Contenu

• Avancer d'un pas
• Partie 1 sur 2: Calculer la variation en pourcentage dans les cas généraux
• Partie 2 sur 2: Cas particuliers
• Conseils
• Conseils 2

En mathématiques, une variation en pourcentage est utilisée pour indiquer la relation entre une ancienne valeur / quantité et une nouvelle valeur / quantité. La variation en pourcentage exprime cette différence en pourcentage de l'ancienne valeur. Dans la plupart des cas où V.₁ représente l'ancienne valeur initiale et V.₂ la valeur nouvelle ou actuelle, la variation en pourcentage peut être trouvée avec la formule ((V.₂-V.₁)/V.₁) × 100. Notez que cette unité est exprimée en un pourcentage. Voir l'étape 1 ci-dessous pour une explication de cette procédure.

Avancer d'un pas

Partie 1 sur 2: Calculer la variation en pourcentage dans les cas généraux

1. Trouvez d'anciennes et de nouvelles valeurs pour une variable particulière. Comme indiqué dans l'introduction, le but de la plupart des calculs de variation en pourcentage est de déterminer le monnaie d'une variable en fonction du temps. Pour cela, vous avez besoin de deux valeurs différentes - une ancienne valeur (ou "start") et une nouvelle (ou "end") valeur. L'équation du changement en pourcentage donne le changement en pourcentage de ces deux points.
   • Vous pouvez en trouver un exemple dans le monde de la vente au détail. Lorsqu'un produit particulier est réduit de prix, cela est souvent exprimé comme "X% discount "- en d'autres termes, comme le pourcentage de variation par rapport à l'ancien prix. Supposons qu'un type particulier de pantalon coûtait 50 € et se vende maintenant 30 €. Dans cet exemple, €50 la valeur "ancienne", et €30 est notre «nouvelle» valeur. Dans l'étape suivante, nous calculerons le pourcentage de variation entre ces deux prix.
2. Soustrayez l'ancienne valeur de la nouvelle. La première étape pour déterminer le pourcentage de variation entre deux valeurs consiste à le trouver différence. La différence entre deux nombres se trouve en soustrayant les deux valeurs. La raison pour laquelle nous soustrayons l'ancienne valeur de la nouvelle (et non l'inverse) est que cela nous donne très commodément un pourcentage négatif comme réponse finale lorsque la valeur diminue et une valeur positive lorsqu'elle augmente.
   • Dans l'exemple, nous commençons avec 30 $, la nouvelle valeur, et soustrayons 50 $. 30 - 50 = -€20.
3. Divisez votre réponse par la valeur de départ. Maintenant, prenez la réponse que vous avez obtenue et divisez-la par la valeur de départ. Cela donne la relation proportionnelle de la variation des valeurs par rapport à l'ancienne valeur de départ, exprimée sous forme décimale. En d'autres termes, cela représente le changement total de la valeur de votre variable par rapport à sa valeur initiale.
   • Dans notre exemple, diviser la différence (des valeurs de début et de fin; - 20 $) par la valeur de départ (50 $) aboutira à -20/50 = -0,40 revenir. Une autre façon de penser à cela est que le changement de valeur de 20 $ est de 0,40 sur 50 $ (la valeur initiale) et que le changement de valeur a été dans une direction négative.
4. Multipliez votre réponse par 100 pour le pourcentage. La variation en pourcentage est (logiquement) exprimée en pourcentages et non en décimales. Pour convertir votre réponse décimale en pourcentage, multipliez-la par 100. Après cela, il ne vous reste plus qu'à ajouter un signe de pourcentage. Toutes nos félicitations! Cette valeur indique le pourcentage de changement de l'ancienne à la nouvelle valeur.
   • Pour obtenir la réponse finale dans notre exemple, nous multiplions la réponse (-0,40) par 100. -0,40 × 100 = -40%. Cette réponse signifie que le nouveau prix de 30 € pour le pantalon est de 40% est inférieur à l'ancien prix de 50 €. En d'autres termes, les pantalons sont 40% moins chers. Une autre façon de penser à cela est que la différence de prix de 20 $ est 40% inférieure au prix initial de 50 $ - car cela se traduit par un plus bas prix final, il recevra un signe négatif.
   • Notez qu'une réponse positive en pourcentage final implique une augmentation de la valeur de votre variable. Par exemple, si la réponse finale au problème de l'échantillon n'était pas de -40% mais de 40%, cela signifierait que le nouveau prix du pantalon était de 70 $; 40% plus que le prix initial de 50 €.

Partie 2 sur 2: Cas particuliers

1. Lorsque vous traitez des variables dont la valeur change plusieurs fois, ne déterminez que le pourcentage de changement pour les deux valeurs que vous souhaitez comparer. Déterminer le pourcentage de changement pour une variable particulière dont la valeur change plus d'une fois peut sembler un peu délicat, mais le nombre de fois qu'une valeur change ne complique pas les choses. L'équation d'un changement en pourcentage ne compare pas plus de deux valeurs en même temps. Cela signifie que si vous êtes invité à calculer le pourcentage de changement dans une situation où une variable avec plusieurs changements de valeur est impliquée, alors calculez uniquement le pourcentage de changement entre les 2 valeurs indiquées. calculer ne pas le pourcentage change entre chaque valeur de la série, après quoi vous calculez une moyenne ou une somme. Ce n'est pas la même chose que la variation en pourcentage entre deux points et peut facilement produire des réponses absurdes.
   • Par exemple, supposons qu'une paire de pantalons a un prix de départ de 50 $. Après une réduction, ce sera 30 € et après un changement de prix 40 €. Au final, après une dernière remise, le prix s'élève à 20 €. L'équation de variation en pourcentage peut donner la variation en pourcentage entre deux de ces valeurs; les deux autres valeurs ne sont pas nécessaires. Par exemple, pour trouver la variation en pourcentage entre le prix de départ et le prix final, prenez respectivement 50 $ et 20 $ comme valeurs «ancienne» et «nouvelle». Résolvez ceci comme suit:
     • ((V.₂-V.₁)/V.₁) × 100
     • ((20 - 50)/50) × 100
     • (-30/50) × 100
     • -0,60 × 100 = -60%
2. Divisez la nouvelle valeur par l'ancienne valeur et multipliez par 100 pour trouver la relation absolue entre les deux valeurs. Un processus similaire (mais non identique) au processus utilisé pour déterminer le pourcentage de changement est utilisé pour déterminer la relation en pourcentage absolu entre les «anciennes» et «nouvelles» valeurs. Pour ce faire, divisez simplement l'ancienne valeur par la nouvelle valeur et multipliez-la par 100 - cela vous donnera un pourcentage qui compare directement la nouvelle valeur à l'ancienne, plutôt que d'exprimer le changement entre les deux.
   • Notez qu'en soustrayant% 100 de cette réponse, vous obtiendrez à nouveau la variation en pourcentage.
   • Utilisons ce processus avec l'exemple de pantalon à prix réduit. Si le pantalon a un prix de départ de 50 € et se termine à 20 €, alors il suit: 20/50 × 100 = 40%. Cela nous indique que 20 $ équivaut à 40% de 50 $. Notez qu'en soustrayant 100%, nous obtenons la variation en pourcentage calculée ci-dessus: 40 - 100 = -60%.
   • Ce processus peut donner des réponses supérieures à 100%. Par exemple, déjà 50 € est l'ancien prix et €75 le nouveau prix, alors: 75/50 × 100 = 150%. Cela signifie que 75 € équivaut à 150% de 50 €.
3. En général, vous utilisez changement absolu lorsque vous traitez avec 2 pourcentages. La terminologie utilisée pour calculer la variation en pourcentage peut parfois prêter à confusion lorsque les deux valeurs comparées sont elles-mêmes des pourcentages. Dans ces cas, il est important de faire la distinction entre la variation en pourcentage et changement absolu. Ce dernier est le nombre exact de points de pourcentage que la nouvelle valeur diffère de l'ancienne valeur - ne pas le concept désormais familier de variation en pourcentage tel que nous l'avons traité.
   • Par exemple, supposons qu'une paire de chaussures soit offerte avec une remise de 30% (un pourcentage de variation de -30% par rapport à l'ancien prix). Si la remise est augmentée à 40% (une variation en pourcentage de -40% par rapport à l'ancien prix), il n'est pas incorrect de dire que la variation en pourcentage de cette remise est égale à ((-40 - -30) / -30) × 100 = 33,33%. En d'autres termes, les pantalons ont une remise qui est 33,33% "supérieure" à la remise précédente.
   • Mais, ceci est généralement indiqué comme "10% de remise en plus". En d'autres termes, nous nous référons généralement au changement absolu de deux pourcentages que le pourcentage de variation.

Conseils

• Si le prix régulier d'un article est de 50,00 $ et que vous l'avez acheté en solde pour 30,00 $, la variation en pourcentage est égale à:
  • (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%
    
    Le prix pour lequel vous l'avez acheté était inférieur au prix d'origine, il s'agit donc d'une baisse de 40%. Vous avez donc économisé 40% sur le prix de départ.
• Supposons maintenant que vous souhaitiez revendre le pantalon acheté. Par exemple, si vous avez acheté le pantalon pour 30 $ et que vous le vendez plus tard pour 50 $, le changement serait de 50 $ - 30 $ = 20 $. La valeur initiale était de 30 USD, donc la variation en pourcentage est la suivante:
  • (€50,00 - €30,00)/€30,00 × 100 = 20/30 × 100 = 66,7%
    
    Ainsi, la valeur du pantalon a augmenté de 66,7% du prix d'origine. Une augmentation de prix de 66,7%.
• Lorsque la valeur du pantalon est passée de 50 € à 30 €, la dépréciation s'est élevée à 40%. Lorsque le prix du pantalon est passé de 30 € à 50 €, l'augmentation de valeur a été de 66,7%. Mais il est important de noter que le taux de réussite au prix de 50 €, il n'était toujours pas supérieur à 40%, car il est basé sur l'augmentation de 20 €. Cela contraste avec la valeur de valorisation.

Conseils 2

• (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%