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• Pas
• Méthode 1 sur 2: Division longue
• Méthode 2 sur 2: Suppléments
• Conseils

Les nombres binaires peuvent être divisés en colonnes pour mieux comprendre le processus lui-même ou pour écrire un programme informatique simple. Vous pouvez également utiliser la méthode du complément, qui est rarement utilisée en programmation. Typiquement, les langages machine utilisent un algorithme de scoring pour être plus efficaces, mais ce n'est pas le sujet de cet article.

Pas

Méthode 1 sur 2: Division longue

1. 1 Diviser par colonne deux nombres décimaux. Si vous avez oublié la division longue, divisez deux nombres décimaux (base 10) : 172 4. Si la division longue est excellente, passez à l'étape suivante pour apprendre à diviser des nombres binaires.
   • Dividende divisé par diviseur et il s'avère privé.
   • Comparez le diviseur avec le premier chiffre du dividende. Si le diviseur est supérieur à ce chiffre, comparez le diviseur avec deux chiffres du dividende, et ainsi de suite, jusqu'à ce que le diviseur soit inférieur au nombre en question. Dans notre exemple, comparez 4 et 1, notez que 4> 1, puis comparez 4 avec 17.
   • Écris le premier chiffre du quotient sous le diviseur. En comparant 4 et 17, vous verrez que 17 4 = 4 avec reste, donc écrivez 4 comme premier chiffre du quotient sous le diviseur (4).
   • Multipliez et soustrayez pour trouver le reste. Multipliez le premier chiffre du quotient par le diviseur ; dans notre exemple : 4 x 4 = 16. Écrivez 16 sous 17, puis soustrayez 17 - 16 pour trouver le reste de 1.
   • Répétez la comparaison. Comparez le diviseur 4 avec le reste de 1, notez que 4> 1, et "portez" le chiffre suivant du dividende pour comparer 4 avec 12. Puisque 12 4 = 3 sans reste, écrivez donc 3 comme deuxième chiffre de le quotient. La réponse finale est 43.
2. 2 La colonne divise deux nombres binaires. Par exemple, 10101 11. Ici, 10101 est le dividende et 11 est le diviseur. Laissez suffisamment de place pour les calculs.
3. 3 Comparez le diviseur avec le premier chiffre du dividende. Dans le cas des nombres binaires, c'est plus facile à faire qu'avec les nombres décimaux : soit le nombre n'est pas divisible par le diviseur et on écrit 0, soit il est divisé et on écrit 1.
   • 11> 1, donc 1 ne peut pas être divisé par 11. Écrivez 0 comme premier chiffre du quotient (sous le diviseur).
4. 4 Continuez à comparer les nombres de diviseurs jusqu'à ce que vous obteniez 1. Dans notre exemple :
   • Comparez le diviseur avec les deux chiffres du dividende. 11> 10. Écrivez 0 comme deuxième chiffre du quotient.
   • Comparez le diviseur avec les trois chiffres du dividende. 11 101. Écris 1 comme troisième chiffre du quotient.
5. 5 Calculez le reste. Multipliez le chiffre trouvé (1) par le diviseur (11) et écrivez le résultat sous le dividende (c'est-à-dire sous les chiffres correspondants). Notez que multiplier 1 par un diviseur donne toujours un diviseur.
   • Écris le diviseur sous le dividende. Dans notre exemple, écrivez 11 sous les trois premiers chiffres (101) du dividende.
   • Soustrayez 101 - 11 pour obtenir le reste de 10. Si vous ne savez pas comment soustraire des nombres binaires, lisez cet article.
6. 6 Répétez les étapes décrites jusqu'à ce que vous résolviez le problème. Ajoutez le chiffre suivant du dividende au reste pour obtenir 100. Depuis 11 100, écrivez 1 comme quatrième chiffre du quotient. Autres calculs :
   • écrivez 11 sous 100 et soustrayez pour obtenir un reste de 1 ;
   • ajoutez le dernier chiffre du dividende au reste pour obtenir 11 ;
   • 11 = 11, alors écrivez 1 comme dernier chiffre du quotient.
   • Il n'y a pas de reste, donc le problème est résolu. Réponse: 00111 ou juste 111.
7. 7 Ajoutez un point décimal (si nécessaire). Parfois, le résultat n'est pas un nombre entier. Si après avoir utilisé le dernier chiffre du dividende, vous obtenez un reste, ajoutez ", 0" au dividende et "," au quotient, pour "démolir" le chiffre suivant et continuer le calcul. Répétez ce processus jusqu'à ce que vous obteniez le résultat souhaité, puis arrondissez votre réponse. Pour arrondir votre résultat, supprimez le dernier 0, ou si le dernier chiffre est 1, supprimez-le et ajoutez 1 au nouveau dernier chiffre. Lors de la programmation, suivez l'un des algorithmes d'arrondi standard pour éviter les erreurs lors de la conversion entre les nombres binaires et décimaux.
   • La division de deux nombres binaires peut entraîner la répétition d'une partie fractionnaire ; cela se produit plus souvent que lors de la division de nombres décimaux.
   • Veuillez noter que le point décimal est utilisé non seulement en notation décimale, mais aussi en notation binaire.

Méthode 2 sur 2: Suppléments

1. 1 Comprendre les principes de base. Pour diviser deux nombres (à la fois décimaux et binaires), vous pouvez soustraire le diviseur du dividende, puis soustraire successivement le diviseur des restes jusqu'à ce que vous obteniez un nombre négatif ; dans ce cas, vous devez compter le nombre de soustractions effectuées. Par exemple, calculez 26 7 :
   • 26 - 7 = 19 (1 soustraction)
   • 19 - 7 = 12 (2)
   • 12 - 7 = 5 (3)
   • 5 - 7 = -2. Un nombre négatif, vous n'avez donc pas besoin de soustraire davantage. Réponse : 3 avec un reste de 5. Notez que cette méthode ne calcule pas la partie fractionnaire de la réponse.
2. 2 Comprendre les bases de la méthode d'addition. La méthode ci-dessus peut être appliquée aux nombres binaires, ou vous pouvez utiliser une méthode plus efficace qui permet de gagner du temps lors de la programmation de la division des nombres binaires. Cette méthode est appelée méthode du complément. Par exemple, soustrayez 111 - 011 (les deux nombres doivent avoir le même nombre de chiffres) :
   • Trouvez le complément au deuxième nombre. Pour ce faire, soustrayez chaque chiffre de ce nombre de 1. En binaire, remplacez simplement 1 par 0 et 0 par 1. Dans notre exemple, 011 devient 100.
   • Ajoutez à votre résultat 1 : 100 + 1 = 101. Ce processus s'appelle le complément à deux et vous permet de remplacer la soustraction par l'addition. Fondamentalement, cette méthode consiste à ajouter un nombre négatif au lieu de soustraire un nombre positif.
   • Ajoutez le résultat au premier nombre. Notez et calculez l'opération d'addition : 111 + 101 = 1100.
   • Déposez le premier chiffre de votre résultat pour obtenir la réponse finale : 1100 → 100.
3. 3 Combinez les deux méthodes décrites ci-dessus. La première méthode est la méthode de soustraction séquentielle et la seconde est la méthode du complément à deux. Ces méthodes peuvent être combinées en une seule pour l'utiliser pour diviser des nombres (le processus de combinaison des méthodes est décrit ci-dessous). Si vous le souhaitez, essayez de trouver vous-même comment combiner les deux méthodes.
4. 4 Soustraire le diviseur du dividende, en remplaçant la soustraction par l'addition du complément à deux. Par exemple : 100011 000101.Tout d'abord, transformez la soustraction 100011 - 000101 en addition en utilisant le complément à deux :
   • Complément à deux : 000101 = 111010 + 1 = 111011
   • Addition : 100011 + 111011 = 1011110
   • Débarrassez-vous du premier chiffre : 011110
5. 5 Ajoutez 1 au quotient. Dans un programme informatique, il s'agit d'une chaîne dont le quotient est incrémenté de un. Notez sur papier pour éviter toute confusion. Vous avez réussi à soustraire une fois, le quotient est donc 1 à ce stade.
6. 6 Répétez le processus décrit. Pour ce faire, soustrayez le diviseur du reste. Le reste est le résultat du dernier calcul. Remplacez l'opération de soustraction par l'addition : ajoutez le diviseur du complément à deux au reste, puis supprimez le premier chiffre du résultat. Après chaque soustraction, ajoutez 1 au quotient. Répétez le processus ci-dessus jusqu'à ce que le reste soit égal ou inférieur au diviseur :
   • 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (quotient 1 + 1 = 10)
   • 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (quotient 10 + 1 = 11)
   • 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11+1=100)
   • 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100+1=101)
   • 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101+1=110)
   • 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110+1=111)
   • 0 est inférieur à 101, il n'est donc pas nécessaire de calculer davantage. Privé 111 est le résultat final de l'opération de division. Le reste est le résultat final de l'opération de soustraction ; dans notre exemple c'est 0 (pas de reste).

Conseils

• Ignorez le bit de signe dans les nombres binaires signés, sauf si vous avez besoin de savoir si le résultat est positif ou négatif.
• La méthode du complément à deux ne s'applique pas si les nombres contiennent des nombres de chiffres différents. Dans ce cas, ajoutez le chiffre 0 correspondant au chiffre inférieur (à gauche).
• Les instructions pour augmenter, diminuer ou faire éclater la pile doivent être prises en compte avant d'appliquer des opérations binaires aux instructions machine.