Contenu

• Avancer d'un pas
• Partie 1 sur 3: Comprendre le système binaire
• Partie 2 sur 3: Ajout de nombres binaires à l'aide de la valeur de position
• Partie 3 sur 3: Ajout de plusieurs nombres binaires par paires de 1

Le système de nombres binaires fonctionne de la même manière que le système de nombres décimaux avec base 10 auquel nous sommes habitués, sauf qu'il s'agit d'un système avec base 2 qui se compose de seulement deux chiffres, 1 et 0. Le système de nombres binaires est la base sur quels ordinateurs fonctionnent. Essentiellement, le code binaire utilise 1 et 0 pour activer ou désactiver certains processus. Les nombres binaires peuvent être additionnés comme les nombres décimaux, et bien que le processus puisse sembler familier, s'adapter au système binaire peut être déroutant. Il est donc utile d'avoir une compréhension complète du fonctionnement du système de valeur de position dans le système de nombres binaires avant d'essayer d'ajouter des nombres binaires ensemble.

Avancer d'un pas

Partie 1 sur 3: Comprendre le système binaire

1. Dessinez un graphique de valeur de position avec deux lignes et quatre colonnes. Attribuez à chaque colonne la valeur d'une ville. Le système binaire est un système numérique de base 2, donc au lieu des unités, des dizaines, des centaines et des milliers du système décimal (base 10), vous avez affaire à des unités, des paires, des quatre et des huit. Vous trouverez les unités à l'extrême droite de votre tableau, et celles des huit dans la colonne la plus à gauche.
   • 1. • Vous pouvez continuer avec votre table des valeurs de position. Chaque valeur de position est déterminée par une puissance de 2. Par exemple:
          ${ displaystyle 2 ^ {0} = { text {first}}}$Écrivez n'importe quel nombre binaire dans la rangée du bas du tableau. Dans le système binaire, seuls les nombres ${ displaystyle 1}$Interprétez les unités. Si les unités ont 0, alors la valeur est 0. S'il y a 1, alors la valeur est 1.
          • Par exemple, prenez le nombre binaire 1101, où il y a un 1 à la place des unités, donc sa valeur est 1. Ainsi, le nombre binaire 1 est égal au nombre décimal 1.
        • Interprétez la position des paires. S'il y a un 0 à deux, la valeur est 0. S'il y a 1 à deux, la valeur est 2.
          • Si le nombre binaire est 1101, il y a un 0 à la place de deux, donc la valeur est 0. Ainsi, le nombre binaire 01 est égal au nombre décimal 1, car il y a deux zéros et un: 0 + 1 = 1.
        • Interprétez la place des quatuors. S'il y a un 0 à la quatrième place, la valeur est 0. S'il y a un 1 à la quatrième place, la valeur est 4.
          • Par exemple: si le nombre binaire est 1101, alors il y a un 1 à la quatrième place, donc la valeur est 4. Le nombre binaire 101 est donc égal au nombre décimal 5, car il y a 1 quatre, 0 deux et 1 un: 4 + 0 + 1 = 5.
        • Interprétez la place des huit. S'il y a un 0 à la huitième place, la valeur est 0. S'il y a un 1 à la huitième place, la valeur est 8.
          • Par exemple: si le nombre binaire est 1101, il y a un 1 à la place des huit chiffres, donc la valeur est 8. Ainsi le nombre binaire 1101 est alors égal au nombre décimal 13, car il y a 1 huit, 1 quatre, 0 deux et 1 un: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

     Partie 2 sur 3: Ajout de nombres binaires à l'aide de la valeur de position

     1. Configurez le problème verticalement et ajoutez les unités ensemble. Puisque vous n'ajoutez que deux chiffres, la somme possible devient 0, 1 ou 2. Si la somme est 0, écrivez un 0 comme réponse pour les unités. Si la somme est 1, écrivez un 1 à cet endroit. Si la somme est 2, alors écrivez un 0 en réponse à la place des unités et mettez un 1 dans la colonne des paires.
        • Par exemple, si nous ajoutons 0111 et 1110, ajoutez 1 et 0 dans la colonne des unités, vous mettez donc un 1 comme réponse dans cette colonne.
     2. Additionnez les nombres à la place des paires. La somme possible est soit 0, 1, 2 ou 3 (si vous avez mémorisé les unités). Si la somme est 0, alors écrivez un 0 dans la réponse à la place des paires. Si la somme est 1, écrivez un 1 dans la réponse à la place des paires. Si la somme est 2, écrivez un 0 dans la réponse pour les paires et rappelez-vous un 1 pour les quatuors. Si la somme est 3, alors écrivez un 1 à la place des paires et un 1 à la quatrième place (3 paires = 6 = 1 deux et 1 quatre).
        • Par exemple: Si vous voulez ajouter 0111 et 1110 ensemble, pour la colonne deux, ajoutez 1 deux, plus 1 deux = 2 deux = 4; alors mettez un 0 dans la colonne de deux, et rappelez-vous un 1 pour la colonne de quatre.
     3. Additionnez les nombres des quatuors ensemble. La somme possible est soit 0, 1, 2 ou 3 (si vous avez mémorisé les paires). Si la somme est 0, écrivez un 0 dans la réponse pour le quatuor. Si la somme est 1, alors écrivez un 1 dans la réponse pour le quatuor. Si la somme est 2, écrivez un 0 dans la réponse pour les quatuors et rappelez-vous un 1 pour les huit. Si la somme est 3, écrivez un 1 pour les quatuors et rappelez-vous un 1 pour la colonne avec les huit (3 * 4 = 12 = 1 quatuor et 1 huit).
        • Par exemple, si vous voulez ajouter 0111 et 1110 ensemble, vous ajouteriez 4 + 4 + 4 = 12 pour la colonne de quatre, alors mettez un 1 à la place des quatre dans la réponse et rappelez-vous un 1 pour la colonne avec huit .
     4. Continuez à additionner chaque chiffre à sa valeur de position jusqu'à ce que vous trouviez la réponse finale. Par souci de simplicité, vous pouvez vous rappeler que 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 et 3 = 11.
        • Par exemple: si vous ajoutez 0111 à 1110, vous ajoutez les valeurs de la colonne de huit (ici 1 + 1, avec une valeur de position de 8 chacune), car vous avez mémorisé 1 à partir de la colonne de quatre. Si le total est de 2, mettez un 0 dans la colonne des huit et rappelez-vous 1 pour la colonne des seizièmes. Puisqu'il n'y a pas d'autres chiffres dans la seize colonne, 1 est le dernier chiffre de la réponse finale. Donc 0111 + 1110 = 10101.

     Partie 3 sur 3: Ajout de plusieurs nombres binaires par paires de 1

     1. Écrivez les nombres les uns sous les autres. Encerclez les paires de 1 (nombres) dans la colonne des unités. N'oubliez pas que les unités des nombres binaires sont à l'extrême droite.
        • Par exemple: lors de l'ajout en tant que 1010 + 1111 + 1011 + 1110, vous encerclez 1 paire avec des uns.
     2. Interprétez la colonne. Pour chaque paire de paires, mémorisez un 1 pour la colonne des paires. S'il n'y a qu'un 1, ou s'il reste un 1 après avoir encerclé des paires de uns, écrivez un 1 à la place des unités dans la réponse. S'il ne reste aucun 1, mettez un 0 à la place des unités dans la réponse.
        • Par exemple: puisque vous avez encerclé une paire avec des uns, rappelez-vous un 1 pour la colonne des paires et mettez un 0 dans la colonne des unités de la réponse.
     3. Encerclez les paires dans la colonne des paires. N'oubliez pas d'ajouter les nombres que vous avez mémorisés dans la colonne des unités.
        • Par exemple: si vous travaillez sur 1010 + 1111 + 1011 + 1110, vous devez encercler 2 paires de 1, en laissant 1.
     4. Interprétez la colonne des paires. Pour chaque paire de uns, mémorisez un 1 pour la colonne des quatre et mettez un 0 dans la réponse pour la colonne des paires. S'il n'y a qu'un 1, ou s'il reste un 1 après avoir encerclé des paires de uns, mettez un 1 dans la colonne des paires. S'il ne reste aucun 1, mettez un 0 dans la colonne des unités de la réponse.
        • Par exemple: Puisque vous avez encerclé 2 paires de uns et laissé un 1, mémorisez un 1 deux fois pour la colonne des quatre et placez un 1 dans la colonne des paires de la réponse.
     5. Encerclez les paires dans la colonne quatuor. N'oubliez pas d'inclure les nombres que vous avez mémorisés dans la colonne des paires.
        • Par exemple: si vous travaillez sur 1010 + 1111 + 1011 + 1110, vous encerclez 2 paires de uns, puisque vous avez mémorisé un 1 deux fois dans la colonne des paires.
     6. Interprétez la colonne des quatre. Mémorisez un 1 pour la colonne 8 pour chaque paire de uns. N'oubliez pas de mettre un 1 à la quatrième place s'il reste un 1, ou un 0 à cet endroit s'il ne reste plus de 1.
        • Par exemple: puisque vous avez encerclé 2 paires de 1 (sans aucune gauche), mémorisez un 1 deux fois pour la colonne 8 et mettez un 0 dans la réponse dans la colonne des quatre.
     7. Continuez à encercler des paires de unités pour chaque valeur de position. N'oubliez pas de vous rappeler un 1 pour la colonne suivante pour chaque paire encerclée, mettez un 1 dans la réponse s'il reste un 1 et un 0 dans la réponse s'il ne reste que des zéros dans la colonne.
        • Par exemple: Si vous travaillez sur 1010 + 1111 + 1011 + 1110, encerclez 3 paires avec une dans la colonne des huit, puisque vous avez mémorisé 1 deux fois dans la colonne des quatre. Vous mettez donc un 0 à la place du huit dans votre réponse et vous vous souvenez de trois pour la colonne de seize. Dans la seize colonne, vous avez une paire de 1 avec un 1 restant, de sorte que vous placez un 1 à la seize place de votre réponse, et un 1 dans la trente-deux colonne de votre réponse. Donc 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
     8. Vérifie ta réponse. Il existe un certain nombre de calculatrices binaires en ligne que vous pouvez utiliser pour calculer la somme des nombres binaires.