Contenu

• Pas
• Méthode 1 sur 6: Rectangle
• Méthode 2 sur 6: Carré
• Méthode 3 sur 6: Cercle
• Méthode 4 sur 6 : Triangle rectangle
• Méthode 5 sur 6: Triangle
• Méthode 6 sur 6: Polygone régulier

Trouver le périmètre d'une forme peut être difficile. Cet article vous apprendra comment trouver les périmètres des formes de base suivantes : rectangle, carré, cercle, triangle rectangle, triangle et polygone régulier.

Pas

Méthode 1 sur 6: Rectangle

1. 1 Trouvez les longueurs de deux côtés adjacents : largeur et hauteur. Un rectangle est une forme dont quatre côtés se coupent à angle droit et deux côtés opposés sont parallèles et égaux. Ainsi, deux côtés adjacents ont des longueurs différentes (largeur et hauteur ; si la largeur est égale à la hauteur, alors une telle figure est un carré).
   • Si un seul côté et l'aire d'un rectangle sont donnés, vous pouvez trouver l'autre côté en utilisant la formule : A = wh, c'est-à-dire h = A / w ou w = A / h. Donc, si la hauteur et la surface sont données, divisez simplement la surface par la hauteur pour trouver la largeur. Vous pouvez également diviser la zone par la largeur pour trouver la hauteur.
2. 2 Additionnez les longueurs de deux côtés adjacents et multipliez la valeur résultante par 2. Si w est la largeur et h est la hauteur, le périmètre du rectangle est : P = 2 (w + h)

Méthode 2 sur 6: Carré

1. 1 Trouvez la longueur du côté du carré (appelons-le x). Un carré est une figure dont tous les côtés sont égaux et se coupent à angle droit.
2. 2 Étant donné l'aire (A) d'un carré, vous pouvez trouver la longueur du côté en prenant la racine carrée de l'aire : x = (A).
   • Étant donné la diagonale (d) d'un carré, vous pouvez trouver la longueur du côté en divisant la diagonale par la racine carrée de 2 : x = d / √2
3. 3 Multipliez la longueur du côté par quatre. Puisque les quatre côtés ont la même longueur, le périmètre du carré est le quadruple de la longueur d'un côté : P = 4x.

Méthode 3 sur 6: Cercle

1. 1 Trouvez la longueur du rayon (r). Le rayon est la distance entre le centre du cercle et n'importe quel point du cercle.
   • Étant donné le diamètre (d) d'un cercle, vous pouvez trouver le rayon en divisant le diamètre par deux : r = d / 2
   • Étant donné l'aire (A) d'un cercle, vous pouvez trouver le rayon en divisant l'aire par π puis en prenant la racine carrée de cette valeur : r = √ (A / π)
2. 2 Trouvez le périmètre en multipliant le rayon par 2π : P = 2πr.
   • Comme le diamètre est le double du rayon, le périmètre peut être trouvé en utilisant la formule : P = πd.

Méthode 4 sur 6 : Triangle rectangle

1. 1 Trouvez les longueurs des deux côtés du triangle (a et b) qui se coupent à angle droit.
2. 2 Trouvez la somme des carrés de a et b, puis extrayez la racine carrée de cette somme : (a ^ 2 + b ^ 2). D'après le théorème de Pythagore, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, où c est la longueur de l'hypoténuse, c'est-à-dire le côté opposé à l'angle droit.
3. 3 Maintenant que vous avez a, b et c (les trois côtés du triangle), additionnez-les simplement pour trouver le périmètre : P = a + b + c.

Méthode 5 sur 6: Triangle

1. 1 Trouvez la hauteur du triangle (y) et sa base (x) (le côté auquel la perpendiculaire est dessinée - la hauteur).
2. 2 Trouvez les longueurs des segments x1 et x2 par lesquelles la hauteur divise la base (c'est-à-dire x = x1 + x2). La hauteur divise le triangle en deux triangles rectangles (l'un avec les jambes x1 et y, l'autre avec les jambes x2 et y), et il faut trouver les longueurs des hypoténuses de ces triangles c1 et c2.
3. 3 Trouvez c1 et c2. Pour ce faire, utilisez le théorème de Pythagore : a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, et substituez x1 pour a, y pour b, c1 pour c. Répétez l'opération pour x2, y et c2.
4. 4 Ajoutez x, c1 et c2, qui sont les trois côtés du triangle d'origine.

Méthode 6 sur 6: Polygone régulier

1. 1 Trouver la longueur d'un côté d'un polygone régulier. Par définition, un polygone régulier est une forme avec des côtés et des angles égaux.
   • Étant donné un apothème (une perpendiculaire tracée du centre du polygone à l'un de ses côtés), vous pouvez trouver la longueur du côté. Si n est le nombre de côtés du polygone, A est la longueur de l'apothème, la longueur du côté : x = 2Atan (180 / n).
   • Étant donné le rayon (la distance entre le centre et n'importe quel sommet), vous pouvez trouver la longueur du côté : x = 2rsin (180 / n), où r est le rayon et n est le nombre de côtés du polygone.
2. 2 Multipliez la longueur d'un côté du polygone par le nombre de côtés. Ainsi, P = nx, où n est le nombre de côtés du polygone, x est la longueur d'un côté du polygone.