Contenu

• Avancer d'un pas
• Méthode 1 sur 2: Utilisation de l'équation de la circonférence
• Méthode 2 sur 2: résoudre le problème à l'envers

La formule pour calculer la circonférence (C) d'un cercle, C = πD ou C = 2πR, est simple si vous connaissez le diamètre (D) ou le rayon (R) du cercle. Mais que faites-vous si vous ne connaissez que la zone du cercle? Comme beaucoup de choses en mathématiques, il existe plusieurs solutions à ce problème. La formule C = 2√πA est conçue pour trouver la circonférence d'un cercle en utilisant l'aire (A). Vous pouvez également résoudre l'équation A = πR dans l'ordre inverse pour trouver R, puis entrer R dans l'équation de périmètre. Les deux comparaisons donnent le même résultat.

Avancer d'un pas

Méthode 1 sur 2: Utilisation de l'équation de la circonférence

1. Utilisez la formule C = 2√πA pour résoudre le problème. Cette formule calcule la circonférence d'un cercle si vous ne connaissez que sa surface. C représente le périmètre et A la zone. Écrivez cette formule pour commencer à résoudre le problème.
   • Le symbole π, qui signifie pi, est une décimale répétitive avec (maintenant) des milliers de chiffres après la virgule. Pour plus de simplicité, utilisez 3,14 comme valeur de pi.
   • Puisque vous devez de toute façon convertir pi en sa forme numérique, utilisez 3.14 dans l'équation depuis le début. Écrivez-le sous la forme C = 2√3.14 x A.
2. Traitez la zone comme A dans l'équation. Puisque vous connaissez déjà l'aire du cercle, c'est la valeur de A. Continuez ensuite à résoudre le problème en utilisant l'ordre des opérations.
   • Disons que l'aire du cercle est de 500 cm. Ensuite, vous calculez l'équation comme suit: 2√3,14 x 500.
3. Multipliez pi par l'aire du cercle. Dans l'ordre des opérations, les opérations dans le symbole de la racine carrée viennent en premier. Multipliez pi par l'aire du cercle que vous avez branché. Ensuite, connectez ce résultat à l'équation.
   • Si le calcul est égal à 2√3,14 x 500, vous calculez d'abord 3,14 x 500 = 1570. Ensuite, calculez 2√1,570.
4. Particulier racine carrée de la somme. Il existe plusieurs façons de calculer la racine carrée. Si vous utilisez une calculatrice, appuyez sur la fonction √ et saisissez le nombre. Vous pouvez également résoudre le problème à la main en utilisant des facteurs premiers.
   • La racine carrée de 1570 est 39,6.
5. Multipliez la racine carrée par 2 pour trouver la circonférence. Enfin, vous terminez le calcul en multipliant le résultat par 2. Cela renvoie un nombre final, la circonférence du cercle.
   • Calculez 39,6 x 2 = 79,2. Cela signifie que la circonférence est de 79,2 cm, ce qui résout la formule.

Méthode 2 sur 2: résoudre le problème à l'envers

1. Utilisez la formule A = πR dans. C'est la formule de l'aire d'un cercle. A représente la zone et R le rayon. Normalement, vous l'utiliseriez si vous connaissiez le rayon, mais vous pouvez également remplir la zone pour résoudre l'équation.
   • Encore une fois, utilisez 3,14 comme valeur arrondie pour pi.
2. Entrez la zone comme valeur pour A. Utilisez l'aire du cercle dans l'équation. Placez-le à gauche de l'équation comme valeur pour A.
   • Supposons que l'aire du cercle soit de 200 cm. L'équation devient alors 200 = 3,14 x R.
3. Divisez les deux côtés de l'équation par 3,14. Pour résoudre ce genre d'équations, vous devez progressivement éliminer les étapes de droite en effectuant les opérations opposées. Puisque vous connaissez la valeur de pi, divisez chaque côté par cette valeur. Cela élimine pi à droite et vous donne une nouvelle valeur numérique à gauche.
   • Si vous divisez 200 par 3,14, le résultat est 63,7. La nouvelle équation est donc 63,7 = R.
4. Particulier racine carrée du résultat pour obtenir le rayon du cercle. Ensuite, l'exposant à droite de l'équation est éliminé. Le contraire de «l'exponentiation» est de trouver la racine carrée du nombre. Trouvez la racine carrée de chaque côté de l'équation. Cela éliminera l'exposant à droite et le rayon sera à gauche.
   • La racine carrée de 63,7 est 7,9. L'équation devient alors 7,9 = R, ce qui signifie que le rayon du cercle est 7,9. Cela vous donnera toutes les informations dont vous avez besoin pour trouver le contour.
5. Déterminez la circonférence du cercle en utilisant le rayon. Il existe deux formules pour trouver le périmètre (C). Le premier est C = πD, où D est le diamètre. Multipliez le rayon par 2 pour trouver le diamètre. Le second est C = 2πR. Multipliez 3,14 par 2 puis multipliez le résultat par le rayon. Les deux formules vous donneront le même résultat.
   • Utilisez la première option, 7,9 x 2 = 15,8, le diamètre du cercle. Ce diamètre multiplié par 3,14 est 49,6.
   • Pour la deuxième option, le calcul devient 2 x 3,14 x 7,9. Vous calculez d'abord 2 x 3,14 = 6,28, et celui multiplié par 7,9 est 49,6. Remarquez comment les deux méthodes vous donnent la même réponse.