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• Méthode 1 sur 3: Probabilité d'un événement aléatoire unique
• Méthode 2 sur 3: Probabilité d'événements aléatoires multiples
• Méthode 3 sur 3: Conversion de la possibilité en probabilité
• Conseils

La probabilité montre la possibilité d'un événement avec un certain nombre de répétitions. Il s'agit du nombre de résultats possibles avec un ou plusieurs résultats divisé par le nombre total d'événements possibles. La probabilité de plusieurs événements est calculée en divisant le problème en probabilités individuelles, puis en multipliant ces probabilités.

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Méthode 1 sur 3: Probabilité d'un événement aléatoire unique

1. 1 Sélectionnez un événement avec des résultats mutuellement exclusifs. La probabilité ne peut être calculée que si l'événement en question se produit ou ne se produit pas. Il est impossible de recevoir simultanément un événement et le résultat inverse. Des exemples de tels événements sont le résultat d'un 5 au dé de jeu ou la victoire d'un cheval particulier dans une course. Soit cinq est obtenu ou non ; un certain cheval viendra en premier ou non.

   Par exemple : « Il est impossible de calculer la probabilité d'un tel événement : avec un seul lancer de dé, 5 et 6 seront lancés simultanément.

   
   
2. 2 Identifiez tous les événements et les résultats possibles qui pourraient se produire. Supposons que vous vouliez déterminer la probabilité qu'un 3 soit obtenu sur un dé de jeu à 6 chiffres. Le brelan est un événement, et puisque nous savons que n'importe lequel des 6 nombres peut apparaître, le nombre de résultats possibles est de six. Ainsi, nous savons que dans ce cas, il y a 6 résultats possibles et un événement dont nous voulons déterminer la probabilité. Vous trouverez ci-dessous deux autres exemples.
   • Exemple 1. Quelle est la probabilité que vous choisissiez au hasard un jour qui tombe le week-end ? Dans ce cas, l'événement est "le choix du jour qui tombe le week-end", et le nombre de résultats possibles est égal au nombre de jours de la semaine, c'est-à-dire sept.
   • Exemple 2. La boîte contient 4 boules bleues, 5 rouges et 11 blanches. Si vous sortez une balle au hasard de la boîte, quelle est la probabilité qu'elle devienne rouge ? L'événement consiste à "sortir la boule rouge", et le nombre de résultats possibles est égal au nombre total de boules, c'est-à-dire vingt.
3. 3 Divisez le nombre d'événements par le nombre de résultats possibles. Cela déterminera la probabilité d'un événement unique. Si nous considérons un 3 sur un jet de dé, le nombre d'événements est 1 (le 3 est sur une seule face du dé), et le nombre total de résultats est 6. Le résultat est un rapport de 1/6, 0,166, ou 16,6 %. La probabilité d'un événement pour les deux exemples ci-dessus se trouve comme suit :
   • Exemple 1. Quelle est la probabilité que vous choisissiez au hasard un jour qui tombe le week-end ? Le nombre d'événements est de 2, puisqu'il y a deux jours de congé dans une semaine, et le nombre total de résultats est de 7. Ainsi, la probabilité est de 2/7. Le résultat obtenu peut également s'écrire 0,285 ou 28,5%.
   • Exemple 2. La boîte contient 4 boules bleues, 5 rouges et 11 blanches. Si vous sortez une balle au hasard de la boîte, quelle est la probabilité qu'elle devienne rouge ? Le nombre d'événements est de 5, car il y a 5 boules rouges dans la boîte et le nombre total de résultats est de 20. Trouvez la probabilité : 5/20 = 1/4. Le résultat obtenu peut également être enregistré comme 0,25 ou 25 %.
4. 4 Additionnez les probabilités de tous les événements possibles et vérifiez si la somme est égale à 1. La probabilité totale de tous les événements possibles doit être de 1 ou 100 %.Si vous échouez à 100%, il y a de fortes chances que vous ayez fait une erreur et raté un ou plusieurs événements possibles. Vérifiez vos calculs et assurez-vous de prendre en compte tous les résultats possibles.
   • Par exemple, la probabilité qu'un 3 soit obtenu sur un jet de dé est de 1/6. Dans ce cas, la probabilité de tomber d'un autre chiffre sur les cinq restants est également de 1/6. En conséquence, nous obtenons 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6, c'est-à-dire 100%.
   • Si vous oubliez par exemple le chiffre 4 sur le dé, l'addition des probabilités ne vous donnera que 5/6, soit 83%, ce qui n'est pas égal à un et indique une erreur.
5. 5 Imaginez la probabilité d'un résultat impossible comme 0. Cela signifie que cet événement ne peut pas se produire et sa probabilité est de 0. Ainsi, vous pouvez prendre en compte des événements impossibles.
   • Par exemple, si vous deviez calculer la probabilité que Pâques tombe un lundi en 2020, vous obtiendriez 0 car Pâques est toujours célébré le dimanche.

Méthode 2 sur 3: Probabilité d'événements aléatoires multiples

1. 1 Lorsque vous considérez des événements indépendants, calculez chaque probabilité séparément. Une fois que vous avez déterminé quelles sont les probabilités des événements, elles peuvent être calculées séparément. Supposons que vous vouliez connaître la probabilité que lorsque vous lancez les dés deux fois de suite, 5. Nous savons que la probabilité d'obtenir un cinq est de 1/6, et la probabilité d'obtenir le deuxième cinq est également de 1/6. Le premier résultat n'est pas lié au second.
   • Plusieurs coups de cinq sont appelés événements indépendants, puisque ce qui est obtenu la première fois n'affecte pas le deuxième événement.
2. 2 Tenez compte de l'impact des résultats précédents lors du calcul de la probabilité d'événements dépendants. Si le premier événement affecte la probabilité du deuxième résultat, ils parlent de calculer la probabilité événements dépendants... Par exemple, si vous choisissez deux cartes dans un jeu de 52 cartes, après avoir pioché la première carte, la composition du jeu change, ce qui influe sur le choix de la deuxième carte. Pour calculer la probabilité du deuxième de deux événements dépendants, soustrayez 1 du nombre de résultats possibles lors du calcul de la probabilité du deuxième événement.
   • Exemple 1... Considérez l'événement suivant : Deux cartes sont tirées du paquet au hasard l'une après l'autre. Quelle est la probabilité que les deux cartes soient des clubs ? La probabilité que la première carte ait une couleur club est de 13/52, ou 1/4, puisqu'il y a 13 cartes de la même couleur dans le jeu.
     • Après cela, la probabilité que la deuxième carte soit de trèfle est de 12/51, puisqu'une carte de trèfle n'est plus là. C'est parce que le premier événement affecte le second. Si vous piochez un trois de trèfle et ne le remettez pas, il y aura une carte de moins dans le paquet (51 au lieu de 52).
   • Exemple 2. La boîte contient 4 boules bleues, 5 rouges et 11 blanches. Si vous tirez au hasard trois boules, quelle est la probabilité que la première soit rouge, la deuxième bleue et la troisième blanche ?
     • La probabilité que la première boule soit rouge est de 5/20, ou 1/4. La probabilité que la deuxième balle soit bleue est de 4/19, puisqu'il reste une balle de moins dans la boîte, mais toujours 4 bleu Balle. Enfin, la probabilité que la troisième boule devienne blanche est de 11/18, puisque nous avons déjà tiré deux boules.
3. 3 Multipliez les probabilités de chaque événement individuel. Que vous ayez affaire à des événements indépendants ou dépendants, ainsi qu'au nombre de résultats (il peut y en avoir 2, 3 ou même 10), vous pouvez calculer la probabilité globale en multipliant les probabilités de tous les événements en question par chaque autre. En conséquence, vous obtiendrez la probabilité de plusieurs événements suivant un par un... Par exemple, la tâche est Trouvez la probabilité qu'en lançant les dés deux fois de suite, 5... Ce sont deux événements indépendants, dont la probabilité de chacun est de 1/6. Ainsi, la probabilité des deux événements est de 1/6 x 1/6 = 1/36, c'est-à-dire 0,027 ou 2,7 %.
   • Exemple 1. Deux cartes sont tirées du paquet au hasard l'une après l'autre.Quelle est la probabilité que les deux cartes soient des clubs ? La probabilité du premier événement est de 13/52. La probabilité du deuxième événement est de 12/51. Trouvez la probabilité globale : 13/52 x 12/51 = 12/204 = 1/17, soit 0,058, soit 5,8 %.
   • Exemple 2. La boîte contient 4 boules bleues, 5 rouges et 11 blanches. Si vous tirez au hasard trois boules dans la boîte, l'une après l'autre, quelle est la probabilité que la première devienne rouge, la deuxième bleue et la troisième blanche ? La probabilité du premier événement est de 5/20. La probabilité du deuxième événement est de 4/19. La probabilité du troisième événement est de 11/18. La probabilité globale est donc de 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 = 0,032, soit 3,2 %.

Méthode 3 sur 3: Conversion de la possibilité en probabilité

1. 1 Considérez l'opportunité comme une fraction positive au numérateur. Reprenons notre exemple avec des boules colorées. Supposons que vous vouliez connaître la probabilité que vous obteniez une boule blanche (il y en a 11 au total) parmi l'ensemble des boules (20). La probabilité qu'un événement donné se produise est égale au rapport de la probabilité qu'il qui va se passer, à la probabilité qu'il ne pas qui va se passer. Puisqu'il y a 11 boules blanches dans la boîte et 9 boules de couleur différente, la capacité de dessiner une boule blanche est égale à un rapport de 11: 9.
   • Le nombre 11 représente la probabilité de frapper une balle blanche et le nombre 9 est la probabilité de tirer une balle d'une couleur différente.
   • Ainsi, il est plus probable que vous obteniez la boule blanche.
2. 2 Ajoutez ces valeurs ensemble pour convertir la possibilité en probabilité. La conversion d'une opportunité est assez simple. Premièrement, il doit être divisé en deux événements distincts : la chance de tirer une boule blanche (11) et la chance de tirer une boule d'une couleur différente (9). Additionnez les nombres pour trouver le nombre total d'événements possibles. Notez tout sous forme de probabilité avec le nombre total de résultats possibles au dénominateur.
   • Vous pouvez sortir une boule blanche de 11 façons et une boule de couleur différente de 9 façons. Ainsi, le nombre total d'événements est de 11 + 9, soit 20.
3. 3 Trouvez l'opportunité comme si vous calculiez la probabilité d'un événement. Comme nous l'avons déjà déterminé, il y a 20 possibilités au total, et dans 11 cas, vous pouvez obtenir une boule blanche. Ainsi, la probabilité de tirer une boule blanche peut être calculée de la même manière que la probabilité de tout autre événement unique. Divisez 11 (le nombre de résultats positifs) par 20 (le nombre de tous les événements possibles) et vous déterminerez la probabilité.
   • Dans notre exemple, la probabilité de toucher la boule blanche est de 11/20. En conséquence, nous obtenons 11/20 = 0,55, soit 55%.

Conseils

• Les mathématiciens utilisent généralement le terme « probabilité relative » pour décrire la probabilité qu'un événement se produise. La définition « relative » signifie que le résultat n'est pas garanti à 100 %. Par exemple, si vous lancez une pièce 100 fois, alors, Probablement, exactement 50 faces et 50 faces ne seront pas lâchées. La probabilité relative en tient compte.
• La probabilité d'un événement ne peut pas être négative. Si vous obtenez une valeur négative, vérifiez vos calculs.
• Le plus souvent, les probabilités sont écrites sous forme de fractions, de nombres décimaux, de pourcentages ou sur une échelle de 1 à 10.
• Vous trouverez peut-être utile de savoir que dans les paris sportifs et les paris sportifs, les cotes sont exprimées en cotes défavorables, ce qui signifie que la possibilité d'un événement signalé est classée en premier et les cotes d'un événement non attendu sont classées en deuxième position. Bien que cela puisse prêter à confusion, il est important de garder cela à l'esprit si vous comptez parier sur un événement sportif.