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• Pas
• Conseil
• De quoi as-tu besoin

Une sphère est un objet circulaire tridimensionnel parfait, chaque point de sa surface étant également sphérique. Dans la vie, il existe de nombreux objets communs avec des sphères comme des boules, des globes, etc. Si vous voulez un volume d'une sphère, vous devez trouver son rayon, puis appliquer le rayon à la formule simple, V = ⁴⁄₃πr³.

Pas

1. 

   Notez la formule du volume sphérique. Nous avons: V = ⁴⁄₃πr³. Dans lequel, "V" représente le volume et "r" représente le rayon de la sphère.

2. 

   
   
   Trouvez le rayon. Si le rayon est disponible, nous pouvons passer à l'étape suivante. Si le problème vous donne du diamètre, si vous voulez trouver le rayon, il vous suffit de diviser le diamètre en deux. Une fois que vous avez les données, écrivez-les sur papier. Par exemple, nous avons un rayon sphérique de 1 cm.
   • Si vous n'avez que l'aire de la sphère (S), pour trouver le rayon, divisez l'aire de la sphère par 4π, puis calculez la racine carrée de ce résultat. Autrement dit, r = √ (S / 4π) ("le rayon est égal à la racine carrée du quotient de l'aire et 4π").

3. 

   
   
   Calculez la puissance cubique du rayon. Pour ce faire, il vous suffit de multiplier le rayon par lui-même ou de tripler le rayon. Par exemple, (1 cm) est en fait 1 cm x 1 cm x 1 cm. Le résultat de (1 cm) est toujours de 1 car le nombre de fois 1 multiplié par lui-même est toujours de 1. Vous devrez réécrire l'unité de mesure (ici les centimètres) après avoir trouvé votre réponse. Lorsque vous avez terminé, insérez la valeur r³ dans la formule de volume sphérique d'origine, V = ⁴⁄₃πr³. Dans cet exemple, nous avons V = ⁴⁄₃π x 1.
   • Par exemple, si le rayon est de 2 cm, après la troisième puissance du rayon, nous avons 2, c'est 2 x 2 x 2 ou 8.

4. 

   
   
   Multipliez la puissance cubique du rayon par 4/3. Remplacez r, ou 1, dans la formule V = ⁴⁄₃πr³, puis multipliez pour rendre l'équation plus compacte. 4/3 x 1 = 4/3. Maintenant, notre formule sera V = ⁴⁄₃ x π x 1, bien V = ⁴⁄₃π.

5. 

   Multipliez l'expression par π. C'est la dernière étape pour trouver le volume sphérique. Vous pouvez laisser π dans votre réponse dans le même format V = ⁴⁄₃π. Ou, vous mettez π dans le calcul et multipliez sa valeur par 4/3. La valeur de π équivaut à 3,14159, donc V = 3,14159 x 4/3 = 4,1887, vous pouvez arrondir à 4,19. N'oubliez pas de conclure avec les unités de mesure et de renvoyer les résultats en unités cubiques. Ainsi, le volume de la sphère de rayon 1 est de 4,19 cm. publicité

Conseil

• N'oubliez pas d'utiliser des unités cubiques (par exemple 31 cm³).
• Assurez-vous que les quantités du problème ont les mêmes unités de mesure. Sinon, vous devrez les convertir.
• Notez que le symbole " *" est utilisé comme signe de multiplication pour éviter toute confusion avec la variable "x".
• Si vous souhaitez calculer une partie d'une sphère, comme un quart ou un quart, recherchez d'abord le volume total, puis multipliez ce volume par la fraction que vous recherchez. Par exemple, une sphère a un volume total de 8, pour trouver le volume d'une demi-sphère, il faut multiplier 8 fois ½ ou diviser 8 par 2, le résultat est 4.

De quoi as-tu besoin

• Calculatrice (raison: pour calculer des calculs complexes)
• Crayon et papier (pas nécessaire si vous avez un ordinateur avancé)