Contenu

• Avancer d'un pas
• Méthode 1 sur 3: Trouvez le périmètre d'un carré si vous connaissez la longueur d'un côté
• Méthode 2 sur 3: Trouvez le périmètre d'un carré si vous connaissez sa superficie
• Méthode 3 sur 3: Calculez le périmètre d'un carré inscrit dans un cercle si vous connaissez le rayon

La circonférence d'une figure à deux dimensions est la distance totale autour de la figure, ou la somme des longueurs des côtés. La définition d'un carré est une figure avec quatre côtés égaux et quatre angles droits (90 °) entre ces côtés. Parce que tous les côtés ont la même longueur, il est très facile de déterminer le périmètre d'un carré! Cet article couvrira d'abord comment calculer le périmètre d'un carré si vous connaissez la longueur de l'un de ses côtés. Ensuite, nous vous montrerons comment calculer la circonférence si vous ne connaissez que la zone, et dans la dernière section, nous vous apprendrons comment calculer la circonférence d'un carré inscrit dans un cercle dont la longueur du rayon est connue.

Avancer d'un pas

Méthode 1 sur 3: Trouvez le périmètre d'un carré si vous connaissez la longueur d'un côté

1. Pensez à la formule du périmètre d'un carré. Pour un carré où nous sommes la longueur du côté s la circonférence est simplement quatre fois la longueur de ce côté: Circonférence = 4s (note: dans les images, la lettre P est utilisée pour le contour, de l'anglais "Perimeter").
2. Trouvez la longueur d'un côté et multipliez-la par 4 pour trouver la circonférence. Selon l'affectation, vous devrez peut-être mesurer avec une règle ou consulter d'autres informations pour déterminer la longueur d'un côté. Voici quelques exemples de calculs de périmètre:
   • Si le carré a un côté d'une longueur de 4: Circonférence = 4 * 4, autrement dit 16.
   • Si le carré a un côté d'une longueur de 6: Circonférence = 4 * 6, autrement dit 24.

Méthode 2 sur 3: Trouvez le périmètre d'un carré si vous connaissez sa superficie

1. Connaissez la formule de l'aire d'un carré. L'aire de n'importe quel rectangle (rappelez-vous que les carrés sont des rectangles spéciaux) peut être définie comme base fois la hauteur. Puisque la base et la hauteur sont égales dans le cas d'un carré, l'aire d'un carré est de côté s: s * s. En d'autres termes: area = s.
2. Prenez la racine carrée de la zone. La racine carrée de la zone vous donne la longueur d'un côté du carré. Pour la plupart des nombres, vous avez besoin d'une calculatrice pour calculer la racine carrée. Tapez d'abord le nombre, puis appuyez sur la touche racine carrée (√).
   • Si l'aire du carré est de 20, alors la longueur du côté est s: =√20 ou alors 4.472
   • Si l'aire du carré est de 25, alors la longueur du côté est s = √25 ou alors 5.
3. Multipliez la longueur du côté par 4 pour trouver la circonférence. Utilisez la valeur de longueur de côté que vous venez de trouver dans la formule Circonférence = 4s. Le résultat est le périmètre de votre carré!
   • Pour un carré d'une aire de 20 et d'une longueur de côté de 4,473, le périmètre est: Circonférence = 4 * 4,472 ou alors 17,888.
   • Pour un carré d'une superficie de 25 et d'une longueur de côté de 5, le périmètre est: Circonférence = 4 * 5 ou alors 20.

Méthode 3 sur 3: Calculez le périmètre d'un carré inscrit dans un cercle si vous connaissez le rayon

1. Comprenez ce qu'est un carré inscrit. Un carré inscrit dans un cercle est un carré dessiné dans un cercle avec tous les coins du carré touchant le cercle.
2. Comprenez la relation entre le rayon du cercle et la longueur des côtés du carré. La distance entre le centre d'un carré inscrit et chaque coin est égale au rayon du cercle. À la longueur du côté s Pour le trouver, il faut d'abord imaginer que l'on coupe le carré en diagonale en deux, de sorte que deux triangles équilatéraux se forment. Ces triangles ont des côtés égaux une et b et une hypoténuse c, dont nous savons qu'il est égal à deux fois le rayon du cercle, c'est-à-dire 2r.
3. Utilisez le théorème de Pythagore pour trouver la longueur du côté du carré. Le théorème de Pythagore est le suivant: dans un triangle rectangle, la somme des carrés des longueurs des côtés du rectangle (a, b) est égale au carré de la longueur de l'hypoténuse (c), a + b = c. Parce que les côtés une et b sont égaux (on a encore affaire à un carré!) et on sait que c = 2r nous pouvons maintenant écrire l'équation et la simplifier pour trouver la longueur d'un côté:
   • a + a = (2r), maintenant nous pouvons simplifier:
   • 2a = 4 (r), divisez maintenant les deux côtés par 2:
   • (a) = 2 (r), prenez maintenant la racine carrée de chaque côté:
   • a = √ (2) r. Notre longueur d'un côté s du carré inscrit = √ (2) r.
4. Multipliez la longueur d'un côté du carré par quatre pour trouver la circonférence. Dans ce cas, le périmètre du carré est: Circonférence = 4√ (2) r. La circonférence d'un carré inscrit dans un cercle est donc toujours égale à 4√ (2) r, soit environ 5,657r
5. Résolvez une question d'exemple. Nous prenons un carré inscrit dans un cercle de rayon 10. Cela signifie que la diagonale du carré = 2 (10) ou 20. Le théorème de Pythagore nous dit que: 2 (a) = 20, Donc 2a = 400. Maintenant divisez les deux côtés par deux et nous voyons que a = 200. Prends la racine carrée de chaque côté et on voit que a = 14,142. Multipliez cela par 4 pour trouver le périmètre de votre carré: Circonférence = 56,57.
   • Remarque: vous auriez pu le faire aussi de cette façon: multipliez le rayon (10) par le nombre 5,567. 10 * 5.567 = 56.57, mais comme cela peut être difficile à retenir, vous feriez mieux de suivre tout le processus.