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• Méthode 1 sur 2: Multiplication croisée avec inconnue d'un côté de l'équation
• Méthode 2 sur 2: Multiplication croisée avec inconnue des deux côtés de l'équation
• Conseils

La multiplication croisée est un moyen de résoudre une équation, dont les deux côtés sont des fractions et la valeur inconnue est incluse dans le numérateur ou le dénominateur de l'un d'eux (ou des deux). La multiplication croisée vous permettra de vous débarrasser des fractions et de simplifier l'équation. Cette méthode est particulièrement utile pour résoudre les proportions.

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Méthode 1 sur 2: Multiplication croisée avec inconnue d'un côté de l'équation

1. 1 Multipliez le numérateur de la fraction de gauche par le dénominateur de la droite. Par exemple, on nous donne l'équation 2 / x = 10/13. Multipliez 2 par 13,2 * 13 = 26.
2. 2 Multipliez le numérateur de la fraction de droite par le dénominateur de la gauche. Multipliez maintenant x par 10. x * 10 = 10x. Vous pouvez modifier la première étape et celle-ci. Peu importe ce que vous multipliez en premier et quel second ; l'essentiel est de multiplier en diagonale le numérateur d'une fraction par le dénominateur de l'autre.
3. 3 Égaliser les réponses. Notez que 26 est 10x. 26 = 10x. L'ordre dans lequel les réponses sont enregistrées n'a pas d'importance. Vous pouvez les échanger - l'égalité sera toujours préservée. Écrivez simplement chaque réponse dans son intégralité sous la forme sous laquelle vous l'avez reçue (10x est 10x, pas 10, pas x et pas 10 + x).
   • Donc, si vous résolvez l'équation 2 / x = 10/13, alors vous obtenez 2 * 13 = x * 10, ou 26 = 10x.
4. 4 Résoudre l'équation pour trouver l'inconnue. Pour résoudre l'équation 26 = 10x, vous pouvez commencer par chercher le plus grand facteur commun. Trouvez le nombre qui divise 26 et 10. Ce sera 2; 26/2 = 13 et 10/2 = 5. 13 restants = 5x. Ne laissez maintenant que x sur le côté droit, en divisant les deux côtés par 5. Donc 13/5 = 5x / 5, ou x = 13/5. Si vous voulez une réponse décimale, vous pouvez simplement diviser les deux côtés de l'équation par 10 : 26/10 = 10x / 10, ou x = 2,6.

Méthode 2 sur 2: Multiplication croisée avec inconnue des deux côtés de l'équation

1. 1 Multipliez le numérateur de la fraction de gauche par le dénominateur de la droite. Par exemple, on nous donne l'équation suivante : (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4... Multiplier (x + 3) sur le 4, il s'avérera 4 (x +3). Ouvrez les crochets, vous obtenez 4x + 12.
2. 2 Multipliez le numérateur de la fraction de droite par le dénominateur de la gauche. Faites la même chose que décrit ci-dessus. Il s'avérera : (x+1) x 2 = 2 (x +1). Ouvrez les parenthèses, nous obtenons 2x + 2.
3. 3 Notez les réponses reçues sous forme d'égalité et transférez les inconnues dans une partie. Vous avez l'équation 4x + 12 = 2x + 2. Transférez tous les x dans une partie et les valeurs connues dans l'autre.
   • Bougeons 2x À 4x... Soustraire des deux côtés de l'équation 2x, à gauche vous obtenez "4x - 2x + 12 = 2x + 12", et à droite il n'y aura que 2.
   • Maintenant bougeons 12 À 2... Soustraire des deux côtés 12, alors seulement 2x, et à droite vous obtenez 2 - 12 = -10.
   • L'équation s'est avérée 2x = -10.
4. 4 Résous l'équation. Pour ce faire, il ne reste plus qu'à trouver l'inconnu, en divisant les deux parties par 2. 2x/2 = -10/2; on a x = -5... Pour vérification, vous pouvez remplacer cette valeur dans l'équation d'origine. Il s'avérera -1 = -1.

Conseils

• Le résultat peut être vérifié en le branchant dans l'équation d'origine. Si vous obtenez une égalité correcte, par exemple 1 = 1, alors vous avez résolu l'équation correctement. Si égal n'est pas vrai, par exemple 0 = 1, vous avez fait une erreur. Par exemple, dans l'exemple de la partie 1 de cet article, branchez 2.6 dans l'équation : 2 / (2,6) = 10/13. Multipliez le côté gauche par 5/5 pour obtenir 10/13 = 10/13. Cette égalité est correcte, ce qui signifie que 2.6 est la bonne réponse.
• Si, dans le même exemple, vous obtenez, disons, 5, alors lorsque vous remplacez cette valeur, vous obtenez 2/5 = 10/13. Si vous multipliez le côté gauche par 5/5, vous obtenez 10/25 = 10/13. Cette égalité n'est pas vraie, vous avez donc fait une erreur dans la multiplication croisée.