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Les mathématiques sont difficiles. Vous pouvez facilement oublier les bases en essayant de mémoriser des dizaines de principes et méthodes différents. Cet article vous rappellera deux méthodes de réduction de fraction.

Pas

Méthode 1 sur 4: utilisez le plus grand facteur commun

1. 

   Énumérez les facteurs du numérateur et du dénominateur. Les facteurs sont des nombres qui, lorsque vous les multipliez, obtiennent un nombre différent. Par exemple, 3 et 4 sont des facteurs de 12, car vous pouvez les multiplier ensemble pour obtenir le produit 12. Pour lister les facteurs d'un nombre, il suffit de lister tous les nombres lors de la multiplication. en nous obtenons ce nombre, et ainsi il peut être divisible par lui.
   • Énumérez les facteurs du nombre de petit à grand, sans oublier le nombre 1 ou lui-même. Par exemple, voici comment vous listeriez les facteurs du numérateur et du dénominateur de la fraction 24/32:
     • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
     • 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.

2. 

   
   
   Trouvez le plus grand facteur commun (GCF) du numérateur et du dénominateur. GCF est le plus grand nombre par lequel deux nombres ou plus sont divisibles. Après avoir répertorié tous les facteurs de ce nombre, tout ce que vous avez à faire est de trouver le plus grand nombre disponible dans les deux listes.
   • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
   • 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
   • Le GCF de 24 et 32 ​​est 8, car 8 est le plus grand nombre par lequel 24 et 32 ​​sont divisibles.

3. 

   
   
   Divisez le numérateur et le dénominateur par le plus grand facteur commun. Une fois que vous avez trouvé votre plus grand facteur commun, tout ce que vous avez à faire est de diviser le numérateur et le dénominateur par ce nombre pour ramener la fraction à sa forme minimale. Voici comment:
   • 24/8 = 3
   • 32/8 = 4
   • La fraction réduite est de 3/4.

4. 

   Vérifiez le résultat. Si vous voulez être sûr d'avoir réduit la fraction correctement, multipliez simplement le nouveau numérateur et le nouveau dénominateur par GCF pour voir si le résultat est votre première fraction. Voici comment:
   • 3 * 8 = 24
   • 4 * 8 = 32
   • Vous obtenez la fraction originale, 24/32.
     • Vous pouvez également vérifier la fraction pour vous assurer qu'elle ne peut plus être réduite. Puisque 3 est un nombre premier, il ne peut être divisible que par 1 et lui-même, et quatre n'est pas divisible par 3, donc cette fraction est déjà dans sa forme minimale.
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Méthode 2 sur 4: divisez consécutivement par un petit nombre

1. 

   
   
   Choisissez un petit nombre. En utilisant cette méthode, vous devez simplement choisir un petit nombre tel que 2, 3, 4, 5 ou 7 pour commencer. Regardez les fractions pour voir si le numérateur et l'échantillon sont divisibles au moins une fois par le nombre que vous choisissez. Par exemple, si vous avez la fraction 24/108, ne choisissez pas le nombre 5, car ni le numérateur ni le dénominateur n'ont de nombre divisible par 5. Cependant, si votre fraction est 25/60, 5 sera un nombre raisonnable. pensé à utiliser.
   • Pour la fraction 24/32, le nombre 2 est possible. Étant donné que le numérateur et l'échantillon sont des nombres pairs, ils sont divisibles par 2.

2. 

   Divisez à la fois le numérateur et le dénominateur de la fraction par ce nombre. La nouvelle fraction aura le numérateur et le nouveau dénominateur est le quotient de la division à la fois le numérateur et le dénominateur de la fraction 24/32 par 2. Voici comment:
   • 24/2 = 12
   • 32/2 = 16
   • La nouvelle fraction est 12/16.

3. 

   Répéter. Continuez ce processus. Puisque les deux nombres sont encore des nombres pairs, vous pouvez continuer à les diviser par 2. Si un seul ou les deux nombres sont impairs, vous pouvez essayer de les diviser par un nouveau nombre. Voici ce que vous faites si vous souhaitez réduire la fraction 12/16:
   • 12/2 = 6
   • 16/2 = 8
   • La nouvelle fraction est 6/8.

4. 

   Continuez à diviser par ce nombre jusqu'à ce que vous ne puissiez plus diviser. Le numérateur et le nouveau dénominateur sont toujours pairs, vous pouvez donc continuer à les diviser par 2. Voici comment:
   • 6/2 = 3
   • 8/2 = 4
   • La nouvelle fraction est de 3/4.

5. 

   Assurez-vous que la nouvelle fraction ne peut plus être réduite. Dans la fraction 3/4, 3 est un nombre premier, donc il n'est divisible que par 1 et lui-même, et 4 n'est pas divisible par trois, donc la fraction est déjà dans sa forme minimale. Si le numérateur ou le dénominateur de la fraction n'est plus divisible par le nombre que vous avez sélectionné, vous pouvez toujours le diviser par un nouveau nombre.
   • Par exemple, si vous avez la fraction 10/40 et que vous divisez le numérateur et le dénominateur par 5, vous obtiendrez une fraction de 2/8. Vous ne pouvez pas continuer à diviser le numérateur et l'échantillon par 5, mais vous pouvez les diviser par 2 pour obtenir un résultat final de 1/4.

6. 

   Vérifiez le résultat. Multipliez 3/4 par 2/2 trois fois pour vous assurer que la fraction d'origine est 24/32. Voici comment procéder:
   • 3/4 * 2/2 = 6/8
   • 6/8 * 2/2 = 12/16
   • 12/16 * 2/2 = 24/32.
   • Notez que vous avez divisé 24/32 par 2 * 2 * 2, ce qui équivaut à le diviser par 8, qui est le plus grand facteur commun (GCF) de 24 et 32.
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Méthode 3 sur 4: Énumérez les facteurs

1. 

   Notez vos fractions. Laissez un espace vide sur le côté droit de votre page - vous devrez y inscrire les facteurs.

2. 

   Énumérez les facteurs du numérateur et du dénominateur. Écrivez-les sur deux listes différentes. Commencez par 1 et les facteurs suivants, en les énumérant par paires.
   • Par exemple, si votre fraction est 24/60, commencez par 24. Vous écrirez: 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
   • Ensuite, passez à 60, et vous écrirez: 60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

3. 

   Trouvez et divisez le numérateur entier par le dénominateur par le plus grand facteur commun. Quel est le plus grand nombre apparaissant dans les facteurs du numérateur et du dénominateur? Divisez le numérateur et le dénominateur par ce nombre.
   • Par exemple, le plus grand nombre qui est un facteur des deux nombres est 12. Par conséquent, nous divisons 24 par 12 et 60 par 12, ce qui donne 2/5 - la fraction réduite!
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Méthode 4 sur 4: Utilisez un arbre de facteurs premiers

1. 

   Trouvez les facteurs premiers du numérateur et du dénominateur. Un nombre premier est un nombre qui ne peut être divisé par aucun nombre autre que 1 et lui-même. 2, 3, 5, 7 et 11 sont des exemples de nombres premiers.
   • Commencez par le numérateur. À partir de 24, branchez en 2 et 12. Puisque 2 est déjà un nombre premier, vous avez terminé avec cette branche! Ensuite, divisez 12 en deux autres nombres 2 et 6. 2 est un nombre premier - c'est fait! Divisez maintenant 6 en deux nombres: 2 et 3. Vous avez donc 2, 2, 2 et 3 comme nombres premiers.
   • Passez au dénominateur. À partir de 60, branchez votre arbre en 2 et 30,30 est ensuite divisé en 2 et 15. Ensuite, divisez 15 en 3 et 5, tous deux premiers. Vous avez maintenant les nombres premiers 2, 2, 3 et 5.

2. 

   Écrivez votre analyse comme un facteur premier pour chaque nombre. Obtenez une liste des facteurs premiers que vous avez pour chaque nombre et notez-les sous forme de multiplication. C'est pour le rendre plus facile à voir.
   • Donc, avec 24, vous avez 2 x 2 x 2 x 3 = 24.
   • Avec 60, vous avez 2 x 2 x 3 x 5 = 60

3. 

   Biffez les facteurs communs. Tous les nombres que vous voyez apparaître dans les éléments numériques et dénominateurs sont barrés. Dans ce cas, nous avons deux nombres 2 et un nombre 3 qui sont ensemble.
   • Nous avons 2 et 5 - ou 2/5! La réponse est similaire à la méthode ci-dessus.
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Conseil

• Demandez à votre professeur si vous vous posez encore des questions à ce sujet; Ils vous aideront.