Calculer la circonférence et l'aire d'un cercle

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Avancer d'un pas
Partie 1 sur 3: Calcul de la circonférence
Partie 2 sur 3: Calcul de la superficie
Partie 3 sur 3: Calcul de la superficie et du périmètre avec des variables

La circonférence (C) d'un cercle est sa circonférence ou la distance qui l'entoure. La zone (A) d'un cercle correspond à l'espace occupé par le cercle ou à la zone délimitée par le cercle. L'aire et le périmètre peuvent être calculés à l'aide de formules simples utilisant le rayon ou le diamètre du cercle et la valeur de pi.

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Partie 1 sur 3: Calcul de la circonférence

Apprenez la formule de la circonférence d'un cercle. Deux formules peuvent être utilisées pour calculer la circonférence d'un cercle: C = 2πr ou alors C = πd, où π est la constante mathématique et approximativement égale à 3,14,r est égal au rayon et ré égal au diamètre.
- Puisque le rayon d'un cercle est égal à deux fois son diamètre, ces équations sont essentiellement les mêmes.
- Les unités de circonférence peuvent être n'importe quelle unité de mesure de hauteur: kilomètres, mètres, centimètres, etc.
Comprenez les différentes parties de la formule. Il y a trois composants pour trouver la circonférence d'un cercle: le rayon, le diamètre et π. Le rayon et le diamètre sont liés: le rayon est égal à la moitié du diamètre, tandis que le diamètre est égal au double du rayon.
- Le rayon (r) d'un cercle est la distance entre un point du cercle et le centre du cercle.
- Le diamètre (ré) d'un cercle est la distance entre un point du cercle et un autre point directement opposé au cercle, passant par le centre du cercle.
- La lettre grecque pi (π) représente le rapport de la circonférence divisée par le diamètre et est représentée par le nombre 3,14159265 ..., un nombre irrationnel qui n'a ni un chiffre final ni un motif reconnaissable de chiffres répétitifs. Ce nombre est souvent arrondi à 3,14 pour les calculs standard.
Mesurez le rayon ou le diamètre du cercle. Placez une règle sur un bord du cercle, en passant par le centre et de l'autre côté du cercle. La distance au centre du cercle est le rayon, tandis que la distance à l'autre extrémité du cercle est le diamètre.
- Le rayon ou le diamètre est donné dans la plupart des problèmes mathématiques.
Traitez et résolvez les variables. Une fois que vous avez déterminé le rayon et / ou le diamètre du cercle, vous pouvez incorporer ces variables dans l'équation correcte. Si vous avez le rayon, utilisez C = 2πr, mais si vous connaissez le diamètre, utilisez C = πd.
- Par exemple: Quelle est la circonférence d'un cercle d'un rayon de 3 cm?
  - Écrivez la formule: C = 2πr
  - Entrez les variables: C = 2π3
  - Multiplier: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18,84 cm
- Par exemple: Quelle est la circonférence d'un cercle d'un diamètre de 9 m?
  - Écrivez la formule: C = πd
  - Entrez les variables: C = 9π
  - Multiplier: C = (9 * π) = 28,26 m
Pratiquez avec quelques exemples. Maintenant que vous avez appris la formule, il est temps de vous entraîner avec quelques exemples. Plus vous résolvez de problèmes, plus il sera facile de les résoudre à l'avenir.
- Déterminez la circonférence d'un cercle d'un diamètre de 5 m.
  - C = πd = 5π = 15,7 m
- Trouvez la circonférence d'un cercle d'un rayon de 10 m.
  - C = 2πr = C = 2π10 = 2 * 10 * π = 62,8 m.

Partie 2 sur 3: Calcul de la superficie

Apprenez la formule de l'aire d'un cercle. L'aire d'un cercle peut être calculée à l'aide du diamètre ou du rayon, avec deux formules différentes: A = πr ou alors A = π (d / 2), où π est la constante mathématique approximativement égale à 3,14,r le rayon et ré le diamètre.
- Puisque le rayon d'un cercle est égal à la moitié de son diamètre, ces équations sont essentiellement les mêmes.
- Les unités de surface peuvent être n'importe quelle unité de longueur au carré: km carré (km), mètre carré (m), centimètre carré (cm), etc.
Comprenez les différentes parties de la formule. Il y a trois composants pour trouver la circonférence d'un cercle: le rayon, le diamètre et π. Le rayon et le diamètre sont liés l'un à l'autre: le rayon est égal à la moitié du diamètre, tandis que le diamètre est égal au double du rayon.
- Le rayon (r) d'un cercle est la distance entre un point du cercle et le centre du cercle.
- Le diamètre (ré) d'un cercle est la distance entre un point du cercle et un autre point directement opposé au cercle, passant par le centre du cercle.
- La lettre grecque pi (π) représente le rapport de la circonférence divisée par le diamètre et est représentée par le nombre 3,14159265 ..., un nombre irrationnel qui n'a ni un chiffre final ni un motif reconnaissable de chiffres répétitifs. Ce nombre est généralement arrondi à 3,14 pour les calculs de base.
Mesurez le rayon ou le diamètre du cercle. Placez une extrémité d'une règle sur un point du cercle, en passant par le centre et de l'autre côté du cercle. La distance au centre du cercle est le rayon, tandis que la distance à l'autre point du cercle est le diamètre.
- Le rayon ou le diamètre est donné dans la plupart des problèmes mathématiques.
Remplissez et résolvez les variables. Une fois que vous avez déterminé le rayon et / ou le diamètre du cercle, vous pouvez entrer ces variables dans l'équation correcte. Si vous connaissez le rayon, utilisez A = πr, mais si vous connaissez le diamètre, utilisez A = π (d / 2).
- Par exemple: quelle est l'aire d'un cercle d'un rayon de 3 m?
  - Écrivez la formule: A = πr.
  - Remplissez les variables: A = π3.
  - Équerre le rayon: r = 3 = 9
  - Multipliez par pi: une = 9π = 28,26 m
- Par exemple: quelle est l'aire d'un cercle de 4 m de diamètre?
  - Écrivez la formule: A = π (d / 2).
  - Remplissez les variables: A = π (4/2).
  - Divisez le diamètre par 2: j / 2 = 4/2 = 2
  - Équerre le résultat: 2 = 4
  - Multipliez par pi: une = 4π = 12,56 m
Pratiquez avec quelques exemples. Maintenant que vous avez appris la formule, il est temps de vous entraîner avec quelques exemples. Plus vous résolvez de problèmes, plus il sera facile de résoudre d'autres problèmes.
- Trouvez l'aire d'un cercle d'un diamètre de 7 m.
  - A = π (d / 2) = π (7/2) = π (3,5) = 12,25 * π = 38,47 m.
- Trouvez l'aire d'un cercle d'un rayon de 3 m.
  - A = πr = π * 3 = 9 * π = 28,26 m

Partie 3 sur 3: Calcul de la superficie et du périmètre avec des variables

Déterminez le rayon ou le diamètre du cercle. Certains problèmes donnent un rayon ou un diamètre avec une variable, comme r = (x + 7) ou d = (x + 3). Dans ce cas, vous pouvez toujours déterminer la superficie ou le périmètre, mais votre réponse finale inclura également cette variable. Notez le rayon ou le diamètre comme indiqué dans la déclaration.
- Par exemple, calculez la circonférence d'un cercle de rayon (x = 1).
Écrivez la formule avec les informations données. Que vous souhaitiez calculer la superficie ou le périmètre, vous suivez toujours les étapes de base pour remplir ce que vous savez. Notez la formule d'aire ou de périmètre, puis remplissez les variables données.
- Par exemple, calculez la circonférence d'un cercle avec un rayon de (x + 1).
- Écrivez la formule: C = 2πr
- Remplissez les informations fournies: C = 2π (x + 1)
Résolvez le problème comme si la variable était un nombre. À ce stade, vous pouvez simplement résoudre le problème comme vous le feriez normalement, en traitant la variable comme s'il s'agissait simplement d'un autre nombre. Vous devrez peut-être utiliser la propriété distributive pour simplifier la réponse finale.
- Par exemple, calculez la circonférence d'un cercle de rayon (x = 1).
- C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6,28x + 6,28
- Si la valeur de "x" est donnée plus tard dans le problème, vous pouvez le brancher et obtenir un nombre entier.
Pratiquez avec quelques exemples. Maintenant que vous avez appris la formule, il est temps de vous entraîner avec quelques exemples. Plus vous résolvez de problèmes, plus il sera facile d'en résoudre de nouveaux.
- Trouvez l'aire d'un cercle avec un rayon de 2x.
  - A = πr = π (2x) = π4x = 12,56x
- Trouvez l'aire d'un cercle de diamètre (x + 2).
  - A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4) π