Calculer la somme des angles intérieurs

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Avancer d'un pas
Méthode 1 sur 2: Utilisation de la formule
Conseils
Nécessités

Un polygone est une figure fermée avec des côtés droits. A chaque sommet d'un polygone, il y a à la fois un angle intérieur et extérieur, qui correspond aux angles intérieur et extérieur de la figure fermée. Comprendre les relations entre ces angles est utile dans une variété de problèmes géométriques. En particulier, il est utile de savoir calculer la somme des angles intérieurs dans un polygone. Cela peut être fait avec une formule simple ou en divisant le polygone en triangles.

Avancer d'un pas

Méthode 1 sur 2: Utilisation de la formule

Tracez la formule pour trouver la somme des angles intérieurs. La formule est stoim=(n−2)×180{ displaystyle sum = (n-2) times 180}Comptez le nombre de côtés de votre polygone. N'oubliez pas qu'un polygone doit avoir au moins trois côtés droits.
- Par exemple, si vous voulez trouver la somme des angles intérieurs d'un hexagone, vous comptez six côtés.
Traitez la valeur pour n{ displaystyle n}Résoudre pour n{ displaystyle n}Dessinez le polygone dont vous devez ajouter les angles. Le polygone peut avoir n'importe quel nombre de côtés et peut être régulier ou irrégulier.
Par exemple, si vous avez besoin de trouver la somme des angles intérieurs d'un hexagone, vous pouvez dessiner une forme hexagonale.
Choisissez un sommet. Appelez ce sommet A.
- Un sommet est un point où deux côtés d'un polygone se rencontrent.
Tracez une ligne droite entre le point A et le sommet du polygone. Les lignes ne doivent pas se croiser. Vous allez créer un certain nombre de triangles.
- Vous n'êtes pas obligé de tracer des lignes vers les sommets adjacents, car ils sont déjà connectés d'un côté.
- Par exemple, pour un hexagone, vous devez dessiner trois lignes, en divisant la forme en quatre triangles.
Multipliez le nombre de triangles que vous avez créés par 180. Puisqu'il y a 180 degrés dans un triangle, multiplier le nombre de triangles dans votre polygone par 180 peut trouver la somme des angles intérieurs de votre polygone.
- Puisque vous avez divisé l'hexagone en quatre triangles, vous calculez ${ displaystyle 4 times 180 = 720}$ et vous obtenez un total de 720 degrés à l'intérieur du polygone.

Conseils

Vérifiez votre travail sur papier à l'aide d'un rapporteur en ajoutant manuellement les angles intérieurs. Soyez prudent lorsque vous dessinez les côtés du polygone, car ils doivent être droits.