Contenu

• Avancer d'un pas
• Méthode 1 sur 2: équations simples avec 2 variables
• Méthode 2 sur 2: Pour les équations quadratiques
• Conseils

En algèbre, les graphiques à 2 dimensions avec des coordonnées ont un axe horizontal, ou axe x, et un axe vertical, ou axe y. Les endroits où les lignes représentant une série de valeurs croisent ces axes sont appelés points d'intersection. L'ordonnée à l'origine est l'endroit où la ligne coupe l'axe y et l'intersection x est l'endroit où la ligne coupe l'axe x. Trouver l'intersection en x avec l'algèbre peut être simple ou complexe, selon que l'équation n'a que 2 variables ou qu'elle est quadratique. Les étapes ci-dessous montrent comment cela fonctionne pour les deux types d'équations.

Avancer d'un pas

Méthode 1 sur 2: équations simples avec 2 variables

1. Remplacez la valeur de y par 0. Au point où la ligne de valeur croise l'axe horizontal, y a une valeur de 0.
   • Si vous remplacez 2x + 3y = 6, y par 0 dans l'équation de l'exemple, l'équation change en 2x + 3 (0) = 6, donc fondamentalement juste 2x = 6.
2. Trouvez la solution pour x. Cela signifie généralement diviser les deux côtés de l'équation par le coefficient de x pour lui donner une valeur de 1.
   • Dans l'exemple d'équation ci-dessus, si vous divisez les deux côtés par 2, 2x = 6, vous obtenez 2/2 x = 6/2 ou x = 3. C'est l'intersection x pour l'équation 2x + 3y = 6.
   • Vous pouvez utiliser les mêmes étapes pour les équations de la forme ax ^ 2 + by ^ 2 = c. Dans ce cas, si vous mettez 0 pour y, vous obtenez x ^ 2 = c / a, et après avoir trouvé la valeur à droite du signe égal, vous devez trouver la racine carrée de x au carré. Cela vous donne 2 valeurs, 1 positive et 1 négative, qui totalisent 0.

Méthode 2 sur 2: Pour les équations quadratiques

1. Mettez l'équation sous la forme ax ^ 2 + bx + c = 0. C'est la forme standard pour écrire une équation quadratique, où a représente le coefficient pour x-carré, b le coefficient pour x et c est une valeur purement numérique.
   • Pour l'exemple de cette section, nous utiliserons l'équation x ^ 2 + 3x - 10 = 0.
2. Résolvez l'équation pour x. Il existe plusieurs façons de résoudre une équation quadratique. Les 2 dont nous allons discuter ici sont la factorisation et l'utilisation de la formule quadratique.
   • En factorisant, vous divisez une équation quadratique en 2 expressions algébriques plus simples qui, multipliées ensemble, produisent l'équation quadratique. Souvent, les valeurs de a et c peuvent être la clé pour trouver les bons facteurs. Puisque 2 fois 5 égale 10, la valeur absolue de c, et parce que la valeur absolue de b est inférieure à celle de c, 2 et 5 sont probablement les composantes numériques des facteurs corrects. Puisque 5 moins 2 est égal à 3, les facteurs corrects sont x + 5 et x - 2. Si vous entrez les facteurs de l'équation quadratique, (x + 5) (x - 2) = 0, les 2 x points d'intersection sont -5 (-5 + 5 = 0) et 2 (2 - 2 = 0).
   • À l'aide de la formule quadratique, entrez les valeurs de a, b et c de la formule quadratique dans la formule (-b + ou - W (b ^ 2-4 ac)) / 2a (où W est la racine carrée) pour trouver la ou les valeurs de x.
   • Si vous mettez les valeurs 1, 3 et -10 dans cette équation, vous obtenez (-3 + ou - W (3 ^ 2 - 4 (1) (- 10))) / 2 (1). La valeur à l'intérieur des parenthèses W sort à 9 - (- 40) qui est 9 + 40, qui est 49, donc l'équation sort à (-3 + ou - 7) / 2, ce qui donne (-3 + 7) / 2 ou 4/2, qui vaut 2, et (-3-7) / 2 ou -10/2, qui vaut -5.
   • Contrairement aux équations simples à 2 variables décrites dans la section précédente, les équations quadratiques sur un graphe de coordonnées sont dessinées comme une parabole (une courbe qui ressemble à un "U" ou "V") au lieu d'une ligne droite. Les équations quadratiques ne peuvent pas avoir d'intersection x, 1 x intersection ou 2 x intersections.

Conseils

• Si vous entrez un 0 pour x au lieu de y dans l'équation d'exemple sous "Equations simples avec 2 variables", vous pouvez trouver la valeur de l'ordonnée à l'origine.