Contenu

• Avancer d'un pas
• Méthode 1 sur 3: Déterminez l'intersection avec l'axe y, en utilisant la pente
• Méthode 2 sur 3: Utilisation de deux points
• Méthode 3 sur 3: Utilisation d'une équation
• Conseils

L'ordonnée à l'origine d'une équation est le point d'intersection du graphique d'une équation avec l'axe des y. Il existe plusieurs façons de trouver cette intersection, en fonction des informations fournies au début de votre mission.

Avancer d'un pas

Méthode 1 sur 3: Déterminez l'intersection avec l'axe y, en utilisant la pente

1. Notez la pente. La pente de «y sur x» est un nombre unique qui indique la pente d'une ligne. Ce type de problème vous donne également (x, y)coordonnée d'un point sur le graphique. Si vous ne disposez pas de ces deux détails, continuez avec les autres méthodes ci-dessous.
   • Exemple 1: Une ligne droite avec pente 2 passe par le point (-3,4). Trouvez l'intersection en y de cette ligne en suivant les étapes ci-dessous.
2. Apprenez la forme habituelle d'une équation linéaire. Toute ligne droite peut être écrite comme y = mx + b. Lorsque l'équation est sous cette forme, est m la pente et la constante b l'intersection avec l'axe y.
3. Remplacez la pente dans cette équation. Notez l'équation linéaire, mais au lieu de m vous utilisez la pente de votre ligne.
   • Exemple 1 (suite):y = mx + b
     m = pente = 2
     y = 2x + b
4. Remplacez x et y par les coordonnées du point. Si vous avez les coordonnées d'un point sur la ligne, vous pouvez X et ycoordonnées pour le X et y dans votre équation linéaire. Faites ceci pour la comparaison de votre mission.
   • Exemple 1 (suite): Le point (3,4) est sur cette ligne. À ce point, x = 3 et y = 4.
     Remplacez ces valeurs dans y = 2X + b:
     4 = 2(3) + b
5. Résoudre pour b. Ne pas oublier, b est l'intersection en y de la ligne. À présent b la seule variable est dans l'équation, réorganisez l'équation pour résoudre cette variable et trouvez la réponse.
   • Exemple 1 (suite):4 = 2 (3) + b
     4 = 6 + b
     4-6 = b
     -2 = b
     L'intersection de cette ligne avec l'axe y est -2.
6. Enregistrez-le sous forme de coordonnées. L'intersection avec l'axe y est le point d'intersection de la ligne avec l'axe y. Étant donné que l'axe y passe par le point x = 0, la coordonnée x de l'intersection avec l'axe y est toujours 0.
   • Exemple 1 (suite): L'intersection avec l'axe y est à y = -2, donc le point de coordonnées est (0, -2).

Méthode 2 sur 3: Utilisation de deux points

1. Notez les coordonnées des deux points. Cette méthode traite des problèmes où seuls deux points sont donnés sur une ligne droite. Notez chaque coordonnée sous la forme (x, y).
2. Exemple 2: Une ligne droite passe par les points (1, 2) et (3, -4). Trouvez l'intersection en y de cette ligne en suivant les étapes ci-dessous.
3. Calculez les valeurs x et y. La pente, ou pente, est une mesure de combien la ligne se déplace dans la direction verticale pour chaque pas dans la direction horizontale. Vous connaissez peut-être cela sous le nom de "y sur x" (${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Divisez y par x pour trouver la pente. Maintenant que vous connaissez ces deux valeurs, vous pouvez les utiliser dans "${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Jetez un autre regard sur la forme standard d'une équation linéaire. Vous pouvez décrire une ligne droite avec la formule y = mx + b, auquel m est la pente et b l'intersection avec l'axe y. Maintenant nous avons la pente m et connaissant un point (x, y), nous pouvons utiliser cette équation pour calculer b (l'intersection avec l'axe y).
4. Entrez la pente et le point dans l'équation. Prenez l'équation sous forme standard et remplacez m par la pente que vous avez calculée. Remplacez les variables X et y par les coordonnées d'un seul point sur la ligne. Peu importe le point que vous utilisez.
   • Exemple 2 (suite): y = mx + b
     Pente = m = -3, donc y = -3x + b
     La ligne passe par un point de coordonnées (x, y) (1,2), c'est-à-dire 2 = -3 (1) + b.
5. Résoudre pour b. C'est maintenant la seule variable qui reste dans l'équation b, l'intersection avec l'axe y. Réorganisez l'équation de telle sorte que b montré d'un côté de l'équation, et vous avez votre réponse. N'oubliez pas que le point d'intersection y a toujours une coordonnée x de 0.
   • Exemple 2 (suite): 2 = -3 (1) + b
     2 = -3 + b
     5 = b
     L'intersection avec l'axe y est (0,5).

Méthode 3 sur 3: Utilisation d'une équation

1. Écrivez l'équation de la ligne. Si vous avez l'équation de la ligne, vous pouvez déterminer l'intersection avec l'axe des y avec un peu d'algèbre.
   • Exemple 3: Quelle est l'intersection en y de la ligne x + 4y = 16?
   • Remarque: l'exemple 3 est une ligne droite. Voir la fin de cette section pour un exemple d'équation quadratique (avec une variable élevée à la puissance 2).
2. Remplacez par 0 par x. L'axe y est une ligne verticale passant par x = 0. Cela signifie que chaque point sur l'axe y a une coordonnée x de 0, y compris l'intersection de la ligne avec l'axe y. Entrez 0 pour x dans l'équation.
   • Exemple 3 (suite): x + 4y = 16
     x = 0
     0 + 4y = 16
     4y = 16
3. Résolvez pour y. La réponse est l'intersection de la ligne avec l'axe des y.
   • Exemple 3 (suite): 4y = 16
     ${ displaystyle { frac {4y} {4}} = { frac {16} {4}}}$Confirmez-le en dessinant un graphique (facultatif). Vérifiez votre réponse en présentant l'équation le plus précisément possible. Le point où la ligne passe par l'axe y est l'intersection de l'axe y.
   • Trouvez l'intersection en y d'une équation quadratique. Une équation quadratique a une variable (x ou y) élevée à la deuxième puissance.En utilisant la même substitution, vous pouvez résoudre y, mais comme l'équation quadratique est une courbe, elle peut couper l'axe y en 0, 1 ou 2 points. Cela signifie que vous vous retrouverez avec 0, 1 ou 2 réponses.
     • Exemple 4: Pour trouver l'intersection de ${ displaystyle y ^ {2} = x + 1}$ avec l'axe des y, remplacez x = 0 et résolvez l'équation quadratique.
       Dans ce cas, nous pouvons ${ displaystyle y ^ {2} = 0 + 1}$ résoudre en prenant la racine carrée des deux côtés. N'oubliez pas que prendre la racine carrée de la racine carrée vous donne deux réponses: une réponse négative et une réponse positive.
       ${ displaystyle { sqrt {y ^ {2}}} = { sqrt {1}}}$
       y = 1 ou y = -1. Ce sont tous les deux l'intersection avec l'axe y de cette courbe.

Conseils

• Certains pays utilisent un c ou toute autre variable pour cela b dans l'équation y = mx + b. Cependant, sa signification reste la même; c'est juste une manière différente de noter.
• Pour des équations plus compliquées, vous pouvez utiliser les termes avec y isoler d'un côté de l'équation.
• Lors du calcul de la pente entre deux points, vous pouvez utiliser le X et ysoustrayez les coordonnées dans n'importe quel ordre, tant que vous placez le point dans le même ordre pour y et x. Par exemple, la pente entre (1, 12) et (3, 7) peut être calculée de deux manières différentes:
  • Deuxième crédit - premier crédit: ${ displaystyle { frac {7-12} {3-1}} = { frac {-5} {2}} = - 2,5}$
  • Premier point - deuxième point: ${ displaystyle { frac {12-7} {1-3}} = { frac {5} {- 2}} = - 2,5}$