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• Pas
• Conseil

Pour une substance en cours de décomposition, le temps nécessaire à la réduction de moitié de la quantité est appelé demi-vie ou demi-vie. À l'origine, le terme était utilisé pour décrire la décomposition d'une substance radioactive telle que l'uranium ou le plutonium, cependant, nous pouvons utiliser ce terme pour toutes les substances avec un taux de décomposition fonctionnel. exponentielle ou cyclique. La demi-vie de toutes les substances peut être calculée par le taux de décomposition, une valeur basée sur la quantité de substance d'origine et la quantité de substance restante après une période de temps spécifiée.

Pas

Méthode 1 sur 2: Comprendre la demi-vie

1. 

   À propos de la décomposition exponentielle. La décroissance exponentielle suit la formule en elle
   • En d'autres termes, à mesure qu'ils augmentent, diminuent et se rapprochent progressivement de zéro, c'est la corrélation utilisée pour décrire la demi-vie. Compte tenu de la demi-vie, nous avons donc besoin

2. 

   
   
   Réécrivez la formule en un demi-cycle. Cette équation de demi-vie ne dépend pas de la variable mais du temps
   • je serai
   • À ce stade, ce que nous devons faire n'est pas simplement de placer les valeurs dans la variable, mais de considérer la demi-vie réelle, dans ce cas, une constante.
   • Il est alors nécessaire d'incorporer la demi-vie dans l'équation exponentielle, cependant, des précautions doivent être prises lors de l'exécution de cette étape. En physique, l'équation exponentielle est une équation isotrope (indépendante de la direction). Nous savons que la quantité de substances dépend du temps, nous devons donc diviser la quantité de matière par la demi-vie - une constante en unités de temps - pour obtenir une quantité isotrope.
   • Ainsi, nous voyons cela et avons également les mêmes unités. Par conséquent, nous obtenons l'équation décrite ci-dessous.

3. 

   
   
   Tenez compte de la qualité initiale. L'équation que nous considérons est une équation de corrélation utilisée pour déterminer le pourcentage de la quantité de qualité restante après une période de temps par rapport à la quantité initiale de qualité. En ajoutant simplement la quantité initiale de substance à l'équation ci-dessus, nous obtiendrons la formule de la demi-vie d'une substance.

4. 

   Trouvez la demi-vie. Habituellement, l'expression ci-dessus inclut toutes les variables dont nous avons besoin pour définir la demi-vie. Cependant, si la substance en question est une matière radioactive inconnue, il est possible de déterminer sa masse avant et après une période de temps, mais sa demi-vie ne peut pas être déterminée. Par conséquent, nous pouvons augmenter la demi-vie en fonction de variables mesurables. Ce n'est qu'une façon de transformer une expression pour vous aider à identifier facilement ce que vous recherchez. Chaque étape de la transformation est la suivante:
   • Divisez les deux côtés de l'expression par la qualité initiale
   • En prenant le logarithme de base des deux côtés de l'expression, nous obtenons une expression plus simple qui ne contient pas d'exposant.
   • Multipliez les deux côtés de l'expression par, puis divisez les deux côtés par le côté gauche, vous obtenez la formule de demi-vie. Le résultat sera sous forme logarithmique, que vous pouvez convertir en valeurs numériques régulières à l'aide d'une calculatrice.
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Méthode 2 sur 2: Exemple

1. 

   
   
   Exemple 1. En 180 secondes, une matière radioactive inconnue se désintègre de sa masse d'origine de 300 g à 112 g. Quelle est la demi-vie de cette substance?
   • La réponse: Nous avons la quantité de substance initiale est la quantité de substance restante est le temps de décomposition.
   • La formule pour calculer la demi-vie après la transformation est. Il vous suffit de brancher les valeurs sur le côté droit de l'expression et de faire le calcul pour obtenir la demi-vie de la matière radioactive en question.
   • Vérifiez si les résultats sont raisonnables ou non. Nous constatons que 112 g est inférieur à la moitié de 300 g, donc la substance est au moins à moitié décomposée. Depuis 127 secondes <180 secondes, ce qui signifie que la substance a passé une demi-vie, les résultats que nous avons ici sont raisonnables.

2. 

   Exemple 2. Un réacteur nucléaire produit 20 kg d'uranium 232. Si vous savez que la demi-vie de l'uranium-232 est d'environ 70 ans, combien de temps faudra-t-il pour que cet uranium-232 tombe à 0,1 kg?
   • La réponse: Nous savons que la quantité de substance de départ est la quantité de substance ultime qui est la demi-vie de l'uranium-232
   • Notez la formule de demi-vie basée sur la demi-vie.
   • Remplacez les valeurs des variables et calculez.
   • N'oubliez pas de toujours vérifier si les résultats sont raisonnables ou non.
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Conseil

• Il existe une autre façon de calculer la demi-vie en utilisant des bases entières. Dans cette formule, et inversera la position dans la fonction logarithmique.
• La demi-vie est une estimation probabiliste du temps nécessaire à une substance pour se désintégrer de moitié plutôt qu'un calcul exact. Par exemple, s'il ne reste qu'un seul atome de substance, il est impossible que l'atome se désintègre en la moitié de l'atome après une demi-vie, mais le nombre d'atomes sera égal à zéro ou restera 1. Quantité plus le résidu est grand, plus le calcul de la période du semi-conducteur est précis en raison de la loi de probabilité pour des nombres extrêmement grands.