Tracer le parallèle d'une ligne passant par un point donné

Vidéo: Lire le coefficient directeur et l’ordonnée à l’origine d’une droite - 3ème/2nde

Contenu

Avancer d'un pas
Méthode 1 sur 3: dessiner des lignes perpendiculaires
Nécessités

Les lignes parallèles sont des lignes équidistantes les unes des autres en tous points et qui ne se toucheraient jamais, même si elles se poursuivaient indéfiniment. Vous pouvez avoir une ligne et avoir à tracer une autre ligne parallèle à celle-ci, passant par un certain point. Vous pourriez être tenté de prendre un rapporteur et de tracer une ligne qui semble à peu près correcte, mais vous ne pouvez pas être sûr que cette ligne est réellement parallèle. À l'aide de la géométrie et d'une boussole, vous pouvez indiquer des points supplémentaires, de sorte que vous pouvez être sûr que la ligne que vous dessinez est réellement parallèle.

Avancer d'un pas

Méthode 1 sur 3: dessiner des lignes perpendiculaires

Déterminez la ligne et le point donné. Le point ne sera pas sur la ligne donnée, mais au-dessus ou en dessous. Étiqueter la ligne m{ displaystyle m}Dessinez un arc coupant la ligne donnée à deux moments différents. Pour ce faire, placez le point de la boussole sur le point une{ displaystyle A}Dessinez un petit arc en face du point donné. Pour ce faire, ouvrez la boussole un peu plus large. Placez le point de la boussole sur le point B.{ displaystyle B}Dessinez un autre petit arc qui coupe la section précédente. Pour ce faire, gardez le pied à coulisse réglé sur la même largeur. Placez le point de la boussole sur le point C.{ displaystyle C}Tracez une ligne reliant le point spécifié et l'intersection des deux petits arcs. Étiqueter cette ligne n{ displaystyle n}Dessinez un arc qui coupe la ligne perpendiculairement à deux moments différents. Pour ce faire, placez la pointe de la boussole sur le point une{ displaystyle A}Dessinez un petit arc en face du point donné. Pour ce faire, élargissez un peu la boussole. Placez la pointe de la boussole sur le point E{ displaystyle E}Dessinez un autre petit arc coupant le précédent. Pour ce faire, le pied à coulisse reste réglé sur la même largeur. Placez la pointe de la boussole sur le point F.{ displaystyle F}Tracez une ligne de connexion entre le point donné et ce nouveau point. Cette ligne est perpendiculaire à la ligne n{ displaystyle n}Déterminez la ligne et le point donnés. Le point ne se trouvera pas sur la ligne donnée et peut être au-dessus ou en dessous. Considérez ce point comme le sommet d'un losange. Puisque les côtés opposés d'un losange sont parallèles, nous pouvons créer une ligne parallèle en dessinant un losange.
- Si la ligne et le point ne sont pas déjà étiquetés, faites-le maintenant pour faciliter le suivi des étapes.
- Par exemple: vous avez la ligne m{ displaystyle m}Dessinez le deuxième sommet du diamant. Vous faites cela en plaçant le point de la boussole sur le point donné et en dessinant un arc qui coupe la ligne donnée en un point donné. Laissez la largeur de la boussole inchangée.
  - La largeur de la boussole n'a pas d'importance, tant qu'elle peut croiser la ligne donnée.
  - Assurez-vous que l'arc s'étend au-dessus du point donné et traverse la ligne donnée.
  - Par exemple: placez le point de la boussole sur le point une{ displaystyle A}Dessinez le troisième sommet du diamant. En utilisant la même largeur de boussole, définissez la pointe de la boussole sur le deuxième sommet et dessinez un arc coupant la ligne donnée en un nouveau point. Ne modifiez pas la largeur de la boussole.
    - L'arc doit seulement être suffisamment long pour indiquer où il coupe la ligne donnée.
    - Par exemple: réglez la pointe du pied à coulisse sur le point B.{ displaystyle B}Dessinez le quatrième sommet du diamant. Avec la même largeur de boussole, placez la boussole sur le troisième sommet et tracez un arc qui coupe le premier arc que vous avez dessiné (à travers le deuxième sommet).
      - L'arc doit seulement être suffisamment long pour indiquer où il coupe le premier arc.
      - Par exemple: réglez la pointe du pied à coulisse sur le point ${ displaystyle C}$ Tracez une ligne passant par le premier et le quatrième sommet du diamant. Cette ligne passe par le point donné et est parallèle à la ligne donnée puisque les deux lignes forment deux côtés opposés d'un losange.
        Par exemple: une ligne passant par un point ${ displaystyle A}$ Trouvez la ligne et le point donnés. Le point ne se trouve pas sur la ligne donnée et peut être au-dessus ou en dessous.
        Si la ligne et le point ne sont pas déjà étiquetés, vous pouvez les étiqueter pour faciliter le suivi des étapes.
        Par exemple: prenez la ligne ${ displaystyle m}$ Tracez une ligne passant par le point donné et n'importe quel point sur la ligne donnée. C'est la ligne transversale que vous utiliserez pour dessiner deux angles congruents (correspondants) qui vous aideront à former la ligne parallèle.
        Assurez-vous que la transversale dépasse bien le point donné.
        Par exemple: vous pouvez mettre une ligne à travers le point ${ displaystyle A}$ Préparez la boussole. Définissez l'épaisseur sur une largeur inférieure à la moitié du segment de ligne que vous avez construit.
        La largeur exacte de la boussole n'a pas d'importance tant qu'elle est inférieure à la moitié de la largeur du segment de ligne.
        Par exemple, vous devez définir la largeur de la boussole afin qu'elle soit inférieure à la moitié de la largeur du segment de ligne ${ displaystyle AB}$ Dessinez le premier coin. Placez le point de la boussole au point où la ligne transversale coupe la ligne donnée. Tracez un arc coupant la ligne transversale et la ligne donnée. Ne modifiez pas la largeur de la boussole.
        Par exemple: réglez le pied à coulisse sur le point ${ displaystyle B}$ Dessinez un arc. Utilisez la même largeur de boussole et placez le point de la boussole sur le point donné. Dessinez un arc qui coupe la ligne transversale au-dessus du point donné et se prolonge juste en dessous du point donné.
        Par exemple: placez la boussole sur un point ${ displaystyle A}$ Préparez la boussole. Réglez la largeur de la boussole sur la largeur du premier coin que vous avez fait.
        Par exemple, le premier coin que vous avez fait était ${ displaystyle CBD}$ Dessinez l'angle correspondant. Utilisez la largeur du premier coin pour définir le point de la boussole sur le point de la ligne transversale au-dessus du point donné et dessinez un arc qui coupe l'arc précédemment créé.
        Par exemple: réglez la pointe du pied à coulisse sur le point ${ displaystyle P}$ Tracez une ligne passant par le point donné et le point formé par les deux arcs qui se croisent. Cette ligne est parallèle à la ligne donnée passant par le point donné.
        Par exemple: une ligne passant par un point ${ displaystyle A}$ et une période ${ displaystyle Q}$ crée une ligne ${ displaystyle f}$ , qui est parallèle à la ligne ${ displaystyle m}$ .