Contenu

• Avancer d'un pas
• Méthode 1 sur 3: commandez n'importe quel nombre de fractions
• Méthode 2 sur 3: Commandez deux fractions avec multiplication croisée
• Méthode 3 sur 3: Ordonner des fractions supérieures à un
• Conseils

Bien qu'il soit facile de dimensionner des entiers tels que 1, 3 et 8, ce n'est pas toujours évident avec les fractions. Si chaque dénominateur est égal, vous pouvez les ordonner ainsi que des entiers, tels que 1/5, 3/5 et 8/5. Dans d'autres cas, vous pouvez convertir les fractions pour qu'elles aient le même dénominateur sans changer la valeur de la fraction. Ce sera plus facile si vous pratiquez beaucoup et que vous pouvez utiliser quelques astuces pratiques, à la fois en comparant deux fractions ou en ordonnant des fractions où le numérateur est supérieur au dénominateur, les fractions impropres telles que 7/3.

Avancer d'un pas

Méthode 1 sur 3: commandez n'importe quel nombre de fractions

1. Trouvez un dénominateur égal pour toutes les fractions. Utilisez l'une des méthodes suivantes pour trouver un dénominateur ou diminuez le nombre d'une fraction, que vous pouvez utiliser pour réécrire n'importe quelle fraction de la liste afin de faciliter la comparaison. Vous appelez celui-ci dénominateur commun, ou la le plus petit dénominateur commun si c'est le plus petit possible:
   • Multipliez chaque dénominateur. Par exemple, si vous comparez 2/3, 5/6 et 1/3, multipliez ces dénominateurs: 3 x 6 = 18. C'est une méthode simple mais qui aboutit souvent à un nombre beaucoup plus grand que les autres méthodes, qui sont un peu plus délicates.
   • Ou alors Répertoriez les multiples de chaque dénominateur dans une colonne distincte jusqu'à ce qu'il apparaisse sur un nombre plus fréquent. Par exemple, pour 2/3, 5/6 et 1/3, vous avez une liste de multiples de 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. Puis une liste de multiples de 6: 6, 12, 18. Parce que 18 apparaît dans les deux listes, utilisez ce numéro (vous pouvez également utiliser 12, mais les exemples ci-dessous supposent que vous utilisez 18).
2. Convertissez chaque fraction afin qu'elle ait un dénominateur égal. N'oubliez pas que si vous multipliez le numérateur et le dénominateur d'une fraction par le même nombre, la valeur de la fraction reste la même. Utilisez cette technique avec chaque fraction, une à la fois, afin que chaque fraction ait le même dénominateur. Essayez ceci pour 2/3, 5/6 et 1/3, dénominateur 18:
   • 18 ÷ 3 = 6, donc 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
   • 18 ÷ 6 = 3, donc 5/6 = (5x3) / (6x3) = 15/18
   • 18 ÷ 3 = 6, donc 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18
3. Ordonnez les fractions par les numérateurs. Maintenant que toutes les fractions ont le même dénominateur, elles sont faciles à comparer. Disposez-les du plus petit au plus grand selon le comptoir. Cela nous donne la liste suivante: 6/18, 12/18, 15/18.
4. Remettez chaque fraction à sa forme d'origine. Laissez les fractions dans cet ordre, mais reconvertissez-les dans la fraction d'origine. Vous faites cela en vous rappelant simplement à quelle fraction appartient ou en divisant à nouveau les nombres du haut et du bas de la fraction:
   • 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
   • 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
   • 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
   • La réponse est "1/3, 2/3, 5/6"

Méthode 2 sur 3: Commandez deux fractions avec multiplication croisée

1. Écrivez les deux fractions l'une à côté de l'autre. Par exemple, comparez la fraction 3/5 et la fraction 2/3. Écrivez-les côte à côte: 3/5 à gauche et 2/3 à droite.
2. Multipliez le numérateur de la première fraction par le dénominateur de la seconde. Donc: 3 x 3 = 9.
   • C'est ce qu'on appelle la multiplication croisée, car vous multipliez les nombres en diagonale.
3. Écrivez votre réponse à côté de la première fraction. Écrivez le produit de 3 x 3 = 9, à côté de la première fraction.
4. Multipliez le numérateur du deuxième fraction avec le dénominateur de la premier. Maintenant, pour voir lequel est le plus grand, comparons la réponse avec une autre multiplication. Multipliez ces deux nombres ensemble. Dans cet exemple (nous comparons 3/5 et 2/3), nous multiplions 2 x 5.
5. Écrivez la réponse à côté de la deuxième fraction. Écrivez le résultat de 2 x 5 = 10 à côté de la deuxième fraction.
6. Comparez les valeurs des résultats. Si une valeur est supérieure à l'autre, la fraction à côté du résultat est également la plus grande. Ainsi, comme 9 est inférieur à 10, 3/5 est inférieur à 2/3.
   • N'oubliez pas de toujours mettre le produit de la multiplication à côté de la fraction dont vous avez utilisé le numérateur.
7. Comment est-ce que cela fonctionne exactement? Ce que vous faites est de convertir les fractions afin qu'elles aient toutes les deux le même dénominateur. C'est donc ce que fait réellement la multiplication croisée! Cela ne permet pas d'écrire les dénominateurs, car dans le cas de dénominateurs similaires, il vous suffit de comparer les numérateurs. Donc, comme suit, sans le raccourci de la multiplication croisée:
   • 3/5 = (3x3) / (5x3) = 9/15
   • 2/3 = (2x5) / (3x5) = 10/15
   • 9/15 est inférieur à 10/15
   • Donc 3/5 est moins de 2/3

Méthode 3 sur 3: Ordonner des fractions supérieures à un

1. Utilisez cette méthode pour les fractions où le numérateur est supérieur au dénominateur. Si le numérateur est supérieur au dénominateur, cette fraction est supérieure à 1,8 / 3 en est un exemple.Vous pouvez également l'utiliser pour les fractions avec un numérateur et un dénominateur égaux, tels que 9/9. Ce sont deux exemples de fractions «impropres».
   • Vous pouvez toujours utiliser les autres méthodes pour ces fractions. Cette méthode vous aidera à mieux comprendre ces fractions et peut être un peu plus rapide.
2. Convertissez toute fraction incorrecte en une fraction mixte. Faites-en une combinaison d'un entier et d'une fraction. Parfois, vous pouvez facilement le faire par cœur. Par exemple, 9/9 = 1. Dans les cas plus délicats, utilisez la division longue pour savoir combien de fois le dénominateur est divisible par le numérateur. Tout reste de la division longue reste sous forme de fraction. Par exemple:
   • 8/3 = 2 + 2/3
   • 9/9 = 1
   • 19/4 = 4 + 3/4
   • 13/6 = 2 + 1/6
3. Triez les nombres mixtes par le nombre entier. Maintenant qu'il n'y a plus de fractions impropres, vous avez une meilleure idée de la taille de chaque nombre. Ignorez d'abord les fractions et triez chaque nombre mixte par le nombre entier:
   • 1 est le plus petit
   • 2 + 2/3 et 2 + 1/6 (on ne sait pas encore lequel est plus grand que l'autre)
   • 4 + 3/4 est le plus grand
4. Si nécessaire, comparez les fractions de chaque groupe. Si vous avez plusieurs nombres mixtes avec le même entier, comme 2 + 2/3 et 2 + 1/6, comparez la fraction des deux nombres pour trouver lequel est le plus grand. Dans l'exemple, nous comparons 2 + 2/3 et 2 + 1/6 en convertissant les fractions au même dénominateur:
   • 2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6
   • 1/6 = 1/6
   • 4/6 est supérieur à 1/6
   • 2 + 4/6 est supérieur à 2 + 1/6
   • 2 + 2/3 est supérieur à 2 + 1/6
5. Utilisez le résultat pour trier davantage la liste des nombres mixtes. L'ordre de la liste entière devient maintenant: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
6. Convertissez les nombres mixtes en fractions d'origine. Gardez l'ordre le même, mais annulez toutes les modifications et réécrivez les fractions comme les fractions incorrectes d'origine: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.

Conseils

• Lors de la mise en ordre d'un grand nombre de fractions, il peut être utile de comparer de petits groupes de 2, 3 ou 4 fractions.
• Bien que trouver le plus petit dénominateur commun puisse être utile, n'importe quel dénominateur commun fonctionnera. Essayez de classer 2/3, 5/6 et 1/3 avec un dénominateur commun de 36 et voyez si vous obtenez le même résultat.
• Si les numérateurs sont tous identiques, vous pouvez également ordonner rapidement les fractions. Par exemple, 1/8 1/7 1/6 1/5. Pensez-y comme s'il s'agissait d'une pizza: si vous passez de 1/2 à 1/8, vous coupez la pizza en 8 morceaux au lieu de 2 et les morceaux sont plus petits.