Contenu

• Avancer d'un pas
• Méthode 1 sur 5: Addition et soustraction d'entiers positifs avec une droite numérique
• Méthode 2 sur 5: Ajouter et soustraire des nombres négatifs sur une droite numérique
• Méthode 3 sur 5: Ajout de grands entiers positifs
• Méthode 4 sur 5: soustraction de grands entiers positifs
• Méthode 5 sur 5: Addition et soustraction d'entiers négatifs
• Conseils

Vous auriez nombres entiers peut le considérer comme des nombres réguliers, tels que 3, -12, 17, 0, 7000 ou -582. Les nombres entiers sont également appelés ainsi parce qu'ils ne sont pas divisés en parties de nombres, telles que des fractions et des décimales. Lisez cet article pour apprendre tout ce que vous voulez savoir sur l'addition et la soustraction d'entiers, ou passez à un domaine où vous avez besoin d'aide.

Avancer d'un pas

Méthode 1 sur 5: Addition et soustraction d'entiers positifs avec une droite numérique

1. Qu'est-ce qu'une droite numérique. Une droite numérique transforme le travail avec des nombres en quelque chose de réel et tangible que vous pouvez imaginer. En utilisant des marqueurs et votre intelligence, nous pouvons les appliquer comme une sorte de calculatrice pour ajouter et soustraire des nombres.
2. Tracez une droite numérique de base. Tracez une ligne droite. Placez une marque au milieu de la ligne. Ecrire un 0 ou alors nul à côté de cette marque.
   • Votre livre de mathématiques peut appeler ce point point d'origineparce que c'est là que les nombres comptent surgit, ou commencez.
3. Dessinez deux marques, 1 de chaque côté du zéro. Écrivez -1 à côté de la marque à gauche et 1 à droite. Ce sont les entiers les plus proches de zéro.
   • Ne vous inquiétez pas trop de l'espacement parfait - tant qu'elle y ressemble, la droite numérique fonctionne bien.
4. Ajoutez plus de nombres à la ligne. Placez d'autres marqueurs à gauche de -1 et à droite de 1. Comme suit: -2, -3, et -4 et les marquages ​​à droite 2, 3, et 4, etc. autant que vous pouvez mettre sur le papier.
5. Comprenez les entiers positifs et négatifs. Un entier positif, également appelé un entier naturel, est un entier supérieur à zéro. 1, 2, 3, 25, 99 et 2007 sont tous des entiers positifs. Une négatif entier est un entier inférieur à zéro (tel que -2, -4 et -88).
   • Les fractions telles que 1/2 font partie d'un nombre, pas de nombres entiers. De même avec un nombre décimal tel que 0,25; les décimales ne sont pas des nombres entiers.
6. Résolvez 1 + 2 en plaçant votre doigt sur le marqueur marqué 1.
   • Trouvez-vous cela un peu trop facile? Vous ne serez pas étranger à l'addition et vous saurez comment résoudre 1 + 2 par cœur.Génial: si vous connaissez déjà la réponse, il est plus facile de comprendre le fonctionnement de la droite numérique. Ensuite, vous pouvez utiliser une droite numérique pour des problèmes plus complexes ou pour vous préparer aux mathématiques et à l'algèbre.
7. Faites la somme 1 + 2 en faisant glisser votre doigt de 2 marques vers la droite. Comptez le nombre de marqueurs que vous passez. Si vous aviez 2 marqueurs, arrêtez. Le numéro vers lequel pointe votre doigt est la réponse: 3.
8. Un autre exemple. Supposons que nous voulions savoir ce que sont 3 + 2. Commencez à 3, déplacez-vous vers la droite et augmenter avec 2. Nous terminons en 5. Vous écrivez ceci comme 3 + 2 = 5.
9. Soustrayez des entiers positifs en vous déplaçant vers la gauche sur la droite numérique. À titre d'exemple, nous avons la somme 6 - 4. Nous commençons à 6, déplaçons 4 points vers la gauche et finissons à 2. Vous écrivez ceci comme 6 - 4 = 2.

Méthode 2 sur 5: Ajouter et soustraire des nombres négatifs sur une droite numérique

1. Apprenez ce qu'est une droite numérique. Si vous ne savez pas comment créer une droite numérique, revenez à Ajouter et soustraire des nombres positifs et relisez-le.
2. Comprenez les nombres négatifs. Les nombres positifs sont à droite du zéro et les nombres négatifs sont à gauche de la droite numérique. L'ajout d'un nombre négatif déplace votre doigt vers Gauche sur la droite numérique.
   • A titre d'exemple, nous prenons la somme 1 + -4. Sur une droite numérique, nous commençons à 1, nous déplaçons de 4 places vers la gauche et nous terminons à -3.
3. Utiliser un Comparaison pour comprendre l'addition avec un nombre négatif. Notez que -3, notre réponse, est la même lorsque nous calculons la somme 1 - 4. 1 + (-4) et 4 - 1 sont identiques. Nous pouvons également écrire ceci comme un Comparaison, une manière mathématique de montrer que deux choses sont égales:
   
   1 + (-4) = 1 - 4 = -3
4. Au lieu d'ajouter un nombre négatif, nous pouvons également en faire une soustraction avec uniquement des nombres positifs. Comme vous pouvez le voir à partir de notre équation simple, nous pouvons utiliser deux méthodes: «ajouter un nombre négatif» ou «soustraire un nombre positif». Vous avez peut-être dû apprendre cela sans qu'on vous dise pourquoi - c'est la raison.
   • À titre d'exemple, prenez -4. Si vous additionnez -4 à 1, vous diminuez de 1 de 4. Ou la méthode mathématique:
     
     1 + (-4) = 1 - 4
     
     Nous écrivons ceci sur une droite numérique, et plaçons notre doigt sur le 1, puis nous nous déplaçons de 4 places vers la gauche (en d'autres termes, additionnons par -4). Puisqu'il s'agit d'une équation, gauche est égal à droite - donc le contraire est également vrai:
     
     1 - 4 = 1 + (-4)
     
5. Comprenez comment la soustraction de nombres négatifs fonctionne sur une droite numérique. Sur une droite numérique, soustraire un négatif équivaut à se déplacer vers la droite. Commençons par 5 - 8.
   • Sur une droite numérique, nous commençons à 5, nous la diminuons de 8 et nous terminons à -3. Ceci est noté comme
     
     5 - 8 = -3
     
     
6. Réduisez le nombre que vous soustrayez et voyez ce qui se passe. Supposons que la somme devienne 5 -7. Maintenant, nous déplaçons 1 espace de moins vers la gauche sur la droite numérique. Vous notez ceci comme
   
   5 - 7 = -2
7. Notez qu'une réduction peut entraîner une augmentation. Dans cet exemple, nous allons réduire le nombre d'espaces à gauche de 1. A titre de comparaison, cela devient:
   5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)
8. Convertissez un moins en un plus lors de l'ajout de nombres négatifs. En utilisant l'étape «changer la soustraction en addition», nous pouvons maintenant l'écrire plus brièvement comme suit:
   5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1 .
   • Nous savons déjà que 5 - 8 = -3, alors omettons 5 - 8 de notre équation et mettons un -3 dans:
     5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
     
   • Nous savons déjà ce qu'est 5 - (8 - 1) - vous déplacez un marqueur de moins de 5 - 8. Notre équation montre que 5 - 8 = -3, et 1 pas de moins est donc -2. Maintenant, notre équation peut être écrite comme suit:
     
     -3 - (-1) = -3 + 1
     
9. Écrivez la soustraction des nombres négatifs comme une addition. Remarquez ce qui s'est passé à la fin - nous avons prouvé que:
   
   -3 + 1 = -3 - (-1)
   
   Nous pouvons exprimer cela comme une règle mathématique simple et plus générale:
   
   premier nombre plus deuxième nombre = premier nombre moins deuxième nombre négatif)
   Ou, en termes plus simples, comme en cours de mathématiques:
   
   Transformez deux moins en plus.

Méthode 3 sur 5: Ajout de grands entiers positifs

1. Écrivez l'addition 2503 + 7461 avec un nombre au-dessus de l'autre. Placez les nombres les uns sur les autres, de sorte que 2 soit au-dessus de 7, 5 soit au-dessus de 4, etc. Dans cette méthode, nous apprenons à ajouter des nombres qui sont trop gros pour être mémorisés ou avec une droite numérique.
   • Écrivez un + à gauche du chiffre du bas et une ligne en dessous.
2. Commencez à ajouter les deux nombres à l'extrême droite. Cela peut sembler étrange de commencer par la droite, car nous sommes tellement habitués à lire les nombres de gauche à droite. Nous nous en tiendrons à cet ordre car sinon nous n'obtiendrons pas la bonne réponse, comme vous le verrez plus tard.
   • Sous les deux nombres à droite, 3 et 1, vous notez la réponse de l'addition des deux nombres: 4 Donc.
3. Ajoutez chaque numéro de la même manière. En travaillant de gauche à droite, effectuez les ajouts suivants: 0+6, 5+4, et 2+7. Écrivez les réponses sous les paires de nombres.
   • La réponse que vous obtiendrez, si vous l'avez bien fait: 9964. Avez-vous fait une erreur, vérifiez votre élaboration.
4. Maintenant, faites la somme 857 + 135. Ici, vous voyez une différence par rapport au précédent, car 7+5 est égal à 12, un nombre à 2 chiffres. Mais vous ne pouvez pas mettre plus d'un chiffre sous une paire de chiffres. Continuez à lire pour savoir quoi faire et pourquoi vous devriez toujours commencer par la droite plutôt que par la gauche.
5. Faites la somme 7 + 5 et apprenez quoi faire avec la réponse. 7 + 5 = 12, mais vous ne placez que le 2 sous la ligne et le premier chiffre, 1, vous placez dessus la deuxième paire de nombres, 5 + 3.
   • Si vous voulez savoir comment cela fonctionne, réfléchissez à ce qu'implique la division du 1 et du 2. Vous divisez en fait 12 10 et 2. Vous pouvez écrire le 10 tout au-dessus des nombres si vous le souhaitez, après quoi vous remarquerez que le 1 s'aligne avec le 5 et le 3, comme il se doit.
6. Faites la somme 1 + 5 + 3 pour obtenir le chiffre suivant de la réponse. Vous avez maintenant 3 nombres à ajouter car vous y avez ajouté le 1. La réponse est 9, donc votre réponse à ce jour est 92.
7. Terminez le devoir comme d'habitude. Continuez à faire les sommes de droite à gauche jusqu'à ce que vous ayez terminé, en ajoutant une autre colonne dans ce cas. Votre réponse finale est 992.
   • Vous pouvez essayer des exercices légèrement plus difficiles, tels que 974 + 568. N'oubliez pas que chaque fois que vous obtenez un nombre à deux chiffres, vous ne mettez que le dernier chiffre à côté de la réponse et le premier chiffre au-dessus de la paire de chiffres suivante (la colonne suivante). Si la dernière somme a une réponse à deux chiffres, vous pouvez placer les deux avec la réponse sous la ligne.
   • Regardez les conseils pour une réponse au problème 974 + 568 pour vérifier votre propre réponse.

Méthode 4 sur 5: soustraction de grands entiers positifs

1. Écrivez la somme 4713 - 502 avec le premier nombre au-dessus du second. Écrivez-les de façon à ce que le 3 soit directement au-dessus du 2, le 1 au-dessus du 0, le 7 au-dessus du 5 et le 4 au-dessus de l'espace vide.
   • Vous pouvez mettre un 0 en dessous de 4 si cela vous aide à aligner les deux nombres. Un zéro avant un nombre ne change pas la valeur de ce nombre. Un zéro après cela, alors ne mettez pas le zéro là-bas.
2. Soustrayez chaque nombre du bas du nombre immédiatement au-dessus, en commençant à l'extrême droite. Résolvez les sommes suivantes dans l'ordre: 3-2, 1-0, 7-5 et 4-0. Placez les réponses directement sous la paire de nombres auxquels elle appartient.
   • La réponse devrait être: 4211.
3. Maintenant, faites les problèmes 924 - 518 de la même manière. Ces nombres ont la même longueur, vous pouvez donc les aligner facilement. Cet exercice vous apprend quelque chose de nouveau sur la soustraction de nombres entiers (espérons-le).
4. Le premier problème, 4 - 8. Celui-ci est délicat, car 4 est inférieur à 8, mais nous n'allons pas utiliser de nombres négatifs. Voici comment résoudre ce problème:
   • Biffez le 2 du chiffre du haut et écrivez-y un 1. Le 2 est directement à gauche du 4.
   • Biffez le 4 et faites-le 14. Faites-le dans un petit espace, de sorte qu'il soit clair à quelle paire de nombres 14 appartient, et indique ainsi 14 - 8. Vous pouvez également écrire simplement un 1 avant 4 s'il y a suffisamment d'espace.
   • Ce que vous venez de faire, c'est "emprunter" un 1 à la colonne contenant dizaines, ou aussi la deuxième colonne à droite, pour que vous puissiez ajouter 10 à 4. Cela vous donne 14 dans la colonne avec unités.
5. Maintenant, résolvez le problème 14 - 8 et écrivez la réponse dans la colonne de droite. Vous devriez maintenant voir un 6 à l'extrême gauche sous la ligne.
6. Résolvez la colonne suivante (à gauche) avec le nouveau numéro (le 2 a été remplacé par un 1). Cela devient donc 1 - 1, ce qui est égal à 0.
   • Votre réponse appartient jusqu'ici 06 être.
7. Complétez le problème en résolvant la dernière colonne. 9 - 5 = 4, de même que la réponse 406.
8. Nous passons maintenant à un problème où nous soustrayons un plus grand nombre d'un plus petit nombre. Disons que vous devez résoudre 415 990 - 968 772. Vous écrivez le deuxième nombre en dessous du premier, puis vous vous rendez compte que le nombre du bas est plus grand!
   • Assurez-vous que les nombres sont alignés avant de les comparer. 912 ne pas supérieur à 5000, que vous pouvez facilement voir si les nombres sont correctement alignés, car les 5 ne sont nulle part au-dessus. Vous pouvez mettre 1 ou plusieurs zéros devant le nombre, si cela vous aide. Par exemple, écrivez 912 comme 0912 pour qu'il ait la même longueur que 5000.
9. Écrivez le plus petit nombre sous le plus grand nombre et mettez un signe moins devant la réponse. Chaque fois que vous soustrayez un nombre d'un nombre plus petit, vous obtenez un nombre négatif comme réponse. Il est préférable d'écrire le signe moins avant de résoudre le problème afin de ne pas l'oublier.
10. Pour trouver la réponse, soustrayez le petit nombre du plus grand nombre. N'oubliez pas le signe moins. Votre réponse sera négative, comme indiqué par le signe moins. Essayer ne pas pour soustraire un plus grand nombre d'un plus petit nombre et ensuite le rendre négatif; à cause de cela, vous n'obtiendrez pas la bonne réponse.
    • Le nouveau problème à résoudre est: 968.772 - 415.990 = -? Consultez les conseils pour vérifier votre réponse.

Méthode 5 sur 5: Addition et soustraction d'entiers négatifs

1. Apprenez à ajouter un nombre négatif et un nombre positif. Ajouter un entier négatif équivaut à soustraire un nombre positif. C'est plus facile à voir en testant cela avec la méthode de la droite numérique décrite dans une autre section, mais vous pouvez également y réfléchir avec des mots. Un nombre négatif n'est pas un montant normal; il est inférieur à zéro et peut représenter un montant qui est retiré. Si vous ajoutez ce montant «à emporter» à un nombre régulier, vous le réduisez.
   • Exemple: 10 + -3 = 10 - 3 = 7
   • Exemple: -12 + 18 = 18 + -12 = 18 - 12 = 6. N'oubliez pas que vous pouvez toujours changer l'ordre des nombres dans une addition, mais ne pas lors de la soustraction.
2. Apprenez à faire si cela devient une soustraction avec le plus petit nombre. Parfois, la conversion de l'addition à la soustraction peut donner des résultats tels que 4 - 7. Si cela se produit, retournez les nombres et rendez la réponse négative.
   • Supposons que vous ayez 4 + -7.
   • Faites-en une soustraction: 4-7
   • Inversez l'ordre et rendez la somme négative: - (7 - 4) = - (3) = -3.
   • Si vous n'êtes pas habitué à utiliser des parenthèses dans vos sommes, pensez-y comme ceci: 4 - 7 devient 7 - 4 et ajoutez un signe moins. Donc 7 - 4 = 3 et ensuite vous faites -3 pour obtenir la bonne réponse à la somme 4 - 7.
3. Apprenez à ajouter deux entiers négatifs. L'ajout de deux nombres négatifs entraîne toujours une réponse négative et supérieure. Rien de positif n'y est ajouté, donc vous vous retrouvez toujours avec quelque chose d'encore plus éloigné de zéro. Trouver la réponse est simple:
   • -3 + -6 = -9
   • -15 + -5 = -20
   • Voyez-vous le modèle? Tout ce que vous avez à faire est d'ajouter les nombres ensemble comme s'ils étaient positifs, puis de leur ajouter un signe négatif. -4 + -3 = - (4 + 3) = -7
4. Apprenez à soustraire un entier négatif. Comme pour les sommes d'addition, vous pouvez les réécrire afin de ne traiter que des nombres positifs. Si vous soustrayez un nombre négatif, vous «retirez quelque chose» de «quelque chose qui est enlevé», ce qui revient à ajouter un nombre positif.
   • Considérez un nombre négatif comme de l'argent volé. Si vous «soustrayez» ou prenez quelque chose de l'argent volé pour le rendre, c'est la même chose que de donner de l'argent à cette personne, n'est-ce pas?
   • Exemple: 10 - -5 = 10 + 5 = 10
   • Exemple: -1 - -2 = -1 + 2. Vous avez déjà appris à résoudre ce problème, lors d'une étape précédente, vous vous souvenez? Si vous ne vous en souvenez pas, relisez "Apprenez à ajouter un nombre négatif et un nombre positif".
   • Voici la solution complète du dernier exemple: -1 - -2 = -1 + 2 = 2 + -1 = 2 - 1 = 1.

Conseils

• Vous avez l'habitude d'écrire des nombres longs comme 2,521,301. Dans de nombreux pays, il est courant d'utiliser une virgule au lieu d'un point, ou vice versa (avec des décimales). Ne vous laissez pas embrouiller lorsque vous recherchez des informations sur ce sujet sur Internet. Tenez-vous en à ce que vous apprenez à ce sujet à l'école.
• Créez des lignes numériques différentes pour des nombres différents. Ce n'est pas une règle que les droites numériques dépassent toujours des nombres entiers. Cela peut également être supérieur à des dizaines ou à des fractions. Sauf que chaque espace représente maintenant quelque chose de différent, vous pouvez toujours utiliser la droite numérique de la même manière pour l'addition et la soustraction. Essayez-le.
• Si vous avez essayé le problème supplémentaire dans la section des grands nombres, voici les réponses: 974 + 568 = 1542. La réponse à la somme est 415990 - 968772 -552.782.