Comment convertir du binaire en décimal

Vidéo: #EP 03 Informatique S1 Codage binaire Conversion décimalen en binaire,octal ,hexadécimal

Contenu

Pas
Méthode 1 sur 2: Utilisation de la notation positionnelle
Méthode 2 sur 2: Utilisation du doublement
Conseils
Avertissements
Articles similaires

Le système de numération binaire ("base deux") est un système de numération qui a deux valeurs possibles pour chaque chiffre; souvent ces valeurs sont représentées par 0 ou 1. Inversement, décimal (base dix) le système numérique a dix valeurs possibles (0,1,2,3,4,5,6,7,8 ou 9) pour chaque chiffre. Pour éviter toute confusion lors de l'utilisation de systèmes de nombres différents, la base de chaque nombre individuel peut être écrite après le nombre avec un indice. Par exemple, le nombre binaire 10011100 peut être écrit base deux comme 10011100₂... Le nombre décimal 156 peut être écrit comme 156₁₀, il sera lu comme ceci : "cent cinquante six, base dix." Étant donné que le système binaire est le langage interne des ordinateurs, les programmeurs sérieux doivent comprendre comment traduire du binaire au décimal.La conversion du décimal au binaire est souvent plus difficile à maîtriser en premier.

Pas

Méthode 1 sur 2: Utilisation de la notation positionnelle

1 Écrivez le nombre en binaire et les puissances de deux de droite à gauche. Par exemple, nous voulons convertir le nombre binaire 10011011₂ à décimal. Écrivons-le d'abord. Ensuite, nous écrivons les puissances de deux de droite à gauche. Commençons par 2, qui équivaut à "1". Nous augmentons le degré d'un pour chaque numéro suivant. On s'arrête lorsque le nombre d'éléments de la liste est égal au nombre de chiffres d'un nombre binaire. Notre exemple de numéro, 10011011, comprend huit chiffres, donc une liste de huit éléments ressemblerait à ceci : 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2 Écrivez les chiffres du nombre binaire sous les puissances de deux appropriées. Maintenant, écrivez simplement 10011011 sous les nombres 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 et 1, de sorte que chaque chiffre binaire corresponde à sa puissance de deux. Le "1" le plus à droite d'un nombre binaire doit correspondre au "1" le plus à droite des puissances de deux, et ainsi de suite. Si vous préférez, vous pouvez écrire un nombre binaire sur des puissances de deux. Le plus important est qu'ils se correspondent.
3 Concaténer des chiffres binaires avec les puissances de deux correspondantes. Tracez des lignes (de droite à gauche) qui relient chaque chiffre suivant du nombre binaire à la puissance deux au-dessus. Commencez à tracer des lignes en connectant le premier chiffre d'un nombre binaire avec la première puissance de deux au-dessus. Ensuite, tracez une ligne du deuxième chiffre du nombre binaire à la deuxième puissance de deux. Continuez à connecter chaque chiffre avec la puissance de deux correspondante. Cela vous aidera à voir visuellement la relation entre deux ensembles de nombres différents.
4 Notez la valeur finale de chaque puissance de deux. Parcourez chaque chiffre du nombre binaire. Si le nombre est 1, écrivez la puissance de deux correspondante en dessous du nombre. Si ce nombre est 0, écrivez-le sous le nombre 0.
- Puisque "1" correspond à "1", il reste "1". Puisque "2" correspond à "1", il reste "2". Puisque "4" est "0", il devient "0". Puisque "8" correspond à "1", il devient "8", et puisque "16" correspond à "1", il devient "16". "32" correspond à "0" et devient "0", "64" correspond à "0" et devient donc "0", tandis que "128" correspond à "1" et devient 128.
5 Additionnez les valeurs résultantes. Ajoutez maintenant les nombres sous la ligne. Voici ce que vous devez faire : 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. C'est l'équivalent décimal du nombre binaire 10011011.
6 Écrivez votre réponse avec un indice égal au système numérique. Il ne vous reste plus qu'à écrire 155₁₀pour indiquer que vous travaillez avec une réponse décimale qui fonctionne en puissances de dix. Plus vous convertissez de nombres binaires en nombres décimaux, plus il vous sera facile de mémoriser les puissances de deux et plus vite vous pourrez accomplir la tâche.
7 Utilisez cette méthode pour convertir un nombre binaire avec un point décimal en décimal. Vous pouvez utiliser cette méthode même si vous souhaitez convertir un nombre binaire tel que 1.1₂ à décimal. Tout ce que vous devez savoir, c'est que le nombre à gauche du nombre décimal est un nombre ordinaire et que le nombre à droite du nombre décimal est le nombre de "moitiés", ou 1 x (1/2).
- "1" à gauche de la virgule est 2, ou 1. 1 à droite de la virgule est 2, ou .5. Ajoutez 1 et 0,5 et vous obtenez 1,5, ce qui équivaut à 1,1.₂ sous forme décimale.

Méthode 2 sur 2: Utilisation du doublement

1 Notez le nombre binaire. Cette méthode n'utilise pas de degrés. Par conséquent, il est plus facile de convertir de grands nombres dans votre tête - il vous suffit de vous souvenir du total tout le temps. La première chose que vous devez faire est d'écrire le nombre binaire que vous convertirez en utilisant la méthode du doublement. Disons que vous travaillez avec le nombre 1011001₂... Écris le.
2 En partant de la gauche, doublez votre total précédent et ajoutez le chiffre actuel. Puisque vous travaillez avec un nombre binaire 1011001₂, votre premier chiffre à gauche est 1. Votre total précédent est 0 puisque vous n'avez pas encore commencé. Vous devez doubler le total précédent, 0, et ajouter 1, le chiffre actuel. 0 x 2 + 1 = 1, votre nouveau total est donc 1.
3 Doublez votre total actuel et ajoutez le chiffre suivant à gauche. Votre total actuel est 1 et votre nouveau chiffre est 0. Donc doublez 1 et ajoutez 0. 1 x 2 + 0 = 2. Votre nouveau total est 2.
4 Répétez l'étape précédente. Continue juste à le faire. Ensuite, doublez votre total actuel et ajoutez 1, votre prochain chiffre. 2 x 2 + 1 = 5. Votre total actuel est de 5.
5 Répétez à nouveau l'étape précédente. Maintenant, doublez votre total actuel, 5, et ajoutez le chiffre suivant, 1,5 x 2 + 1 = 11. Votre nouveau total est 11.
6 Répétez à nouveau l'étape précédente. Doublez votre total actuel, 11 et ajoutez le chiffre suivant, 0,2 x 11 + 0 = 22.
7 Répétez votre étape précédente à nouveau. Maintenant, doublez votre total actuel, 22, et ajoutez 0, le chiffre suivant. 22 x 2 + 0 = 44.
8 Continuez à doubler votre total actuel et à ajouter le chiffre suivant jusqu'à ce que les nombres s'épuisent. Il ne vous reste plus qu'à faire le dernier pas. Nous avons presque fini ! Tout ce que vous avez à faire est de prendre votre total actuel, 44, de le doubler et d'ajouter 1, le dernier chiffre. 2 x 44 + 1 = 89. Vous avez terminé. Vous avez converti 10011011₂ en notation décimale, sous forme décimale, 89.
9 Écrivez votre réponse avec la base (indice). Écrivez votre réponse finale comme 89₁₀pour indiquer que vous utilisez un système décimal de base 10.
10 Utilisez cette méthode pour convertir à partir de tout bases à la décimale. Nous avons utilisé le doublement car la base de notre système de numération est 2. Si le nombre qui vous est donné a une base différente, remplacez 2 par la base du système de numération dans lequel le nombre donné est écrit. Par exemple, si vous avez reçu un nombre de base 37, vous devrez remplacer "x 2" par "x 37". Le résultat sera toujours en décimal (base 10).

Conseils

Entraine toi. Essayez de convertir des nombres binaires 11010001₂, 11001₂ et 11110001₂... Leurs équivalents décimaux sont respectivement 209₁₀, 25₁₀ et 241₁₀.
La calculatrice fournie avec Microsoft Windows peut effectuer la conversion pour vous, mais en tant que programmeur, vous avez une meilleure compréhension du fonctionnement de la conversion. La conversion est disponible lorsque vous ouvrez le menu Affichage et sélectionnez Ingénierie (ou Programmeur). Sous Linux, vous pouvez utiliser une calculatrice.
Remarque : Cette méthode sert UNIQUEMENT à compter, elle ne s'applique pas aux conversions ASCII.