Contenu

• Avancer d'un pas
• Méthode 1 sur 3: Calculez la moyenne
• Méthode 2 sur 3: Recherche de la variance dans votre échantillon
• Méthode 3 sur 3: calculer l'écart type

L'écart type vous indique la répartition des nombres dans votre échantillon. Pour trouver l'écart type de votre échantillon ou ensemble de données, vous devez d'abord effectuer quelques calculs. Vous devez déterminer la moyenne et la variance de vos données avant de pouvoir calculer l'écart type. La variance est une mesure de la dispersion de vos valeurs autour de la moyenne. Vous déterminez l'écart type en calculant la racine carrée de la variance. Cet article vous explique comment calculer la moyenne, la variance et l'écart type.

Avancer d'un pas

Méthode 1 sur 3: Calculez la moyenne

1. Regardez votre collecte de données. Il s'agit d'une étape importante dans tout calcul statistique, même s'il s'agit d'une valeur simple telle que la moyenne ou la médiane.
   • Sachez combien de nombres votre échantillon contient.
   • Les chiffres sont-ils très éloignés? Ou les différences entre les nombres sont-elles faibles, par exemple seulement quelques décimales?
   • Sachez quel type de données vous regardez. Que signifient les chiffres de votre échantillon? Il peut s'agir de chiffres de test, de valeurs de fréquence cardiaque, de taille, de poids, etc.
   • Par exemple, un ensemble de données de notes de test se compose des nombres 10, 8, 10, 8, 8 et 4.
2. Collectez toutes vos données. Vous avez besoin de chaque nombre de votre échantillon pour calculer la moyenne.
   • La moyenne est la valeur moyenne de tous les nombres.
   • Vous calculez la moyenne en additionnant tous les nombres de votre échantillon, puis en divisant cette valeur par le nombre de nombres de votre échantillon (n).
   • L'ensemble de données avec des notes de test (10, 8, 10, 8, 8 et 4) se compose de 6 nombres. Par conséquent: n = 6.
3. Additionnez les nombres de votre échantillon. Il s'agit de la première étape du calcul de la moyenne arithmétique, ou moyenne.
   • Par exemple, utilisez l'ensemble de données avec les notes de test: 10, 8, 10, 8, 8 et 4.
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Il s'agit de la somme de tous les nombres de l'ensemble de données ou de l'échantillon.
   • Additionnez les nombres une deuxième fois pour vérifier la réponse.
4. Divisez la somme par le nombre de nombres de votre échantillon (n). Cela calcule la moyenne de toutes les données.
   • L'ensemble de données avec des notes de test (10, 8, 10, 8, 8 et 4) se compose de six nombres. Par conséquent: n = 6.
   • La somme de tous les scores aux tests de l'exemple était de 48. Vous devez donc diviser 48 par n pour calculer la moyenne.
   • 48 / 6 = 8
   • La note moyenne du test dans l'échantillon est de 8.

Méthode 2 sur 3: Recherche de la variance dans votre échantillon

1. Déterminez la variance. La variance est un nombre qui indique la dispersion de vos valeurs autour de la moyenne.
   • Ce nombre vous donnera une idée de la mesure dans laquelle les valeurs diffèrent les unes des autres.
   • Les échantillons à faible variance contiennent des valeurs qui s'écartent peu de la moyenne.
   • Les échantillons à variance élevée contiennent des valeurs qui s'écartent beaucoup de la moyenne.
   • La variance est souvent utilisée pour comparer la dispersion des valeurs dans deux ensembles de données.
2. Soustrayez la moyenne de chacun des nombres de votre échantillon. Vous obtenez maintenant une série de valeurs qui indiquent à quel point chaque nombre de l'échantillon diffère de la moyenne.
   • Par exemple, dans notre échantillon de notes de test (10, 8, 10, 8, 8 et 4), la moyenne ou moyenne arithmétique était de 8.
   • 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 et 4 - 8 = -4.
   • Répétez les calculs pour vérifier chaque réponse. Il est très important que tous les chiffres soient corrects car vous en aurez besoin pour l'étape suivante.
3. Mettez au carré tous les nombres que vous avez calculés à l'étape précédente. Vous avez besoin de toutes ces valeurs pour déterminer la variance de votre échantillon.
   • Rappelez-vous comment, dans notre échantillon, nous avons soustrait la moyenne (8) de chacun des nombres de l'échantillon (10, 8, 10, 8, 8 et 4) et nous avons obtenu les résultats suivants: 2, 0, 2, 0 , 0 et -4.
   • Dans le calcul suivant pour déterminer la variance, procédez comme suit: 2, 0, 2, 0, 0 et (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 et 16.
   • Veuillez vérifier vos réponses avant de passer à l'étape suivante.
4. Additionnez les nombres au carré. C'est la somme des carrés.
   • Dans notre exemple avec des figures de test, nous avons calculé les carrés suivants: 4, 0, 4, 0, 0 et 16.
   • Rappelez-vous, dans l'exemple, nous avons commencé avec les notes de test en soustrayant la moyenne de chacun des nombres, puis en mettant au carré les résultats: (10-8) + (8-8) + (10-2) + (8-8) + (8-8) + (4-8)
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • La somme des carrés est de 24.
5. Divisez la somme des carrés par (n-1). N'oubliez pas que n est le nombre de nombres dans l'échantillon. En effectuant cette étape, vous déterminez la variance.
   • Notre échantillon avec des notes de test (10, 8, 10, 8, 8 et 4) se compose de 6 nombres. Par conséquent: n = 6.
   • n - 1 = 5.
   • La somme des carrés pour cet échantillon était de 24.
   • 24 / 5 = 4,8.
   • La variance de cet échantillon est donc de 4,8.

Méthode 3 sur 3: calculer l'écart type

1. Enregistrez la variance. Vous avez besoin de cette valeur pour calculer l'écart type de votre échantillon.
   • N'oubliez pas que la variance est le degré auquel les valeurs s'écartent de la moyenne.
   • L'écart type est une valeur similaire qui indique la répartition des nombres dans votre échantillon.
   • Dans notre exemple avec les résultats des tests, la variance était de 4,8.
2. Calculez la racine carrée de la variance. Le résultat de ceci est l'écart type.
   • En règle générale, au moins 68% de toutes les valeurs se situent dans un écart type de la moyenne.
   • Rappelez-vous, dans notre échantillon de scores aux tests, la variance était de 4,8.
   • √4,8 = 2,19. L'écart type de notre échantillon de scores aux tests est donc de 2,19.
   • 5 des 6 nombres (83%) de notre échantillon de notes de test (10, 8, 10, 8, 8 et 4) sont à un écart-type (2,19) de la moyenne (8).
3. Calculez à nouveau la moyenne, la variance et l'écart type. De cette façon, vous pouvez vérifier votre réponse.
   • Il est important que vous écriviez toutes les étapes lorsque vous effectuez les calculs par cœur ou avec une calculatrice.
   • Si vous obtenez un résultat différent la deuxième fois, vérifiez votre calcul.
   • Si vous ne trouvez pas votre erreur, recommencez une troisième fois pour comparer vos calculs.