Contenu

• Avancer d'un pas
• Méthode 1 sur 2: lire les axes du graphique
• Mises en garde

La plupart des gens sont habitués à lire des nombres sur une droite numérique ou à lire des données à partir d'un graphique. Cependant, une échelle standard n'est pas utile dans certaines circonstances. Si les données augmentent ou diminuent de façon exponentielle, vous devez utiliser ce que l'on appelle une échelle logarithmique. Un graphique montrant, par exemple, le nombre de hamburgers McDonald's vendus au fil du temps commencerait à 1 million en 1955; plus de 5 millions un an plus tard, puis 400 millions, 1 milliard (en moins de 10 ans) et jusqu'à 80 milliards en 1990. Ces données seraient trop pour un graphique standard, mais peuvent facilement être représentées sur une échelle logarithmique. Notez qu'une échelle logarithmique a un système différent pour représenter les nombres, qui ne sont pas régulièrement espacés comme sur une échelle standard. En sachant lire une échelle logarithmique, vous pouvez lire les données plus efficacement et les afficher graphiquement.

Avancer d'un pas

Méthode 1 sur 2: lire les axes du graphique

1. Déterminez si un ou les deux axes utilisent une échelle logarithmique. Les graphiques montrant des données à croissance rapide peuvent utiliser des axes avec une ou deux échelles logarithmiques. La différence est de savoir si les axes x et y utilisent des échelles logarithmiques ou une seule. Le choix dépend de la quantité de détails que vous souhaitez afficher avec le graphique. Si les nombres sur un axe ou sur l'autre augmentent ou diminuent de façon exponentielle, vous pouvez utiliser une échelle logarithmique pour cet axe.
   • Une échelle logarithmique (ou simplement «log») a des lignes de grille irrégulières. Une échelle standard comporte des lignes de quadrillage régulièrement espacées. Certaines données ne doivent être tirées que sur du papier standard, certaines sur des graphiques semi-log et d'autres sur des graphiques log-log.
   • Par exemple: Le graphique de ${ displaystyle y = { sqrt {x}}}$Lisez l'échelle de la classification principale. Sur un graphique à échelle logarithmique, les marqueurs régulièrement espacés représentent les puissances de la base avec laquelle vous travaillez. Les bûches standard utilisent soit la base 10, soit la bûche naturelle avec ${ displaystyle e}$Notez que les petits intervalles ne sont pas régulièrement espacés. Si vous utilisez du papier millimétré logarithmique, vous remarquerez que les intervalles entre les périphériques principaux ne sont pas régulièrement espacés. Autrement dit, par exemple, la marque pour 20 serait en fait placée à environ 1/3 de la distance entre 10 et 100.
     • Les intervalles mineurs sont basés sur le logarithme de chaque nombre. Donc, si 10 est représenté comme la première marque majeure sur l'échelle et 100 comme la seconde, alors les autres nombres se situent entre les deux comme suit:
       • ${ displaystyle log (10) = 1}$Déterminez le type de balance que vous souhaitez utiliser. Pour l'explication ci-dessous, l'accent sera mis sur un graphique semi-logarithmique, en utilisant une échelle standard pour l'axe x et une échelle logarithmique pour l'axe y. Cependant, vous souhaiterez peut-être les inverser en fonction de la façon dont vous souhaitez afficher les données. L'inversion des axes entraîne un décalage de 90 degrés du graphique et peut rendre les données plus faciles à interpréter dans un sens ou dans l'autre. De plus, vous pourrez peut-être utiliser une échelle logarithmique pour étaler certaines valeurs de données et rendre leurs détails plus visibles.
       • Marquez l'échelle de l'axe x. L'axe des x est la variable indépendante. La variable indépendante est la variable que vous contrôlez généralement dans une mesure ou une expérience. La variable indépendante n'est pas affectée par l'autre variable de l'étude. Quelques exemples de variables indépendantes sont:
         • Date
         • Temps
         • Âge
         • Donné des médicaments
       • Déterminez que vous avez besoin d'une échelle logarithmique pour l'axe y. Vous utiliserez une échelle logarithmique pour cartographier des données qui changent extrêmement rapidement. Un graphique standard est utile pour les données qui augmentent ou diminuent de manière linéaire. Un graphique logarithmique concerne les données qui changent de manière exponentielle. Des exemples de telles données sont:
         • Croissance démographique
         • Consommation
         • Intérêts composés
       • Étiquetez l'échelle logarithmique. Passez en revue vos données et décidez comment marquer l'axe des y. Si vos données ne mesurent que des nombres compris entre les millions et les milliards, par exemple, vous n'avez probablement pas besoin de démarrer le graphique à partir de zéro. Vous pouvez étiqueter le cycle le plus bas sur le graphique comme ${ displaystyle 10 ^ {6}}$Trouvez la position sur l'axe des x pour un point de données. Pour représenter graphiquement le premier (ou un) point de données, commencez par localiser sa position le long de l'axe x. Il peut s'agir d'une échelle ascendante, telle qu'une ligne numérique régulière 1, 2, 3, etc. Il peut s'agir d'une échelle d'étiquettes que vous attribuez, comme des dates ou des mois de l'année au cours desquels vous prenez certaines mesures.
       • Trouvez la position le long de l'axe logarithmique y. Vous devez trouver la position correspondante le long de l'axe y pour les données que vous souhaitez tracer. N'oubliez pas, puisque vous travaillez avec une échelle logarithmique, les marqueurs majeurs sont des puissances de 10 et les marqueurs d'échelle mineurs entre eux sont les subdivisions. Par exemple: entre ${ displaystyle 10 ^ {6}}$Continuez avec toutes les données. Continuez à répéter les étapes précédentes pour toutes les données dont vous avez besoin pour créer un graphique. Pour chaque point de données, recherchez d'abord sa position le long de l'axe des x, puis recherchez sa position correspondante le long de l'échelle logarithmique de l'axe des y.

Mises en garde

• Si vous lisez des données à partir d'une échelle logarithmique, assurez-vous de savoir quelle base est utilisée pour le logarithme. Les données mesurées dans la base 10 seront très différentes des données mesurées sur une échelle logarithmique naturelle avec la base e.