Contenu

• Avancer d'un pas
• Conseils

Une fonction en mathématiques (généralement notée f (x)) peut être considérée comme une sorte de formule ou de programme où vous mettez une valeur «x», qui renvoie ensuite une certaine valeur pour y. le inverse d'une fonction f (x) (notée f (x)) est essentiellement l'inverse: entrez un yvaleur et vous obtiendrez le plus tôt Xvaleur à nouveau. Trouver l'inverse d'une fonction peut sembler un peu compliqué, mais pour les équations simples, tout ce dont vous avez besoin est une certaine connaissance des opérations de base de l'algèbre. Lisez les instructions étape par étape suivantes et examinez attentivement l'exemple.

Avancer d'un pas

1. Notez votre fonction, en échangeant f (x) avec y si nécessaire. Votre formule appartient y d'un côté du signe égal et de l'autre côté X-termes. Si vous avez une équation déjà écrite en y et X termes (comme par exemple 2 + y = 3x), il suffit alors y en l'isolant.
   • Exemple: Nous avons une fonction f (x) = 5x - 2, et la réécrivons comme y = 5x - 2, simplement en remplaçant "f (x)" par y.
   • Remarque: f (x) est la notation de fonction standard, mais si vous avez affaire à plusieurs fonctions, chaque fonction aura une lettre initiale différente pour les rendre plus faciles à distinguer les unes des autres. Par exemple, g (x) et h (x) sont des lettres couramment utilisées pour les fonctions.
2. Ample X au. En d'autres termes, effectuez les modifications nécessaires X d'un côté du signe égal. Pour ce faire, utilisez les opérations de base de l'algèbre: si X a un coefficient (un nombre pour la variable), divisez les deux côtés de l'équation par ce nombre pour l'annuler; s'il y a une constante dans le terme «x», annulez-la en ajoutant ou en soustrayant les deux côtés du signe égal, et ainsi de suite.
   • N'oubliez pas que vous devez également effectuer toute opération d'un côté du signe égal de l'autre côté.
   • Exemple: pour continuer avec notre exemple, nous ajoutons d'abord 2 des deux côtés de l'équation. Cela nous donne y + 2 = 5x. Ensuite, nous divisons les deux côtés de l'équation par 5, laissant (y + 2) / 5 = x. Enfin, pour faciliter la lecture, nous réécrivons l'équation avec le «x» à gauche: x = (y + 2) / 5.
3. Changez les variables. Échanger X avec y et vice versa. L'équation résultante est l'inverse de la fonction d'origine. En d'autres termes, si nous en avons une valeur X dans notre équation d'origine, alors nous pouvons entrer la réponse dans l'inverse (encore une fois pour "x"), ce qui renverra la valeur d'origine!
   • Exemple: après avoir permuté x et y, nous obtenons y = (x + 2) / 5
4. Remplacer y par "f (x)". Les fonctions inverses sont généralement écrites sous la forme f (x) = (x termes). Rappelez-vous que dans ce cas, l'exposant -1 ne signifie pas que nous devons effectuer une opération exponentielle sur la fonction. C'est juste une façon d'indiquer que cette fonction est l'inverse de l'original.
   • Parce que X est égal à 1 / x, vous pouvez également écrire f (x) sous la forme «1 / f (x)», une autre notation pour l'inverse de f (x).
5. Vérifie ton travail. Essayez d'entrer une constante dans la fonction d'origine pour X. Si vous avez trouvé l'inverse correct, vous devriez voir à nouveau la valeur d'origine de «x», si vous entrez le résultat dans l'inverse.
   • Exemple: entrons 4 comme valeur de X dans notre comparaison originale. Cela nous donne f (x) = 5 (4) - 2, ou f (x) = 18 comme résultat.
   • Ensuite, nous allons entrer ce résultat dans l'inverse. Nous substituons donc 18 dans la fonction inverse comme valeur de X. En faisant cela, nous obtenons y = (18 + 2) / 5 comme résultat et cela est égal à y = 4. Donc 4 est la valeur x avec laquelle nous avons commencé, et avec cela nous savons que nous avons trouvé la fonction inverse correcte.

Conseils

• Vous pouvez facilement utiliser les deux notations f (x) = y et f ^ (- 1) (x) = y si vous abandonnez les opérations mathématiques sur les fonctions. Mais il est préférable de séparer la fonction d'origine et la fonction inverse, alors essayez de vous en tenir à une notation couramment utilisée. Dans le cas de la fonction inverse, la notation f ^ (- 1) (x).
• Notez que l'inverse d'une fonction est généralement, mais pas toujours, une fonction elle-même.