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• De quoi avez-vous besoin

Cet article examine une équation quadratique standard de la forme :

ax + bx + c = 0

L'article déduit une formule pour les racines d'une équation quadratique en complétant à un carré plein ; valeurs numériques au lieu de une, b, c ne sera pas substitué.

Pas

1. 1 Écris une équation.
   
   ax + bx + c = 0
2. 2 Divisez les deux côtés de l'équation par mais.
   
   x + (b / a) x + c / a = 0
3. 3 Soustraire s / a des deux côtés de l'équation.
   
   x + (b / a) x = -c / a
4. 4 Divisez le coefficient à N.-É. (b / a) par 2, puis carré le résultat. Ajoutez le résultat des deux côtés de l'équation.
   
   (b/2a)
   
   b / 4a
   
   x + (b / a) x + b / 4a = -c / a + b / 4a
5. 5 Simplifiez l'expression en factorisant le côté gauche et en ajoutant les termes du côté droit (trouver un dénominateur commun d'abord).
   
   (x + b / 2a) (x + b / 2a) = (-4ac / 4a) + (b / 4a)
   
   (x + b / 2a) = (b - 4ac) / 4a
6. 6 Prenez la racine carrée de chaque côté de l'équation.
   
   ((x + b / 2a)) = ± √ ((b - 4ac) / 4a)
   
   x + b / 2a = ± (b - 4ac) / 2a
7. 7 Soustraire b/2a des deux côtés et vous obtenez la formule quadratique.
   
   x = (-b ± (b - 4ac)) / 2a

Conseils

• Remarque : Cette méthode est également appelée complément du carré complet.

De quoi avez-vous besoin

• Crayon et papier