Contenu

• Avancer d'un pas
• Méthode 1 sur 2: Résolution d'un polynôme linéaire
• Conseils

Un polynôme est une expression composée de l'addition et de la soustraction de termes. Un terme peut être composé de variables, de constantes et de coefficients. Lors de la résolution de polynômes, vous essayez généralement de déterminer pour quels points x = 0. Les polynômes de degré le plus bas ont une ou deux solutions, selon qu'il s'agit de polynômes linéaires ou de polynômes quadratiques. Ces types de polynômes peuvent être facilement résolus en utilisant l'algèbre de base et la factorisation. Pour résoudre des polynômes de degré supérieur, lisez les articles sur wikiHow.

Avancer d'un pas

Méthode 1 sur 2: Résolution d'un polynôme linéaire

1. Déterminez si vous avez affaire à un polynôme linéaire. Un polynôme linéaire est un polynôme du premier degré. Cela signifie qu'aucune variable n'aura d'exposant (ou un exposant supérieur à 1). Puisqu'il s'agit d'un polynôme du premier degré, il a exactement une solution.
   • Par exemple, ${ displaystyle 5x + 2}$Rendre l'équation égale à zéro. C'est une étape nécessaire pour résoudre tous les polynômes.
     • Par exemple, ${ displaystyle 5x + 2 = 0}$Mettez le terme variable de côté. Pour ce faire, ajoutez ou soustrayez la constante des deux côtés de l'équation. Une constante est un terme sans variable.
       • Par exemple, pour ${ displaystyle x}$Résolvez la variable. Habituellement, vous devez diviser chaque côté de l'équation par la constante. Cela vous donnera la solution du polynôme.
         • Par exemple, pour ${ displaystyle x}$Déterminez si vous avez affaire à un polynôme quadratique. Un polynôme quadratique est une équation quadratique. Cela signifie qu'aucune variable n'a d'exposant supérieur à 2. Comme il s'agit d'un polynôme du second degré, il existe deux solutions.
           • Par exemple, ${ displaystyle x ^ {2} + 8x-20}$Assurez-vous que le polynôme est écrit par ordre de degré. Cela signifie le terme avec exposant ${ displaystyle 2}$Rendre l'équation égale à zéro. C'est une étape nécessaire pour résoudre tous les polynômes.
             • Par exemple, ${ displaystyle x ^ {2} + 8x-20 = 0}$Réécrivez l'expression sous la forme d'une expression à quatre termes. Pour ce faire, vous divisez le terme du premier degré (le ${ displaystyle x}$Factoriser par regroupement. Vous faites cela en factorisant un terme qui correspond aux deux premières conditions du polynôme.
               • Par exemple, les deux premiers termes du polynôme ${ displaystyle x ^ {2} + 10x-2x-20 = 0}$Factorisez le deuxième groupe. Vous faites cela en factorisant un terme qui apparaît dans les deux seconds termes du polynôme.
                 • Par exemple, les deux seconds termes du polynôme ${ displaystyle x ^ {2} + 10x-2x-20 = 0}$Réécrivez le polynôme en deux binômes. Un binôme est une expression à deux termes. Vous avez déjà un binôme, l'expression entre parenthèses pour chaque groupe. Cette expression doit être la même pour chaque groupe. Le deuxième binôme est créé en combinant les deux termes qui ont été factorisés dans chaque groupe.
                   • Par exemple, après factorisation par regroupement, ${ displaystyle x ^ {2} + 10x-2x-20 = 0}$Trouvez d'abord la solution. Vous faites cela en résolvant ${ displaystyle x}$Déterminez la deuxième solution. Vous faites cela à travers ${ displaystyle x}$ à résoudre dans le deuxième binôme.
                     • Par exemple, pour trouver la deuxième solution pour ${ displaystyle (x + 10) (x-2) = 0}$, définissez la deuxième expression binomiale égale à ${ displaystyle 0}$ et vous libérer ${ displaystyle x}$ au. Ainsi:
                       ${ displaystyle x-2 = 0}$
                       ${ displaystyle x-2 + 2 = 0 + 2}$
                       ${ displaystyle x = 2}$
                       Ainsi en est-il de la deuxième solution du polynôme quadratique ${ displaystyle x ^ {2} + 8x-20 = 0}$ égal à ${ displaystyle 2}$.

Conseils

• Ne vous inquiétez pas des variables, comme t, ou si vous avez une équation qui équivaut à f (x) au lieu de 0. Si la question veut voir des racines, des zéros ou des facteurs, traitez-la comme n'importe quel autre problème.
• Souvenez-vous de l'ordre des opérations pendant que vous travaillez - débarrassez-vous d'abord des parenthèses, puis faites la multiplication et la division, et enfin ajoutez et soustrayez.