Contenu

• Avancer d'un pas
• Méthode 1 sur 3: Choisir une méthode de conversion
• Méthode 2 sur 3: Méthode 1: Division courte par deux avec reste
• Méthode 3 sur 3: Méthode deux: comparaison avec des puissances décroissantes de deux et soustraction.
• Conseils

Le système numérique décimal a dix valeurs possibles (0,1,2,3,4,5,6,7,8 ou 9) pour chaque valeur de position. Cela contraste avec le système numérique binaire qui n'a que deux valeurs possibles, souvent représentées par un 0 ou un 1, pour chaque valeur de position. Pour éviter toute confusion lors de l'utilisation de ces différents systèmes numériques, la base de chaque numéro individuel est souvent indiquée en l'écrivant en indice. Par exemple, le nombre décimal 156 peut être appelé 156₁₀ et est lu comme «cent cinquante-six, base dix». Le nombre binaire 10011100 peut être appelé «base deux» en l'écrivant comme 10011100₂. Puisque le système binaire est le langage interne des ordinateurs électroniques, les programmeurs sérieux devraient savoir comment convertir les décimales en binaire et vice versa. Voici comment procéder.

Avancer d'un pas

Méthode 1 sur 3: Choisir une méthode de conversion

• Division courte par deux avec reste (facile pour les débutants).
• Comparaison avec des puissances décroissantes de deux et soustraction.

Méthode 2 sur 3: Méthode 1: Division courte par deux avec reste

Cette méthode est beaucoup plus facile à comprendre lorsqu'elle est visualisée sur papier. Il suppose seulement une division par deux.

1. Définissez le problème. Dans cet exemple, prenons le nombre décimal 156₁₀ convertir en binaire.
   • Écrivez le nombre décimal comme le dividende dans un symbole «longue division» à l'envers.
   • Écrivez la base du système donné (dans notre cas "2" pour binaire) comme le diviseur en dehors de la courbe du symbole de division.
2. Écrivez la réponse entière (quotient) sous le symbole de division longue et écrivez le reste (0 ou 1) à droite du dividende.
   • Fondamentalement, si le dividende est un nombre pair, le reste binaire sera 0; si le dividende est impair, le reste binaire sera 1.
3. En descendant, divisez chaque nouveau quotient par deux et écrivez le reste à droite de chaque dividende. Arrêtez lorsque le quotient est égal à 0.
4. En commençant par le reste du bas, lisez la série de restes vers le haut. Pour cet exemple, vous devriez maintenant avoir 10011100. C'est l'équivalent binaire du nombre décimal 156. Ou, écrit en indice: 156₁₀ = 10011100₂
   • Cette méthode peut être modifiée de la décimale à la chaque format. Le diviseur est 2 car c'est le format souhaité. Si le résultat souhaité est un format différent, remplacez le 2 de la méthode par le format souhaité. Par exemple, si le résultat souhaité est au format 9, remplacez 2 par 9. Le résultat souhaité sera alors au format correct.

Méthode 3 sur 3: Méthode deux: comparaison avec des puissances décroissantes de deux et soustraction.

1. Écrivez les puissances de deux dans un «système de nombres binaires» de droite à gauche. Commencez à 2, en l'évaluant comme "1". Augmentez l'exposant de 1 pour chaque puissance. La liste, jusqu'à dix éléments, devrait ressembler à ceci. 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2. Déterminez la plus grande puissance qui correspond au nombre que vous souhaitez convertir en binaire. Dans cet exemple, nous allons convertir le nombre décimal 156₁₀ en binaire. Quelle est la plus grande puissance qui rentre dans 156? Parce que 128 correspond, nous écrivons un 1 comme chiffre binaire le plus à gauche et soustrayons 128 du nombre décimal, 156. Vous en avez maintenant 128.
3. Continuez jusqu'à la prochaine puissance inférieure de deux. Convient à 64 dans 28? Non, alors écrivez un 0 pour le prochain chiffre binaire à droite.
4. Convient pour 32 dans 28? Non, alors écrivez un 0.
5. Convient à 16 dans 28? Oui, alors écrivez un 1 et soustrayez 16 de 28. Il en reste maintenant 12.
6. Convient à 8 sur 12? Oui, alors écrivez un 1 et soustrayez 8 de 12. Il vous en reste maintenant 4.
7. Est-ce que 4 (puissance de deux) rentre dans 4 (décimal)? Oui, alors écrivez un 1 et soustrayez 4 de 4. Il vous reste maintenant 0.
8. Est-ce que 2 sur 0 correspond? Non, alors écrivez un 0.
9. Est-ce que 1 rentre dans 0? Non, alors écrivez un 0.
10. Définissez la même réponse binaire. Puisqu'il n'y a plus de puissances de deux dans la liste, vous avez terminé. Vous devriez maintenant avoir 10011100. C'est l'équivalent binaire du nombre décimal 156. Ou, écrit en indice: 156₁₀ = 10011100₂
    • La répétition de cette méthode entraînera la mémorisation des puissances de deux, vous permettant de sauter l'étape 1.

Conseils

• La conversion dans l'autre sens, du binaire au décimal, est souvent plus facile à apprendre en premier
• Entraine toi. Essayez le nombre décimal 178₁₀, 63₁₀ et 8₁₀ convertir. Ses équivalents binaires sont 10110010₂, 00111111₂ et 00001000₂. Essayez 209₁₀, 25₁₀ et 241₁₀ convertir en, respectivement, 11010001₂, 00011001₂, 11110001₂ pour obtenir.
• La calculatrice présente dans votre système d'exploitation peut effectuer cette conversion pour vous. Mais en tant que programmeur, il vaut mieux comprendre comment fonctionne cette conversion. Les options de conversion de la calculatrice peuvent être rendues visibles dans le menu "Affichage"> "Programmeur".