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• Partie 1 sur 3: Calcul de la circonférence
• Partie 2 sur 3: Calcul de l'aire d'un cercle
• Partie 3 sur 3: Calcul de l'aire d'un cercle et de la circonférence lorsque le rayon ou le diamètre est exprimé en variables

Un cercle est une courbe fermée et plate dont tous les points sont équidistants du point central. La circonférence (C) est la longueur de la courbe fermée qui forme le cercle. L'aire d'un cercle (A) est la quantité d'espace délimitée par un cercle. L'aire d'un cercle et la circonférence d'un cercle sont calculées à l'aide de formules dans lesquelles le rayon (ou diamètre) du cercle et le nombre "pi" sont présents.

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Partie 1 sur 3: Calcul de la circonférence

1. 1 Formule pour calculer la circonférence. La longueur d'un cercle peut être calculée à l'aide de deux formules : C = 2πr ou C = πd, où est pi (une constante mathématique approximativement égale à 3,14), r est le rayon du cercle, d est le diamètre du cercle.
   • Les formules données sont essentiellement les mêmes, puisque le diamètre est égal à deux fois le rayon.
   • La circonférence est mesurée dans n'importe quelle unité de longueur : mètres, centimètres, millimètres, etc.
2. 2 Valeurs de la formule. La formule pour trouver la circonférence d'un cercle comprend trois quantités : rayon, diamètre et pi. Le rayon et le diamètre sont liés l'un à l'autre : le rayon est la moitié du diamètre et le diamètre est le double du rayon.
   • Le rayon d'un cercle (r) est un segment de droite qui relie le centre du cercle à n'importe quel point du cercle.
   • Le diamètre d'un cercle (d) est le segment de droite passant par le centre du cercle et reliant deux points quelconques du cercle.
   • Le nombre « pi » (π) est égal au rapport de la circonférence d'un cercle sur son diamètre ; pi est un nombre irrationnel d'environ 3,14159265 et n'a pas de chiffre final ni de combinaisons de chiffres répétitives. Dans la plupart des calculs mathématiques, pi est arrondi à 3,14.
3. 3 Mesurez le rayon ou le diamètre du cercle. Alignez l'origine de la règle avec n'importe quel point du cercle et faites en sorte que la règle touche le centre du cercle. Mesurez la distance entre un point et le centre du cercle pour obtenir la valeur du rayon. Mesurez la distance entre deux points sur le cercle pour obtenir la valeur du diamètre.
   • Dans la plupart des problèmes mathématiques, le rayon ou le diamètre sera donné.
4. 4 Branchez les valeurs des quantités dans la formule. Une fois que vous avez trouvé le rayon et/ou le diamètre du cercle, branchez la valeur dans la formule appropriée. Si vous trouvez le rayon, utilisez la formule C = 2πr, et si le diamètre, utilisez la formule C = πd.
   • Exemple : Trouvez la longueur d'un cercle de 3 cm de rayon.
     • Écrivez la formule : C = 2πr
     • Remplacez cette valeur dans la formule : C = 2π3
     • Multiplier : C = (2 * 3 * π) = 6π = 18,84 cm
   • Exemple : Trouvez la circonférence d'un cercle dont le diamètre est de 9 m.
     • Écrivez la formule : C = d
     • Remplacez cette valeur dans la formule : C = 9π
     • Multiplier : C = (9 * π) = 28,26 m
5. 5 Entraînez-vous avec quelques exemples. Maintenant que vous connaissez la formule, essayez de résoudre plusieurs problèmes. Plus vous résolvez de tâches, plus vite vous apprendrez à les gérer.
   • Trouvez la longueur d'un cercle de 5 m de diamètre.
     • C = πd = 5π = 15,7 m
   • Trouver la longueur d'un cercle de 10 m de rayon.
     • C = 2πr = C = 2π10 = 2 * 10 * = 62,8 m

Partie 2 sur 3: Calcul de l'aire d'un cercle

1. 1 Formule pour calculer l'aire d'un cercle. L'aire d'un cercle peut être calculée à l'aide de deux formules, dont le diamètre ou le rayon : A = πr ou A = π (d/2), où est pi (une constante mathématique d'environ 3,14), r est le rayon du cercle, d Est le diamètre du cercle.
   • Les formules données sont essentiellement les mêmes, puisque le diamètre est égal à deux fois le rayon.
   • L'aire d'un cercle se mesure dans n'importe quelle unité de longueur au carré : en mètres carrés (m), en centimètres carrés (cm), en millimètres carrés (mm), etc.
2. 2 Valeurs de la formule. La formule pour trouver l'aire d'un cercle comprend trois quantités : rayon, diamètre et pi. Le rayon et le diamètre sont liés l'un à l'autre : le rayon est la moitié du diamètre et le diamètre est le double du rayon.
   • Le rayon d'un cercle (r) est le segment de ligne qui relie le centre du cercle à n'importe quel point du cercle qui délimite ce cercle.
   • Le diamètre d'un cercle (d) est le segment de droite qui passe par le centre du cercle et relie deux points quelconques situés sur le cercle qui délimite ce cercle.
   • Le nombre « pi » (π) est égal au rapport de la circonférence d'un cercle sur son diamètre ; pi est un nombre irrationnel d'environ 3,14159265 et n'a pas de chiffre final ni de combinaisons de chiffres répétitives. Dans la plupart des calculs mathématiques, pi est arrondi à 3,14.
3. 3 Mesurez le rayon ou le diamètre du cercle. Alignez l'origine de la règle avec n'importe quel point de la circonférence du cercle et faites en sorte que la règle touche le centre du cercle. Mesurez la distance entre un point et le centre du cercle pour obtenir la valeur du rayon. Mesurez la distance entre deux points sur le cercle pour obtenir la valeur du diamètre.
   • Dans la plupart des problèmes mathématiques, le rayon ou le diamètre sera donné.
4. 4 Branchez les valeurs des quantités dans la formule. Une fois que vous avez trouvé le rayon et/ou le diamètre du cercle, branchez la valeur dans la formule appropriée. Si vous trouvez le rayon, utilisez la formule A = πr, et si le diamètre, utilisez la formule A = π (d/2).
   • Exemple : Trouvez l'aire d'un cercle d'un rayon de 3 m.
     • Écrivez la formule : A = r
     • Branchez la valeur donnée : A = π3
     • Carré du rayon : r = 3 = 9
     • Multiplier par pi : A = 9π = 28,26 m
   • Exemple : Trouvez l'aire d'un cercle d'un diamètre de 4 m.
     • Écrivez la formule : A = (d / 2)
     • Branchez cette valeur : A = (4/2)
     • Divisez le diamètre par 2 : d/2 = 4/2 = 2
     • Carré du résultat : 2 = 4
     • Multiplier par pi : A = 4π = 12,56 m
5. 5 Entraînez-vous avec quelques exemples. Maintenant que vous connaissez la formule, essayez de résoudre plusieurs problèmes. Plus vous résolvez de tâches, plus vite vous apprendrez à les gérer.
   • Trouvez l'aire d'un cercle d'un diamètre de 7 m.
     • A = (d / 2) = (7/2) = π (3,5) = 12,25 * π = 38,47 m.
   • Trouvez l'aire d'un cercle de 3 m de rayon.
     • A = r = π3 = 9 * π = 28,26 m

Partie 3 sur 3: Calcul de l'aire d'un cercle et de la circonférence lorsque le rayon ou le diamètre est exprimé en variables

1. 1 Trouvez le rayon ou le diamètre du cercle. Dans certains problèmes, le rayon ou le diamètre est donné comme une expression impliquant une variable, par exemple, r = (x + 7) ou d = (x + 3). Dans ce cas, vous pouvez trouver l'aire d'un cercle ou la circonférence d'un cercle, mais la réponse finale contiendra également une variable. Notez le rayon ou le diamètre tel qu'il est donné dans le problème.
   • Exemple : Calculez la circonférence d'un cercle de rayon (x + 1).
2. 2 Écris une formule avec la valeur donnée. Lors du calcul de l'aire d'un cercle ou de la circonférence d'un cercle, vous substituez cette valeur dans la formule appropriée. Tout d'abord, notez la formule de calcul de l'aire d'un cercle ou d'une circonférence, puis branchez la valeur du diamètre ou du rayon exprimé par la variable.
   • Exemple : Calculez la circonférence d'un cercle de rayon (x + 1).
   • Écrivez la formule : C = 2πr
   • Branchez la valeur donnée : C = 2π (x + 1)
3. 3 Calculez la circonférence comme si la variable était représentée par un nombre. Pour l'instant, résolvez le problème en traitant la variable comme un nombre ordinaire.Vous devrez peut-être utiliser la propriété distributive pour simplifier la réponse finale.
   • Exemple : Calculez la circonférence d'un cercle de rayon (x + 1).
   • C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6,28x + 6,28
   • Si vous connaissez la valeur de la variable "x", remplacez-la dans l'expression trouvée pour obtenir une réponse numérique.
4. 4 Entraînez-vous avec quelques exemples. Maintenant que vous connaissez la formule, essayez de résoudre plusieurs problèmes. Plus vous résolvez de tâches, plus vite vous apprendrez à les gérer.
   • Trouvez l'aire d'un cercle de rayon 2x.
     • A = r = (2x) = π4x = 12,56x
   • Trouvez l'aire d'un cercle de diamètre (x + 2).
     • A = (d / 2) = ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4) π