Contenu

• Avancer d'un pas
• Partie 1 sur 4: Partage
• Partie 2 sur 4: Multiplication
• Partie 3 sur 4: Soustraction et réduction d'un nombre
• Partie 4 sur 4: Trouver le reste ou la décimale
• Conseils

La division longue est une partie régulière de l'arithmétique et une méthode pour résoudre une division et trouver le reste, généralement utilisée pour des nombres plus grands.L'apprentissage des étapes de base de la division longue vous permet de diviser des nombres de longueur arbitraire, à la fois des entiers et des décimales. C'est facile à apprendre et cette compétence vous aide à comprendre les mathématiques, ce qui est d'une grande aide à l'école et pour le reste de votre vie.

Avancer d'un pas

Partie 1 sur 4: Partage

1. Notez la somme. Écrivez le dividende (le nombre divisé) à droite, sous le symbole de division, et le diviseur (le nombre divisé) à gauche, à l'extérieur du symbole de division.
   • Le quotient (la réponse) est finalement au sommet, directement au-dessus du dividende.
   • Laissez suffisamment d'espace sous le dividende pour la soustraction.
   • Un exemple: vous avez 6 champignons dans une boîte de 250 grammes, combien pèse chaque champignon en moyenne? Nous divisons 250 par 6. Le 6 va à l'extérieur et le 250 à l'intérieur.
2. Divisez le premier chiffre. En travaillant maintenant de gauche à droite, vous déterminez la fréquence à laquelle le diviseur entre dans le premier chiffre du dividende.
   • Dans l'exemple, vous voulez déterminer la fréquence à laquelle 6 va dans 2. Puisque 6 est supérieur à 2, la réponse est 0. Si vous le souhaitez, vous pouvez placer un 0 directement au-dessus du 2 comme localisateur et le supprimer plus tard. Vous pouvez laisser l'espace ouvert et passer à l'étape suivante.
3. Divisez les 2 nombres suivants. Si le diviseur est supérieur au premier chiffre du dividende, essayez de le faire avec les 2 premiers chiffres du dividende.
   • Si la réponse précédente était 0, comme dans l'exemple, augmentez le nombre d'un chiffre. Dans ce cas, vous allez déterminer à quelle fréquence 6 va dans 25.
   • Si le diviseur comporte plus de 2 chiffres, il peut être nécessaire d'utiliser non pas 2 mais 3 chiffres du dividende pour la première division.
   • Travaillez avec des nombres entiers. Si vous utilisez une calculatrice, vous verrez la division 25/6 = 4167. Dans la division longue, vous arrondissez toujours au nombre entier inférieur le plus proche, donc la réponse dans ce cas est égale à 4.
4. Notez le premier chiffre du quotient. Placez le nombre de fois où le diviseur entre dans le premier chiffre (ou chiffres) du dividende au-dessus des chiffres appropriés.
   • Il est important dans la division longue de s'assurer que les nombres sont correctement alignés. Travaillez avec précision, sinon vous ferez des erreurs.
   • Dans cet exemple, vous placeriez le 4 au-dessus du 5, car nous divisons 25 par 6.

Partie 2 sur 4: Multiplication

1. Multipliez le diviseur. Multipliez le diviseur par le nombre que vous venez d'écrire au-dessus du dividende. Dans l'exemple, il s'agit du premier chiffre du quotient.
2. Notez le produit. Placez le résultat de la multiplication de l'étape 1 sous le dividende.
   • Dans l'exemple 6 * 4 = 24. Après avoir inclus un 4 dans le quotient, écrivez le nombre 24 sous 25, parfaitement aligné.
3. Tracer une ligne. Placez une ligne sous le produit de votre multiplication (24) de l'exemple.

Partie 3 sur 4: Soustraction et réduction d'un nombre

1. Soustrayez le produit. Soustrayez le nombre que vous avez écrit sous le dividende des nombres au-dessus. Écrivez le résultat sous la ligne que vous venez de tracer.
   • Dans l'exemple, nous soustrayons 24 de 25 pour obtenir 1.
   • Ne soustrayez pas ce nombre du dividende complet, mais uniquement du nombre que vous avez utilisé aux étapes 1 et 2. Ne soustrayez donc pas 24 de 250, mais de 25.
2. Apportez le chiffre suivant. Notez le chiffre suivant du dividende après le résultat de la soustraction.
   • Comme le 6 de l'exemple ne rentre pas dans 1, vous devrez ajouter le chiffre suivant. Dans ce cas, prenez le zéro sur 250 et placez-le à côté du 1, le rendant égal à 10, où 6 correspondra.
3. Répétez toute la procédure. Divisez le nouveau nombre par le diviseur et écrivez le résultat au-dessus du dividende comme chiffre suivant de votre quotient.
   • Dans l'exemple, vous déterminez le nombre de fois où 6 va dans 10. Écrivez ce nombre (1) au quotient, au-dessus du dividende. Multipliez ensuite 6 par 1 et soustrayez le résultat de 10. Si c'est correct, cela vous donnera 4.
   • Si le dividende comporte plus de 3 chiffres, répétez cette procédure jusqu'à ce que vous les ayez tous obtenus. Par exemple, si nous avions commencé avec 2506 grammes de champignons, nous aurions pris le 6 et le placer à côté du 4.

Partie 4 sur 4: Trouver le reste ou la décimale

1. Notez le reste de la division. Selon le but de la division, vous pouvez rechercher un entier plus un reste.
   • Dans cet exemple, le reste est 4, car 4 n'est pas divisible par 6 et il n'y a plus de chiffres.
   • Écrivez le reste du quotient avec un "r" devant lui. Dans l'exemple, vous pouvez écrire la réponse sous la forme «41 r4».
   • Vous pouvez vous arrêter maintenant s'il n'est pas possible d'exprimer la réponse en petites parties. Par exemple, supposons que vous souhaitiez calculer le nombre de voitures nécessaires pour transporter un certain nombre de personnes. Cela n'a pas vraiment beaucoup de sens de penser en termes de demi ou quart de voiture.
   • Si vous prévoyez de calculer une décimale, vous pouvez ignorer cette étape.
2. Ajoutez un point décimal. Si vous prévoyez de donner la réponse en décimales au lieu d'un reste, placez une virgule là où vous arrêteriez autrement le calcul. Faites cela pour le dividende et le quotient.
   • Dans l'exemple, comme 250 est un entier, tout nombre après la virgule décimale est égal à 0, ce qui correspond finalement à 250 000.
3. Continuer. Vous avez maintenant plus de chiffres que vous pouvez déplacer vers le bas (tous les zéros). Abaissez un zéro et continuez comme à l'étape précédente, qui détermine combien de fois le diviseur s'insère dans le nouveau nombre.
   • Dans l'exemple, vous calculez 40 divisé par 6. Ajoutez ce nombre (6) au quotient au-dessus du dividende et après la virgule / virgule décimale. Multipliez ensuite 6 par 6 et soustrayez le résultat de 40. Vous devriez maintenant revenir à 4.
4. Arrêtez-vous et terminez. Dans certains cas, vous constaterez que lorsque vous commencez à résoudre la décimale, les chiffres ou les groupes de nombres se répètent. C'est un signe que vous pouvez arrêter et terminer la réponse.
   • Dans l'exemple, vous pouvez continuer indéfiniment et trouver 6 dans la réponse encore et encore. Vous arrondissez ce chiffre à 41,67, car 6 est supérieur à 5 et est donc arrondi.
   • Vous pouvez également indiquer une décimale répétitive avec une courte ligne horizontale passant par la décimale répétitive. Dans l'exemple, cela ressemblerait à 41,6, avec un tiret à 6.
5. Placez l'unité après la réponse (le cas échéant). Si vous travaillez avec des unités, telles que des grammes, des degrés ou des litres, vous pouvez les placer après la réponse une fois tous les calculs terminés.
   • Si vous en avez maintenant noté un comme localisateur, vous devez maintenant le supprimer également.
   • Dans l'exemple où l'on vous a demandé le poids d'un champignon dans une boîte de 250 grammes, vous devrez donner la réponse en grammes. Ainsi, la réponse finale: 41,67 grammes.

Conseils

• Si vous disposez de suffisamment de temps, c'est une bonne idée de faire d'abord vos calculs sur papier, puis avec une calculatrice ou un ordinateur. Gardez à l'esprit que les machines ne donnent pas toujours la bonne réponse, pour diverses raisons. Si une erreur s'est produite, vérifiez à nouveau en utilisant les logarithmes. Le calcul de la division à la main au lieu d'une machine est meilleur pour vos compétences et votre compréhension en arithmétique.
• Une façon de se souvenir des étapes d'une longue division est: «De Vos At Brood». D représente la division, V la multiplication, A la soustraction et B la réduction.
• Trouvez des exemples réels. Cela vous aidera à apprendre cette méthode car vous verrez comment l'utiliser.
• Commencez par des calculs simples. Cela vous donne la confiance et les compétences nécessaires pour être en mesure d'accomplir des tâches plus difficiles.