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• Conseils
• Mises en garde

Les exposants sont utilisés lorsqu'un nombre est multiplié par lui-même. À la place de ${ displaystyle 4 * 4 * 4 * 4 * 4}$Apprenez les termes et le vocabulaire corrects pour les problèmes avec les exposants. Avez-vous un exposant, tel que ${ displaystyle 2 ^ {3}}$Multipliez la base par elle-même le nombre de fois indiqué par l'exposant. Si vous devez résoudre un pouvoir à la main, vous commencez par le réécrire comme une multiplication. Vous multipliez la base par elle-même le nombre de fois, comme indiqué par l'exposant. Alors, tu as ${ displaystyle 3 ^ {4}}$Résolvez une expression: Multipliez les deux premiers chiffres du produit. Par exemple, avec ${ displaystyle 4 ^ {5}}$Multipliez la réponse de la première paire (16) par le nombre suivant. Continuez à multiplier les nombres pour «faire grandir» votre exposant. Poursuivant notre exemple, nous multiplions 16 par les 4 suivants pour que:

• ${ displaystyle 4 ^ {5} = 16 * 4 * 4 * 4}$Essayez également les exemples suivants et vérifiez vos réponses avec une calculatrice.
  • ${ displaystyle 8 ^ {2}}$Utilisez le "exp",Xn{ displaystyle x ^ {n}}Vous ne pouvez ajouter ou soustraire des nombres de puissance que s'ils ont la même base et le même exposant. Si vous avez affaire à des bases et des exposants identiques, tels que ${ displaystyle 4 ^ {5} + 4 ^ {5}}$Multipliez les nombres avec la même base en ajoutant les exposants. Si vous avez deux exposants avec la même base, tels que ${ displaystyle x ^ {2} * x ^ {5}}$Multipliez un nombre exponentiel élevé à une autre puissance, telle que (X2)5{ displaystyle (x ^ {2}) ^ {5}}Considérez les exposants négatifs comme des fractions ou l'inverse du nombre. Si vous ne savez pas ce qu'est une réciproque, pas de problème. Si vous avez affaire à un exposant négatif, tel que ${ displaystyle 3 ^ {2}$Divisez deux nombres avec la même base en soustrayant les exposants. La division est l'opposé de la multiplication, et bien qu'ils ne soient pas résolus exactement comme le contraire, ils sont ici. Si vous avez affaire à l'équation ${ displaystyle { frac {4 ^ {4}} {4 ^ {2}}}}$Essayez quelques problèmes de pratique pour vous habituer à travailler avec des nombres de puissance. Les exercices suivants mettent en pratique tout ce qui a été couvert jusqu'à présent. Pour la réponse, sélectionnez simplement la ligne contenant l'exercice.
    • ${ displaystyle 5 ^ {3}}$Traitez les fractions de nombres de puissance, comme X12{ displaystyle x ^ { frac {1} {2}}}Faites du numérateur un exposant normal pour une fraction mixte.${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}}}$Vous pouvez ajouter, soustraire et multiplier des fractions sous la forme de nombres de puissance - comme vous le feriez normalement. Il est beaucoup plus facile d'ajouter ou de soustraire les exposants avant de les résoudre ou de les convertir en nombres de racine carrée. Si la base est la même et l'exposant est le même, vous pouvez simplement les ajouter et les soustraire. Si seule la base est la même, vous pouvez multiplier et diviser les exposants comme d'habitude, à condition de prendre en compte la façon dont vous ajoutez et soustrayez des fractions. Par exemple:
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} + x ^ { frac {5} {3}} = 2 (x ^ { frac {5} {3}})}$
      • ${ displaystyle x ^ { frac {5} {3}} * x ^ { frac {2} {3}} = x ^ { frac {7} {3}}}$

    Conseils

    • La plupart des calculatrices ont un bouton d'exposant - pressé après être entré dans la base - pour résoudre les problèmes de nombre de puissance. Habituellement, cela ressemble à un ^ ou un x ^ y.
    • «Simplifier» en mathématiques signifie faire les opérations nécessaires pour obtenir la forme la plus simple des expressions en question.
    • 1 est l'élément d'identité des exposants. Cela signifie que tout nombre réel à la puissance 1 (à la première puissance) est le nombre lui-même, par exemple: ${ displaystyle 4 ^ {1} = 4.}$ Il soutient également que 1 est l'élément d'identité de la multiplication (1 en tant que multiplicateur, tel que ${ displaystyle 5 * 1 = 5}$), et de la division (1 comme dividende, comme ${ displaystyle 5/1 = 5}$.
    • La base zéro à zéro (0) n'est pas définie (anglais: dne, n'existe pas). Les ordinateurs ou les calculatrices donnent alors une "erreur" en conséquence. N'oubliez pas que tout nombre différent de zéro, jusqu'à la puissance 0, est toujours égal à 1, ${ displaystyle 4 ^ {0} = 1.}$
    • Par exemple, les mathématiques plus élevées pour les nombres imaginaires sont, ${ displaystyle e ^ {a} ix = cosax + isinax}$, auquel ${ displaystyle i = { sqrt {(}} - 1)}$; e est une constante irrationnelle continue égale à 2,71828 ... et a est une constante arbitraire. La preuve peut être trouvée dans la plupart des livres sur les mathématiques supérieures.

    Mises en garde

    • Une augmentation exponentielle fait monter le produit de plus en plus vite, de sorte que la réponse peut sembler fausse, lorsqu'elle est correcte. (Vérifiez cela en représentant graphiquement une fonction exponentielle, par exemple: 2, si x a une série de valeurs différentes).