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Le rayon d'un cercle est la distance entre le centre d'un cercle et n'importe quel point de sa circonférence. Le moyen le plus simple de calculer le rayon d'un cercle est de diviser son diamètre par deux. Si vous ne connaissez pas le diamètre du cercle mais connaissez d'autres mesures, telles que la circonférence () ou l'aire () du cercle, vous pouvez toujours trouver le rayon du cercle à l'aide de formules et de séparateurs En dehors .
Pas
Méthode 1 sur 4: Calculez le rayon en connaissant la circonférence d'un cercle
Écrivez la formule du périmètre du cercle. Cette formule est, où est le périmètre et est le rayon.
- Le symbole ("pi") est un nombre spécial d'environ 3,14. Vous pouvez utiliser cette valeur (3.14) dans un calcul ou utiliser un symbole sur une calculatrice.
Calculez r (rayon). Utilisez le calcul algébrique pour convertir la formule de circonférence jusqu'à ce qu'il ne reste plus r (rayon) d'un côté de l'équation:Par exemple
Insérez la valeur du périmètre dans la formule. Lorsque les threads indiquent la valeur C de la circonférence d'un cercle, vous pouvez utiliser cette équation pour trouver le rayon r. Je changerai la valeur C de la circonférence du cercle dans le problème entrez l'équation:
Par exemple
Si la circonférence du cercle est de 15 cm, nous aurons la formule: cm
Arrondissez à une réponse décimale. Entrez le résultat dans la calculatrice avec le bouton et arrondissez le nombre. Si vous n'avez pas de calculatrice, vous pouvez faire le calcul à la main, en utilisant 3,14 comme valeur approximative du nombre.
Par exemple
approximativement égal à 2,39 cm
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Méthode 2 sur 4: Calculez le rayon en connaissant l'aire d'un cercle
Écrivez la formule de l'aire d'un cercle. Cette formule est, où est l'aire du cercle et est le rayon.
Résolvez l'équation pour trouver le rayon. Utilisez l'algèbre pour donner r d'un côté de l'équation:
Par exemple
Divisez les deux côtés par:
Obtenez la racine carrée des deux côtés:
Branchez la valeur de la surface dans la formule. Utilisez cette formule pour trouver le rayon si le problème concerne l'aire du cercle. Nous substituerons la valeur d'aire du cercle à la variable.
Par exemple
Si l'aire du cercle est de 21 centimètres carrés, cette formule serait:
Divisez la zone par le nombre. Commencez par simplifier la partie sous la racine carrée (. Utilisez une calculatrice à boutons si vous le pouvez. Si vous n'avez pas de calculatrice, utilisez 3,14 comme valeur du nombre.
Par exemple
Si nous utilisons 3,14 au lieu du nombre, nous avons le calcul:
Si la calculatrice vous permet d'entrer la formule entière sur une seule ligne, vous obtiendrez une réponse plus précise.
Calculez la racine carrée. Vous devrez peut-être utiliser une calculatrice pour effectuer ce calcul, car il s'agit d'un nombre décimal. Le résultat sera le rayon du cercle.
Par exemple
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. Ainsi, le rayon d'un cercle d'une superficie de 21 centimètres carrés est d'environ 2,59 cm.
Les zones utilisent toujours des unités carrées (comme les centimètres carrés), mais le rayon utilise toujours des unités de longueur (comme les centimètres). Si vous regardez les unités dans ce problème, vous remarquerez.
Méthode 3 sur 4: Calculez le rayon connaissant le diamètre d'un cercle
Trouvez le diamètre du cercle dans le problème. Le rayon d'un cercle est facile à calculer si le problème concerne les données de diamètre. Si vous travaillez sur un cercle particulier, vous pouvez mesurer le diamètre en plaçant la règle sur le cercle de sorte que le bord de la règle passe par le centre du cercle, en touchant les deux points opposés du cercle.
- Si vous ne savez pas où se trouve le centre du cercle, positionnez la règle sur le cercle comme estimé. Gardez la ligne zéro sur la règle près du cercle et déplacez lentement l'autre extrémité de la règle autour du cercle. La plus grande mesure que vous trouverez sera la mesure du diamètre.
- Par exemple, votre cercle peut avoir un diamètre de 4 cm.
Divisez le diamètre. Le rayon d'un cercle est toujours la moitié de la longueur du diamètre.
- Par exemple, si le diamètre d'un cercle est de 4 cm alors son rayon sera de 4 cm ÷ 2 = 2 cm.
- Dans une formule mathématique, le rayon est noté r et le diamètre est ré. Cette formule dans le manuel peut être écrite comme suit:.
Méthode 4 sur 4: Calculez le rayon en connaissant la zone et l'angle au centre de la forme en éventail
Notez la formule de la surface du ventilateur. Cette formule est, où la zone en forme d'éventail, est l'angle au centre de la forme d'éventail en degrés et est le rayon du cercle.
Branchez la zone et l'angle central du ventilateur dans la formule. N'oubliez pas qu'il s'agit de la zone de la forme de l'éventail et non de la zone du cercle. Nous substituerons les valeurs de zone en éventail pour la variable et l'angle central pour la variable.
Par exemple
Si la zone en forme d'éventail est de 50 centimètres carrés et que l'angle central est de 120 degrés, vous avez la formule suivante:
.
Divisez l'angle central par 360. Nous saurons donc combien de parties du cercle la forme en éventail.
Par exemple
, c'est-à-dire qu'une forme d'éventail est un cercle.
Nous aurons l'équation suivante:
Numéros séparés. Pour faire cette étape, divisez les deux côtés de l'équation par la fraction ou le nombre décimal que nous venons de calculer ci-dessus.
Par exemple
Divisez les deux côtés de l'équation par le nombre. Cette étape séparera la variable. Pour des résultats plus précis, vous pouvez utiliser une calculatrice. Il est également possible d'arrondir le nombre à 3,14.
Par exemple
Calculez la racine carrée des deux côtés. Le résultat du calcul sera le rayon du cercle.
Par exemple
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Ainsi, le rayon du cercle sera d'environ 6,91 cm.
Conseil
- Le nombre réel est dans le cercle. Si nous mesurons la circonférence C et diamètre ré du cercle exactement, alors le calcul donnera un nombre.
