet sera: 45,72 / 2,4 = 19,05 mètres.
- Si vous trouvez ces calculs difficiles, utilisez un calculateur de hauteur d'arbre en ligne comme celui-ci.

Méthode 3 sur 4: Utilisez un crayon et un assistant

Utilisez cette méthode comme alternative à la méthode d'ombrage. Bien que cette méthode soit moins précise, vous pouvez l'utiliser lorsque la méthode d'ombrage ne fonctionne pas, par exemple par temps nuageux. De plus, si vous avez un ruban à mesurer avec vous, vous pouvez éviter de faire des calculs. Sinon, vous devrez utiliser un ruban à mesurer plus tard pour faire quelques multiplications simples.
Tenez-vous suffisamment loin de l'arbre pour pouvoir voir tout l'arbre sans tourner la tête. Pour une lecture plus précise, positionnez-vous de manière à ce que ce soit sur une parcelle de niveau du sol avec la base de l'arbre, pas plus haut ni plus bas. Vous devez avoir l'arborescence en vue aussi librement que possible.
Tenez un crayon (ou un objet similaire) pointé vers le haut à bout de bras (les bras tendus, entre vous et l'arbre).
Fermez un œil et déplacez le crayon de sorte que sa pointe "touche" le haut de l'arbre. Vous regardez à travers le crayon, pour ainsi dire.
Déplacez votre pouce de haut en bas pour que le bout de votre pouce soit aligné avec la base de l'arbre. Tenez la pointe du crayon près du sommet de l'arbre (comme mentionné à l'étape 3), tout en déplaçant votre pouce vers la base du tronc d'arbre. Maintenant, le crayon prendra toute la hauteur de l'arbre, de la base au sommet.
Faites maintenant pivoter votre bras pour que le crayon soit parallèle au sol (horizontal). Gardez votre bras tendu à la même distance et assurez-vous que votre vignette est alignée avec la base du tronc.
Demandez à votre assistant de changer de position à chaque fois pour que vous puissiez le voir le long de la pointe du crayon. Les pieds de votre assistant doivent être alignés avec le bas du crayon. Il ou elle est à peu près à la même distance de l'arbre que vous. Étant donné que vous pouvez être à une distance considérable de votre assistant en fonction de la hauteur de l'arbre, c'est une idée d'utiliser des signaux manuels pour indiquer qu'il / elle doit se rapprocher ou s'éloigner. ou vers la gauche ou la droite.
Mesurez la distance entre votre assistant et l'arbre avec un ruban à mesurer. Assurez-vous que la position de l'assistant est marquée avec un bâton ou une pierre. Mesurez ensuite la distance entre la marque et l'arbre. Cette distance est la hauteur de l'arbre.
Si vous n'avez pas de ruban à mesurer avec vous, marquez la longueur de votre assistant et la hauteur de l'arbre sur le crayon. Marquez la position de votre vignette sur le crayon; c'est la hauteur de l'arbre de votre point de vue. Utilisez la méthode précédente pour déterminer la longueur de votre assistant avec la pointe du crayon et la vignette et marquez-la également sur le crayon avec votre vignette.
Calculez la réponse avec un ruban à mesurer. Mesurez la longueur de chaque marqueur et la longueur de votre ami. Vous pouvez également le faire à la maison. Comparez la différence de longueur des marques sur le crayon à la hauteur de votre assistant. Par exemple, si la marque de hauteur de votre assistant est de 5 cm et que l'arbre mesure 17,5 cm, alors l'arbre mesure 3,5 fois la hauteur de votre ami, car 17,5 cm / 5 cm = 3, 5. Si votre assistant mesure 180 cm de long, alors l'arbre mesure 180 cm x 3,5 = 630 cm de haut.

Méthode 4 sur 4: Utilisation d'un inclinomètre ou d'un transport en commun

Utilisez cette méthode pour une mesure plus précise. Les autres méthodes sont incroyablement précises, mais avec un peu de mathématiques et des outils spécialisés, vous pouvez obtenir de meilleurs résultats. Ce n'est pas aussi intimidant que cela puisse paraître: tout ce dont vous avez besoin est une calculatrice qui peut calculer la tangente d'un angle, et un rapporteur en plastique bon marché, une paille et un morceau de ficelle, pour fabriquer votre propre inclinomètre. Un inclinomètre mesure la pente des objets, ou dans ce cas l'angle entre vous et le haut de l'arbre. Un transit est un appareil un peu plus compliqué conçu dans le même but, mais qui utilise un télescope ou un laser pour plus de précision.
- La méthode du papier utilise essentiellement un morceau de papier comme inclinomètre. Non seulement cette méthode est plus précise, mais elle vous permet également de mesurer la hauteur des objets à n'importe quelle distance, au lieu de changer de position vous-même pour aligner le papier avec le sommet de l'arbre.
Mesurez la distance par rapport à la position de mesure. Tenez-vous dos à l'arbre et marchez jusqu'à un point qui est à peu près au niveau de la base du tronc d'arbre, avec une vue dégagée sur le sommet de l'arbre. Marchez en ligne droite et utilisez un ruban à mesurer pour mesurer la distance à l'arbre. Cela peut être n'importe quelle distance, mais assurez-vous d'utiliser environ 1 à 1,5 fois la hauteur de l'arbre pour la distance, car cela vous donnera le meilleur résultat.
Mesurez l'angle d'inclinaison vers le haut de l'arbre. Regardez le haut de l'arbre et utilisez un inclinomètre ou un transit pour calculer l'angle entre le sommet de l'arbre et le sol. Il s'agit de l'angle entre l'hypoténuse imaginaire, la ligne droite allant de votre œil au sommet de l'arbre et la ligne horizontale de votre position de mesure à la base du tronc d'arbre.
Déterminez la tangente de l'angle d'inclinaison. Utilisez une calculatrice pour cela. La méthode pour trouver la tangente peut être différente en fonction de votre calculatrice, mais généralement vous appuyez simplement sur un bouton "TAN"> l'angle> "=". Donc, si l'angle d'inclinaison est de 60 degrés, cela va comme ceci: "TAN"> "60"> "=".
- Cliquez sur ce lien pour une calculatrice de tangente en ligne.
- La tangente d'un angle dans un triangle rectangle est définie par le "côté opposé du coin divisé par le côté adjacent au coin. Dans ce cas, le côté opposé est la hauteur de l'arbre et le côté adjacent est la distance de l'arbre.
Multipliez votre distance de l'arbre par la tangente de l'angle d'inclinaison. N'oubliez pas que vous avez mesuré la distance à l'arbre au début de cette méthode. Multipliez cela par la tangente que vous avez calculée. Le produit indique la hauteur de l'arbre par rapport au niveau des yeux, car c'est le niveau que vous avez calculé avec la tangente.
- Si vous avez lu l'étape intermédiaire précédente sur la définition de la tangente, vous comprendrez pourquoi cette méthode fonctionne. Comme décrit précédemment: la tangente = (hauteur de l'arbre) / (distance à l'arbre). Multipliez chaque côté de l'équation par la (distance à l'arbre) et vous obtenez (tangente) x (distance à l'arbre) = (la hauteur de l'arbre)!
Ajoutez votre propre hauteur à la hauteur que vous avez calculée à l'étape précédente. Vous avez maintenant déterminé la hauteur de l'arbre. Étant donné que l'inclinomètre était au niveau des yeux, il est nécessaire d'ajouter votre hauteur à la hauteur réelle de l'arbre. Vous pouvez obtenir un résultat plus précis en mesurant votre hauteur au niveau des yeux, pas le haut de votre tête.
- Si vous utilisez un transit sur un trépied, ajoutez la hauteur du trépied au calcul, au lieu de votre hauteur.

Conseils

Vous pouvez améliorer la précision de l'angle d'inclinaison et de la méthode du papier en prenant plusieurs mesures autour de l'arbre.
C'est aussi une activité amusante pour les enfants de la 6e à la 8e année.
Utilisez un bâton de mesure pour plus de précision avec la méthode d'ombrage.
Utilisez toujours les mêmes unités (multipliez et divisez les mètres par les mètres, pas les mètres par les centimètres, par exemple)
Avec un rapporteur, vous pouvez créer un inclinomètre simple. Lisez cet article pour obtenir des instructions.
De nombreux arbres ont une forme irrégulière et poussent de travers. Avec la méthode de la pente, vous pouvez compenser cela en mesurant la distance entre vous et ce point au sol, vue directement du haut vers le bas, au lieu de la distance jusqu'au bas de l'arbre.

Mises en garde

Bien que la méthode de la pente puisse calculer la hauteur avec précision à moins d'un mètre, elle laisse beaucoup de place à l'erreur. Si la précision est nécessaire, demandez l'aide d'un spécialiste dans ce domaine.
Ces méthodes ne fonctionneront pas bien si l'arbre est sur une pente. Un géomètre professionnel utilise un transit électronique dans ces situations, mais ceux-ci sont un peu trop chers pour un usage domestique.