Contenu

• Conversions en petit nombre
• Avancer d'un pas
• Méthode 1 sur 2: Méthode intuitive
• Méthode 2 sur 2: méthode rapide (avec reste)
• Conseils

Hexadécimal est un système numérique avec la base seize. Cela signifie qu'il y a 16 symboles pour représenter un nombre, avec A, B, C, D, E et F ajoutés aux dix nombres habituels. La conversion de décimal en hexadécimal est plus difficile que l'inverse. Prenez le temps de l'apprendre car il est plus facile d'éviter les erreurs une fois que vous comprenez pourquoi la conversion fonctionne.

Conversions en petit nombre

Décimal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
Hexadécimal	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	une	B.	C.	RÉ.	E	F.

Avancer d'un pas

Méthode 1 sur 2: Méthode intuitive

1. Utilisez cette méthode si vous ne connaissez pas les nombres hexadécimaux. Des deux approches de cet article, c'est la plus facile à suivre pour la plupart des gens. Si vous connaissez déjà les différentes bases, essayez la méthode la plus rapide, comme indiqué ci-dessous.
   • Si vous ne connaissez pas du tout les nombres hexadécimaux, apprenez d'abord les concepts de base.
2. Notez les pouvoirs de 16. Chaque chiffre dans le système hexadécimal représente une puissance différente de 16, tout comme un chiffre décimal est une puissance de 10. Cette liste de puissances de 16 est utile lors de la conversion:
   • 16 = 1.048.576
   • 16 = 65.536
   • 16 = 4.096
   • 16 = 256
   • 16 = 16
   • Si le nombre décimal que vous convertissez est supérieur à 1 048 576, calculez les puissances supérieures de 16 et ajoutez-le à la liste.
3. Trouvez la puissance la plus élevée de 16 qui rentre dans le nombre décimal. Notez le nombre décimal que vous souhaitez convertir. Utilisez la liste ci-dessus pour référence. Trouvez la puissance la plus élevée de 16 qui est inférieure au nombre décimal.
   • Par exemple, si vous 495 en hexadécimal, choisissez 256 dans la liste ci-dessus.
4. Divisez le nombre décimal par cette puissance de 16. Arrêtez-vous au nombre entier et ignorez toute décimale de la réponse.
   • Dans notre exemple, 495 ÷ 256 = 1,93 ..., mais nous ne nous intéressons qu'au nombre entier 1.
   • Votre réponse est le premier chiffre du nombre hexadécimal. Dans ce cas, puisque nous avons divisé par 256, le 1 est le nombre à la «place de 256».
5. Trouvez le reste. Cela vous indique ce qui reste du nombre décimal à convertir. Voici comment vous pouvez le calculer, tout comme avec une division longue:
   • Multipliez votre dernière réponse par le diviseur. Dans notre exemple, 1 x 256 = 256. (En d'autres termes, le 1 de notre nombre hexadécimal représente 256 avec la base 10).
   • Soustrayez votre réponse du dividende. 495 - 256 = 239.
6. Divisez le reste par la puissance immédiatement supérieure de 16. Utilisez à nouveau votre liste de puissances de 16 comme référence. Continuez jusqu'à la plus petite puissance de 16. Divisez le reste par cette valeur pour trouver le chiffre suivant de votre nombre hexadécimal. (Si le reste est inférieur à ce nombre, le chiffre suivant est 0.)
   • 239 ÷ 16 = 14. Encore une fois, nous ignorons toutes les décimales.
   • C'est le deuxième chiffre de notre nombre hexadécimal, les «16». Tout nombre compris entre 0 et 15 peut être affiché sous la forme d'un seul chiffre hexadécimal. Nous convertissons au format correct à la fin de cette méthode.
7. Déterminez à nouveau le reste. Comme précédemment, multipliez la réponse par le diviseur et soustrayez-le du dividende. C'est le reste qui n'a pas encore été converti.
   • 14 x 16 = 224.
   • 239 - 224 = 15, donc le reste est 15.
8. Répétez jusqu'à ce que vous ayez un reste de moins de 16. Une fois que le reste est compris entre 0 et 15, il peut être exprimé avec un seul chiffre hexadécimal. Notez ceci comme le dernier chiffre.
   • Le dernier «chiffre» de notre nombre hexadécimal est 15, à la place des «unités».
9. Écrivez votre réponse dans le bon format. Vous savez maintenant quels sont tous les chiffres de votre nombre hexadécimal. Mais jusqu'à présent, nous ne les avons écrits qu'en base dix. Pour écrire chaque chiffre au bon format hexadécimal, convertissez-les à l'aide de ce guide:
   • Les nombres de 0 à 9 restent les mêmes.
   • 10 = A; 11 = B; 12 = C; 13 = D; 14 = E; 15 = F
   • Dans notre exemple, nous terminons par les nombres (1) (14) (15). Au format approprié, ce sera le nombre hexadécimal 1EF.
10. Vérifie ton travail. Il est facile de vérifier votre réponse lorsque vous comprenez le fonctionnement des nombres hexadécimaux. Convertissez chaque chiffre à sa forme décimale et multipliez-le par la puissance 16 pour cette position de base. Voici ce que nous devons faire pour notre exemple:
    • 1EF → (1) (14) (15)
    • De droite à gauche, 15 est en 16 = 1ère position. 15 x 1 = 15.
    • Le chiffre suivant en partant de la gauche est en 16 = 16ème position. 14 x 16 = 224.
    • Le chiffre suivant est en 16 = 256ème position. 1 x 256 = 256.
    • Nous les additionnons tous, 256 + 224 + 15 = 495, notre numéro d'origine.

Méthode 2 sur 2: méthode rapide (avec reste)

1. Divisez le nombre décimal par 16. Traitez cette division comme une division entière. En d'autres termes, au lieu de calculer les nombres décimaux, vous vous arrêtez à une réponse entière.
   • Pour cet exemple, soyons un peu plus ambitieux et convertissons le nombre décimal 317 547. Calculer 317,547 ÷ 16 = 19.846et ignorez les décimales.
2. Écrivez le reste au format hexadécimal. Maintenant que vous avez divisé le nombre par 16, le reste est la partie qui ne correspond plus à la position des 16 ou plus. C'est pourquoi le reste doit venir à la position des unités, le dernier chiffre du nombre hexadécimal.
   • Pour trouver le reste, multipliez la réponse par le diviseur, puis soustrayez le résultat du dividende. Dans notre exemple, 317 547 - (19 846 x 16) = 11.
   • Convertissez le nombre au format hexadécimal à l'aide de la table de conversion des petits nombres en haut de cette page d'article. 11 devient B. dans notre exemple.
3. Répétez ce processus avec le quotient. Vous avez converti le reste en un chiffre hexadécimal. Pour continuer à convertir le quotient, divisez-le à nouveau par 16. Le reste est l'avant-dernier chiffre du nombre hexadécimal.Cela fonctionne selon la même logique que ci-dessus: le nombre d'origine a maintenant été divisé par (16 x 16 =) 256, le reste est donc la partie du nombre qui correspond à la position des 256. Nous connaissons déjà les unités, le reste doit être à la place du 16.
   • Dans notre exemple, 19.846 / 16 = 1.240.
   • Repos = 19846 - (1240 x 16) = 6. Il s'agit de l'avant-dernier chiffre de notre nombre hexadécimal.
4. Répétez ceci jusqu'à ce que vous obteniez un quotient inférieur à 16. N'oubliez pas de convertir un reste de 10 à 15 au format hexadécimal. Notez tout le reste en cours de route. Le dernier quotient (moins de 16) est le premier chiffre de votre nombre. Nous continuons avec l'exemple:
   • Prenez le dernier quotient et divisez-le à nouveau par 16. 1.240 / 16 = 77 reste 8.
   • 77/16 = 4 repos 13 = RÉ..
   • 4 16, donc 4 est le premier chiffre.
5. Complétez le numéro. Comme mentionné précédemment, vous déterminez chaque chiffre du nombre hexadécimal de droite à gauche. Vérifiez votre travail pour vous assurer que vous les avez écrits dans le bon ordre.
   • Notre réponse finale est 4D86B.
   • Pour vérifier votre travail, reconvertissez chaque chiffre en nombre décimal multiplié par des puissances de 16 et ajoutez les résultats. (4x16) + (13x16) + (8x16) + (6x16) + (11x1) = 317547, notre nombre décimal d'origine.

Conseils

• Pour éviter toute confusion lors de l'utilisation des différents systèmes numériques, vous pouvez écrire la base en indice. Par exemple, 512₁₀ Alors «512 avec base 10» est un nombre décimal ordinaire. 512₁₆ signifie «512 avec base 16», équivalent au nombre décimal 1 298₁₀.