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La multiplicité est le produit d'un nombre avec un entier. Le plus petit multiple commun d'un groupe de nombres est le plus petit nombre qui est divisible par tous. Pour trouver le plus petit multiple commun, vous devez déterminer le facteur de chaque nombre. Il existe plusieurs méthodes différentes pour trouver le multiple le moins commun, et elles fonctionnent également pour trois nombres ou plus.

Pas

Méthode 1 sur 4: énumération multiple

1. 

   Passez en revue vos chiffres. Cette méthode convient aux cas où deux nombres doivent trouver un multiple commun inférieur à 10. Pour des nombres plus grands, vous devez utiliser une autre méthode.
   • Prenons par exemple le problème de trouver le plus petit multiple commun de 5 et 8. Puisque les deux nombres sont petits, il convient bien d'utiliser cette méthode.

2. 

   
   
   Énumérez les premiers multiples du premier nombre. La multiplicité est le produit d'un nombre avec un entier. En d'autres termes, ce sont les nombres qui apparaissent sur votre table de multiplication.
   • Par exemple, les premiers multiples de 5 sont 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 et 40, respectivement.

3. 

   
   
   Énumérez les premiers multiples du deuxième nombre. Vous devriez l'écrire près de la liste des multiples du premier pour une comparaison facile.
   • Par exemple, les premiers multiples de 8 incluent 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56 et 64.

4. 

   
   
   Trouvez le plus petit commun multiple des nombres ci-dessus. Vous devrez peut-être en ajouter plus à la liste multiple jusqu'à ce que vous trouviez un nombre qui est à la fois un multiple de l'un et un multiple de l'autre. C'est votre multiple le moins commun.
   • Par exemple, 40 est le plus petit nombre qui se qualifie à la fois comme un multiple de 5 et un multiple de 8, de sorte que le multiple commun minimum de 5 et 8 est 40.
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Méthode 2 sur 4: Analyser les facteurs premiers

1. 

   Considérez vos chiffres. Cette méthode convient aux nombres supérieurs à 10. Pour les nombres plus petits, vous pouvez utiliser une autre méthode pour trouver plus rapidement le plus petit multiple commun.
   • Par exemple, pour trouver le multiple commun minimum de 20 et 84, vous devez utiliser cette méthode.

2. 

   Analyse du premier nombre. Ici, nous allons décomposer ce nombre en facteurs premiers, c'est-à-dire trouver les nombres premiers dont le produit est égal au nombre donné. Pour ce faire, un diagramme arborescent peut être utilisé. Une fois l'analyse terminée, nous la réécrirons sous la forme d'une équation.
   • Par exemple, et, donc les facteurs premiers de 20 sont 2, 2 et 5. Réécrit comme une équation, nous avons :.

3. 

   Analysez le deuxième nombre. Comme pour le premier nombre, nous trouvons des facteurs premiers avec le produit du deuxième nombre.
   • Par exemple ,,, et, donc les facteurs premiers de 84 sont 2, 7, 3 et 2. Réécrivons.

4. 

   Notez les facteurs communs. Établissez la multiplication des facteurs communs. Rayez chaque facteur commun à l'équation analytique pour amorcer chaque fois que vous le supprimez.
   • Par exemple, les deux nombres ont un facteur de 2, donc nous écrivons et barrons un nombre 2 dans les deux équations pour être premier.
   • Les deux nombres partagent également un autre facteur de 2, nous allons donc ajouter et biffer le deuxième facteur 2 dans chacune des équations analytiques originales.

5. 

   Ajoutez les facteurs restants à la multiplication. Ce sont des facteurs qui ne sont pas barrés une fois que vous avez terminé de faire correspondre les deux groupes de facteurs. Ce sont des facteurs indivis.
   • Par exemple, dans l'équation, nous avons barré les deux 2 car ils sont également dans l'autre nombre. Et comme il en reste 5, nous ajouterons la multiplication:.
   • Dans l'équation, nous avons également barré les deux 2. Il reste 7 et 3, nous allons donc ajouter la multiplication :.

6. 

   Multiple commun minimum. Pour ce faire, nous multiplions simplement les nombres dans la multiplication que nous venons de créer.
   • Par exemple: . Ainsi, le multiple commun minimum de 20 et 84 est 420.
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Méthode 3 sur 4: Utilisez une méthode de grille ou d'échelle

1. 

   Dessinez une grille en damier. La grille Caro se compose de deux ensembles de lignes parallèles perpendiculaires l'une à l'autre. Ils forment trois colonnes et ressemblent à un signe dièse (#) sur un téléphone ou un clavier. Écrivez le premier nombre dans la case centrale supérieure. Écrivez le deuxième nombre dans la case en haut à droite.
   • Par exemple, avec le problème de trouver le multiple commun minimum de 18 et 30, nous écrivons 18 en haut, le centre de la grille à 30 en haut à droite.

2. 

   Trouvez un facteur commun aux deux nombres. Écrivez ce numéro dans la case en haut à gauche. Ce n'est pas obligatoire, mais c'est mieux si le facteur est premier.
   • Dans l'exemple de problème, puisque 18 et 30 sont pairs, 2 est leur facteur commun. Par conséquent, nous écrirons 2 dans la cellule supérieure gauche de la grille.

3. 

   Divisez chaque nombre par le facteur que vous venez de trouver et écrivez le quotient dans la case ci-dessous. L'amour est le résultat de la division.
   • Donc 9 serait écrit sous 18.
   • , donc 15 doit être écrit sous 30.

4. 

   Trouvez le facteur commun de deux commerçants. S'il n'y a plus de facteurs communs, vous pouvez l'ignorer et passer à l'étape suivante. S'il y a un facteur commun, nous l'écrirons dans la cellule du milieu à gauche de la grille.
   • Par exemple, 9 et 15 sont tous deux divisibles par 3, nous écrirons donc 3 dans la cellule du milieu à gauche de la grille.

5. 

   Divisez le quotient par ce facteur commun. Écrivez une nouvelle lance sous la première lance.
   • donc 3 doit être écrit sous 9.
   • donc 5 doit être écrit sous 15.

6. 

   Développez le maillage si nécessaire. Continuez ainsi jusqu'à ce que les deux lances n'aient pas de facteurs communs.

7. 

   Entourez les nombres sur la première et la dernière rangée de la grille, formant un «L». Définissez l'ensemble de la multiplication de ces facteurs.
   • Par exemple, parce que 2 et 3 sont dans la première colonne et 3 et 5 sont dans la dernière ligne, nous avons.

8. 

   Multiplication complète. En multipliant ces nombres, nous obtenons le multiple commun minimum des deux nombres donnés.
   • Par exemple . Par conséquent, 90 est le multiple commun minimum de 18 et 30.
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Méthode 4 sur 4: Utilisation de l'algorithme euclidien

1. 

   Comprenez la terminologie utilisée dans la division. Le diviseur est le nombre donné à diviser. Le diviseur est le nombre par lequel le diviseur est divisé. Aimer est la réponse de la division. L'équilibre est ce qui reste après la division.
   • Par exemple, dans l'équation résiduelle:
     15 est le dividende
     6 est le diviseur
     2 est une lance
     3 est l'équilibre.

2. 

   Configurez la formule quotient-résidu. Ce sont: dividende = diviseur x quotient + reste. Vous l'utiliserez pour configurer l'algorithme euclidien afin de trouver le plus grand diviseur commun de deux nombres donnés.
   • Par exemple .
   • Le plus grand diviseur commun est le diviseur, ou le plus grand facteur, des deux nombres.
   • Dans cette méthode, nous allons d'abord trouver le plus grand diviseur commun, puis l'utiliser pour trouver le plus petit multiple commun.

3. 

   Plus le nombre est le diviseur, plus le diviseur est petit. Configurez l'équation quotient-équilibre pour ces deux nombres.
   • Par exemple, avec le problème de trouver le plus petit multiple commun de 210 et 45, nous allons calculer.

4. 

   Prenez le diviseur d'origine comme nouveau diviseur et l'équilibre d'origine comme nouveau diviseur. Configurez l'équation quotient-équilibre pour ces deux nombres.
   • Par exemple: .

5. 

   Répétez jusqu'à ce que le solde soit égal à 0. Pour chaque nouvelle équation, utilisez le diviseur de l'équation précédente comme diviseur et le reste précédent comme diviseur.
   • Par exemple: . Puisque le solde est nul, nous nous arrêterons ici.

6. 

   Regardez le diviseur final. C'est le plus grand diviseur commun des deux nombres initiaux.
   • Dans l'exemple de problème, puisque la dernière équation est et que le diviseur final est 15, 15 est le plus grand diviseur commun de 210 et 45.

7. 

   Multipliez deux nombres. Divisez le produit par leur plus grand diviseur commun. Le résultat est le multiple commun minimum des deux nombres donnés.
   • Par exemple: . Divisez par le plus grand diviseur commun, nous obtenons:. Donc 630 est le multiple commun minimum de 210 et 45.
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Conseil

• Pour trouver le plus petit multiple commun de trois nombres ou plus, vous pouvez ajuster un peu les méthodes ci-dessus. Par exemple, pour trouver le plus petit commun multiple de 16, 20 et 32, vous pouvez d'abord rechercher le plus petit commun multiple de 16 et 20 (qui est 80), puis trouver le plus petit commun multiple de 80 et 32 ​​pour obtenir le résultat. et enfin 160.
• Le plus petit multiple commun est fréquemment utilisé. Le plus courant est l'addition et la soustraction de fractions: les fractions doivent avoir le même dénominateur et donc, si elles sont différentes de l'échantillon, vous devrez faire converger le dénominateur pour effectuer le calcul. La meilleure façon est de trouver le plus petit dénominateur commun - le plus petit multiple commun des dénominateurs.