Contenu

• Pas
• Méthode 1 sur 4 : Deux nombres : la méthode simple
• Méthode 2 sur 4 : Deux nombres : la méthode détaillée
• Méthode 3 sur 4 : Trois nombres ou plus : la méthode simple
• Méthode 4 sur 4: Trois nombres ou plus : Utilisation de logarithmes
• Conseils

La moyenne géométrique est une quantité mathématique qui peut être facilement confondue avec la moyenne arithmétique plus couramment utilisée. Suivez les méthodes ci-dessous pour calculer la moyenne géométrique.

Pas

Méthode 1 sur 4 : Deux nombres : la méthode simple

1. 1 Prenez deux nombres dont vous voulez trouver la moyenne géométrique.
   • Par exemple, 2 et 32.
2. 2 Multiplier eux.
   • 2 x 32 = 64.
3. 3 Récupérer Racine carrée du nombre résultant.
   • √64 = 8.

Méthode 2 sur 4 : Deux nombres : la méthode détaillée

1. 1 Branchez les nombres dans l'équation ci-dessus. Si ce sont, disons, 10 et 15, remplacez-les comme indiqué sur la figure.
2. 2 Trouvez "x". Commencez par multiplier transversalement, ce qui signifie multiplier des paires de nombres le long de la diagonale et placer les résultats de la multiplication sur les côtés opposés du signe =. Puisque x * x = x, l'équation se réduit à la forme : x = (le résultat de la multiplication de vos nombres). Pour calculer x, prenez la racine carrée de la multiplication des nombres utilisés. Si la racine est un entier, tant mieux. Sinon, donnez votre réponse sous forme décimale ou notez-la avec un signe racine (selon ce que votre instructeur exige). La réponse dans la figure ci-dessus est écrite sous forme de racine carrée simplifiée.

Méthode 3 sur 4 : Trois nombres ou plus : la méthode simple

1. 1 Branchez les nombres dans l'équation ci-dessus.Moyenne géométrique = (a₁ × un₂ ... ... ... une_m)
   • une₁ est le premier nombre, un₂ - le deuxième numéro et ainsi de suite
   • n - nombre total de nombres
2. 2 Multipliez les nombres (un₁, une₂ etc).
3. 3 Extraire la racine m degrés du nombre résultant. Ce sera la moyenne géométrique.

Méthode 4 sur 4: Trois nombres ou plus : Utilisation de logarithmes

1. 1 Trouvez le logarithme de chaque nombre et additionnez les valeurs. Trouvez la touche LOG sur votre calculatrice. Saisissez ensuite : (premier nombre) LOG + (deuxième nombre) LOG + (troisième nombre) LOG [+ autant de nombres que donnés] =... N'oubliez pas d'appuyer sur =, sinon le résultat affiché sera le logarithme du dernier nombre entré, et non la somme des logarithmes de tous les nombres.
   • Par exemple, log 7 + log 9 + log 12 = 2,878521796
2. 2 Divisez l'addition par le total des nombres donnés à l'origine. Si vous avez additionné les logarithmes de trois nombres, divisez votre résultat par trois.
   • Par exemple, 2,878521796 / 3 = 0,959507265
3. 3 Calculer l'antilogarithme du résultat obtenu. Sur la calculatrice, appuyez sur la touche majuscule (active les fonctions majuscules - au-dessus des touches), puis appuyez sur JOURNALpour obtenir la valeur de l'antilogarithme. Ce résultat sera la moyenne géométrique.
   • Par exemple, antilog 0.959507265 = 9.109766916. Par conséquent, la moyenne géométrique de 7, 9 et 12 est 9,11.

Conseils

• Différences entre la moyenne arithmétique et la moyenne géométrique :
  • Calculer moyenne arithmétique, par exemple, les nombres 3, 4 et 18, vous devez les additionner 3 + 4 + 18, puis diviser par 3 (car au départ trois nombres sont donnés). La réponse est 25/3, soit environ 8,333 ; cela signifie que si vous ajoutez 8.3333 trois fois de suite, alors la réponse sera la même que lors de l'addition des nombres 3, 4 et 18. La moyenne arithmétique répond à la question : « Si toutes les quantités ont la même valeur, alors quoi cette valeur doit-elle être d'ajouter un résultat ?"
  • Contre, Moyenne géométrique répond à la question : « Si toutes les quantités ont la même valeur, alors quelle doit être cette valeur pour que la multiplication obtienne un résultat ? Par conséquent, pour trouver la moyenne géométrique de 3, 4 et 18, nous multiplions ces nombres : 3 x 4 x 18. Nous obtenons 216. Ensuite, nous prenons la racine cubique du résultat de la multiplication (racine cubique, puisqu'il y a trois numéros concernés). La réponse est 6. En d'autres termes, puisque 6 x 6 x 6 = 3 x 4 x 18, alors 6 est la moyenne géométrique de 3, 4 et 18.
• La moyenne géométrique est toujours inférieure ou égale à la moyenne arithmétique. Lire la suite ici.
• La moyenne géométrique est calculée uniquement pour les nombres positifs. Le schéma de résolution de divers problèmes appliqués utilisant la moyenne géométrique ne fonctionnera pas en présence de nombres négatifs.