Comment calculer la distance

Vidéo: Comment calculer une distance ? ✏️ Exercice | Physique Chimie - Mathématiques

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Méthode 1 sur 2: Calcul de la distance par vitesse et temps
Méthode 2 sur 2: Calcul de la distance entre deux points
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La distance (notée d) est la longueur d'une ligne droite entre deux points. La distance peut être trouvée entre deux points fixes, et vous pouvez trouver la distance parcourue par un corps en mouvement. Dans la plupart des cas, la distance peut être calculée à l'aide des formules suivantes : d = s × t, où d est la distance, s est la vitesse, t est le temps ; d = ((x₂ - X₁) + (y₂ - oui₁), où (x₁, oui₁) et (x₂, oui₂) - coordonnées de deux points.

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Méthode 1 sur 2: Calcul de la distance par vitesse et temps

1 Pour calculer la distance parcourue par un corps en mouvement, vous devez connaître la vitesse et le temps de déplacement du corps afin de les substituer dans la formule d = s × t.
- Exemple. La voiture roule à une vitesse de 120 km/h pendant 30 minutes. Il faut calculer la distance parcourue.
2 Multipliez la vitesse et le temps et vous trouverez la distance parcourue.
- Faites attention aux unités de mesure des quantités. S'ils sont différents, vous devez convertir l'un d'eux pour qu'il corresponde à l'autre unité. Dans notre exemple, la vitesse est mesurée en kilomètres par heure et le temps est mesuré en minutes. Par conséquent, il est nécessaire de convertir les minutes en heures ; pour cela, la valeur du temps en minutes doit être divisée par 60 et vous obtiendrez la valeur du temps en heures : 30/60 = 0,5 heures.
- Dans notre exemple : 120 km/h x 0,5 h = 60 km. Notez que l'unité de mesure « heure » est raccourcie et que l'unité de mesure « km » (c'est-à-dire la distance) demeure.
3 La formule décrite peut être utilisée pour calculer les valeurs qui y sont incluses. Pour ce faire, isolez la valeur souhaitée d'un côté de la formule et substituez-y les valeurs des deux autres quantités. Par exemple, pour calculer la vitesse, utilisez la formule s = d / t, et pour calculer le temps - t = d / s.
- Exemple. La voiture a parcouru 60 km en 50 minutes. Dans ce cas, sa vitesse est s = d / t = 60/50 = 1,2 km/min.
- Veuillez noter que le résultat est mesuré en km/min. Pour convertir cette unité en km/h, multipliez le résultat par 60 et obtenez 72km/h.
4 Cette formule calcule la vitesse moyenne, c'est-à-dire que l'on suppose que le corps a une vitesse constante (inchangée) pendant toute la durée du trajet. Cela convient aux tâches abstraites et à la modélisation du mouvement des corps. Dans la vraie vie, la vitesse d'un corps peut changer, c'est-à-dire que le corps peut accélérer, ralentir, s'arrêter ou se déplacer dans la direction opposée.
- Dans l'exemple précédent, nous avons constaté qu'une voiture qui parcourait 60 km en 50 minutes roulait à une vitesse de 72 km/h. Ceci n'est vrai que si la vitesse du véhicule n'a pas changé au fil du temps. Par exemple, si pendant 25 minutes (0,42 heure) la voiture roulait à 80 km/h, et pendant encore 25 minutes (0,42 heure) à 64 km/h, elle parcourra également 60 km en 50 minutes (80 x 0,42 + 64 x 0,42 = 60).
- Pour les problèmes impliquant le changement de vitesse d'un corps, il est préférable d'utiliser des dérivés plutôt qu'une formule pour calculer la vitesse en fonction de la distance et du temps.

Méthode 2 sur 2: Calcul de la distance entre deux points

1 Trouvez deux points de coordonnées spatiales. Si on vous donne deux points fixes, alors pour calculer la distance entre ces points, vous devez connaître leurs coordonnées ; dans un espace à une dimension (sur la droite numérique), vous avez besoin des coordonnées x₁ et x₂, dans l'espace à deux dimensions - coordonnées (x₁, oui₁) et (x₂, oui₂), dans l'espace à trois dimensions - coordonnées (x₁, oui₁, z₁) et (x₂, oui₂, z₂).
2 Calculez la distance dans l'espace à une dimension (les points se trouvent sur une ligne horizontale) en utilisant la formule :d = | x₂ - X₁|, c'est-à-dire que vous soustrayez les coordonnées "x" puis trouvez le module de la valeur résultante.
- Notez que les parenthèses de module (valeur absolue) sont incluses dans la formule. Le module d'un nombre est la valeur non négative de ce nombre (c'est-à-dire que le module d'un nombre négatif est égal à ce nombre avec un signe plus).
- Exemple. La voiture est située entre deux villes. La ville en face est à 5 km et la ville derrière est à 1 km. Calculez la distance entre les villes. Si on prend la voiture comme point de référence (pour 0), alors la coordonnée de la première ville x₁ = 5, et le deuxième x₂ = -1. Distance entre les villes :
  - d = | x₂ - X₁|
  - = |-1 - 5|
  - = |-6| = 6 km.
3 Calculez la distance dans l'espace à deux dimensions en utilisant la formule :d = ((x₂ - X₁) + (y₂ - oui₁))... C'est-à-dire que vous soustrayez les coordonnées "x", soustrayez les coordonnées "y", placez les valeurs résultantes au carré, ajoutez les carrés, puis extrayez la racine carrée de la valeur résultante.
- La formule de calcul de la distance dans l'espace à deux dimensions est basée sur le théorème de Pythagore, qui stipule que l'hypoténuse d'un triangle rectangle est égale à la racine carrée de la somme des carrés des deux jambes.
- Exemple. Trouvez la distance entre deux points de coordonnées (3, -10) et (11, 7) (centre du cercle et un point sur le cercle, respectivement).
- d = ((x₂ - X₁) + (y₂ - oui₁))
- d = ((11 - 3) + (7 - -10))
- d = (64 + 289)
- d = (353) = 18,79
4 Calculez la distance dans l'espace 3D en utilisant la formule :d = ((x₂ - X₁) + (y₂ - oui₁) + (z₂ - z₁))... Cette formule est une formule modifiée pour calculer la distance dans un espace à deux dimensions avec l'ajout d'une troisième coordonnée « z ».
- Exemple. Un astronaute est dans l'espace près de deux astéroïdes. Le premier d'entre eux est situé à 8 kilomètres devant le cosmonaute, 2 km à sa droite et 5 km en dessous de lui ; le deuxième astéroïde est à 3 km derrière l'astronaute, 3 km à sa gauche et 4 km au-dessus de lui. Ainsi, les coordonnées des astéroïdes sont (8.2, -5) et (-3, -3.4). La distance entre les astéroïdes est calculée comme suit :
- d = ((- 3 - 8) + (-3 - 2) + (4 - -5))
- d = ((- 11) + (-5) + (9))
- d = (121 + 25 + 81)
- d = (227) = 15,07 km