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Vous ne savez pas comment utiliser les logarithmes ? Ne t'en fais pas! Ce n'est pas si dur. Le logarithme est défini comme un exposant, c'est-à-dire l'équation logarithmique log_unex = y est équivalent à l'équation exponentielle a = x.

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1. 1 Différence entre les équations logarithmiques et exponentielles. Si l'équation comprend un logarithme, on l'appelle une équation logarithmique (par exemple, log_unex = y). Le logarithme est noté log. Si une équation comprend un degré et que son indicateur est une variable, alors on l'appelle une équation exponentielle.
   • Équation logarithmique : log_unex = y
   • Équation exponentielle : a = x
2. 2 Terminologie. Dans le journal des logarithmes₂8 = 3 le numéro 2 est la base du logarithme, le numéro 8 est l'argument du logarithme, le numéro 3 est la valeur du logarithme.
3. 3 Différence entre les logarithmes décimaux et naturels.
   • Logarithmes décimaux sont des logarithmes en base 10 (par exemple, log₁₀X). Le logarithme, écrit log x ou lg x, est le logarithme décimal.
   • Logarithmes naturels sont des logarithmes de base "e" (par exemple, log_eX). "E" est une constante mathématique (nombre d'Euler) égale à la limite (1 + 1 / n) lorsque n tend vers l'infini. "E" est d'environ 2,72. Le logarithme, écrit ln x, est le logarithme népérien.
   • Autres logarithmes... Les logarithmes de base 2 sont appelés binaires (par exemple, log₂X). Les logarithmes en base 16 sont appelés hexadécimaux (par exemple, log₁₆x ou log_{# 0f}X). Les logarithmes en base 64 sont si complexes qu'ils sont soumis au contrôle adaptatif de la précision géométrique (ACG).
4. 4 Propriétés des logarithmes. Les propriétés des logarithmes sont utilisées pour résoudre des équations logarithmiques et exponentielles. Ils ne sont valides que lorsque la base et l'argument sont des nombres positifs. De plus, la base ne peut pas être égale à 1 ou 0. Les propriétés des logarithmes sont données ci-dessous (avec des exemples).
   • Journal_une(xy) = journal_unex + journal_uneoui
     Le logarithme du produit de deux arguments "x" et "y" est égal à la somme du logarithme de "x" et du logarithme de "y" (de même, la somme des logarithmes est égale au produit de leurs arguments ).
     
     Exemple:
     Journal₂16 =
     Journal₂8*2 =
     Journal₂8 + bûche₂2
   • Journal_une(x / y) = journal_unex - journal_uneoui
     Le logarithme du quotient des deux arguments "x" et "y" est égal à la différence entre le logarithme "x" et le logarithme "y".
     
     Exemple:
     Journal₂(5/3) =
     Journal₂5 - journal₂3
   • Journal_une(x) = r * log_uneX
     L'exposant "r" de l'argument "x" peut être retiré du signe du logarithme.
     
     Exemple:
     Journal₂(6)
     5 * journal₂6
   • Journal_une(1 / x) = -log_uneX
     Argument (1 / x) = x. Et, d'après la propriété précédente, (-1) peut être retiré du signe du logarithme.
     
     Exemple:
     Journal₂(1/3) = -log₂3
   • Journal_unea = 1
     Si l'argument est égal à la base, alors un tel logarithme est égal à 1 (c'est-à-dire que "a" à la puissance 1 est égal à "a").
     
     Exemple:
     Journal₂2 = 1
   • Journal_une1 = 0
     Si l'argument est 1, alors ce logarithme est toujours 0 (c'est-à-dire que "a" à la puissance 0 vaut 1).
     
     Exemple:
     Journal₃1 =0
   • (Journal_bx / journal_ba) = journal_uneX
     C'est ce qu'on appelle changer la base du logarithme. En divisant deux logarithmes avec la même base, un logarithme est obtenu, dans lequel la base est égale à l'argument du diviseur, et l'argument est égal à l'argument du dividende. Il est facile de s'en souvenir : l'argument de journal inférieur diminue (devient la base du logarithme final) et l'argument de journal supérieur augmente (devient l'argument de journal final).
     
     Exemple:
     Journal₂5 = (log 5 / log 2)
5. 5 Entraînez-vous à résoudre des équations.
   • 4x * log2 = log8 - Divisez les deux côtés de l'équation par log2.
   • 4x = (log8 / log2) - utilise la substitution de la base du logarithme.
   • 4x = journal₂8 - calculer la valeur du logarithme.
   • 4x = 3 - Divisez les deux côtés de l'équation par 4.
   • x = 3/4 est la réponse finale.