Contenu

• Avancer d'un pas
• Partie 1 sur 3: Les bases
• Partie 2 sur 3: Calcul de l'écart type
• Partie 3 sur 3: Détermination de l'erreur standard
• Conseils

«Erreur type» fait référence à l'écart type de la distribution d'échantillonnage des données statistiques. En d'autres termes, il peut être utilisé pour calculer la précision d'une moyenne d'échantillon. Dans de nombreux cas, l'utilisation de l'erreur standard suppose implicitement une distribution normale. Si vous souhaitez calculer l'erreur standard, lisez la suite à l'étape 1.

Avancer d'un pas

Partie 1 sur 3: Les bases

1. L'écart type. L'écart type d'un échantillon indique le degré de dispersion des nombres. L'écart type d'un échantillon est généralement indiqué par un s. La formule mathématique de l'écart type est indiquée ci-dessus.
2. La moyenne de la population. La moyenne de la population est la moyenne d'un ensemble de données numériques qui contient toutes les valeurs de l'ensemble du groupe - en d'autres termes, la moyenne d'un ensemble complet de nombres, plutôt que d'un échantillon.
3. La moyenne arithmétique. Ce n'est qu'une moyenne: la somme d'un certain nombre de valeurs divisée par ce même nombre de valeurs.
4. Reconnaître les exemples de moyens. Lorsqu'une moyenne arithmétique est basée sur une série d'observations obtenues en échantillonnant une population statistique, on parle de «moyenne d'échantillon». Il s'agit de la moyenne d'une série numérique de données qui comprend une partie des valeurs d'un groupe. Il est appelé:
5. La distribution normale. La distribution normale, la plus couramment utilisée de toutes les distributions, est symétrique, avec une valeur aberrante à la moyenne des données. La forme du graphique est celle d'une horloge, la pente des deux côtés du sommet étant la même. Cinquante pour cent de la distribution se trouve à gauche et cinquante pour cent à droite. La dispersion d'une distribution normale est déterminée par l'écart type.
6. La formule standard. La formule de l'erreur standard d'une moyenne d'échantillon est donnée ci-dessus.

Partie 2 sur 3: Calcul de l'écart type

1. Calculez la moyenne de l'échantillon. Pour déterminer l'erreur standard, vous devrez d'abord calculer l'écart type (car l'écart type, s, fait partie de la formule de l'erreur standard). Commencez par calculer la moyenne des valeurs de l'échantillon. La moyenne de l'échantillon est exprimée comme la moyenne arithmétique des mesures x1, x2 ,. . . xn. Ceci est calculé avec la formule ci-dessus.
   • Par exemple, supposons que vous deviez calculer l'erreur standard d'une moyenne d'échantillon pour les mesures du poids de cinq pièces, comme indiqué dans le tableau ci-dessous:
     Vous calculeriez ensuite la moyenne de l'échantillon en entrant les valeurs de poids dans la formule, comme ceci:
2. Soustrayez la moyenne de l'échantillon de chaque mesure et mettez cette valeur au carré. Une fois que vous avez la moyenne de l'échantillon, vous pouvez développer le tableau en le soustrayant de chaque mesure individuelle et en mettant au carré le résultat.
   • Dans l'exemple ci-dessus, cela ressemble à ceci:
3. Déterminez l'écart total de vos lectures par rapport à la moyenne de l'échantillon. L'écart total est la moyenne de la différence au carré par rapport à la moyenne de l'échantillon. Additionnez toutes les valeurs pour déterminer cela.
   • Dans l'exemple ci-dessus, vous calculez cela comme suit:
     Cette équation vous donne l'écart carré total des valeurs mesurées par rapport à la moyenne de l'échantillon. Notez que le signe de la différence n'a pas d'importance.
4. Calculez l'écart quadratique moyen des mesures à partir de la moyenne de l'échantillon. Une fois que vous connaissez l'écart total, vous pouvez trouver l'écart moyen au moyen de n -1. Notez que n est égal au nombre de mesures.
   • Dans l'exemple ci-dessus, vous avez 5 mesures, donc n - 1 = 4. Votre calcul se fait comme suit:
5. Déterminez l'écart type. Vous disposez maintenant de toutes les valeurs nécessaires pour utiliser la ou les formules d'écart type.
   • Dans l'exemple ci-dessus, calculez l'écart type comme suit:
     L'écart type est donc de 0,0071624.

Partie 3 sur 3: Détermination de l'erreur standard

1. Utilisez l'écart type pour calculer l'erreur standard avec la formule standard.
   • Dans l'exemple ci-dessus, calculez l'erreur standard comme suit:
     L'erreur standard (l'écart type de la moyenne de l'échantillon) est de 0,0032031 grammes.

Conseils

• L'erreur standard et l'écart type sont souvent confondus. Notez que l'erreur standard est une description de l'écart type de la distribution d'échantillonnage d'une valeur statistique, et non la distribution des valeurs individuelles.
• Dans les revues scientifiques, l'erreur standard et l'écart type sont parfois utilisés de manière interchangeable. Un signe ± est utilisé pour ajouter les deux lectures.