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• Avancer d'un pas

Une ligne tangente à une parabole ou à une courbe est une ligne qui ne touche la courbe qu'en un certain point.Pour trouver l'équation de cette tangente, vous devrez calculer la pente de la courbe en ce point, ce qui nécessite quelques calculs mathématiques. Vous pouvez ensuite écrire l'équation tangente sous la forme d'une pente ponctuelle. Cet article explique les étapes à suivre.

Avancer d'un pas

1. L'équation d'une courbe peut être exprimée en fonction. Trouvez la dérivée de cette fonction pour trouver l'équation de la pente de cette courbe.
   • Le moyen le plus simple de différencier la plupart des polynômes consiste à utiliser la règle de chaîne. Multipliez chaque équation de la fonction par sa puissance pour trouver le coefficient de ce terme dans la dérivée, puis réduisez la puissance de 1.
   • Exemple: pour la fonction f (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 5x + 1, est la dérivée f "(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5.
   • Pour f (x) = (2x + 5) ^ 10 + 2 * (4x + 3) ^ 5, la dérivée est f '(x) = 10 * 2 * (2x + 5) ^ 9 + 2 * 5 * 4 * (4x + 3) ^ 4 = 20 * (2x + 5) ^ 9 + 40 * (4x + 3) ^ 4.
2. Les coordonnées où la ligne tangente touche la courbe doivent être données. Entrez la valeur x de ce point dans la fonction dérivée pour trouver la pente de la courbe à ce point.
   • Pour x = 2, c'est le point sur la courbe (2,27) car f (2) = 2 ^ 3 + 2 * 2 ^ 2 + 5 * 2 + 1 = 27.
   • Pour f "(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5, la pente est en (2,27) est f '(2) = 3 (2) ^ 2 + 4 (2) + 5 = 25.
3. Cette pente est également la pente de la ligne tangente. Vous avez maintenant la pente et le point de cette ligne, vous pouvez donc écrire l'équation de la ligne sous forme de point-pente, ou y - y1 = m (x - x1).
   • Dans la forme point-pente, est m la pente et (x1, y1) sont les coordonnées du point. Donc, dans cet exemple, l'équation devient y - 27 = 25 (x - 2).
4. Vous devrez peut-être également convertir cette équation en une autre forme pour obtenir la réponse finale, si les instructions relatives au problème vous y invitent.