Contenu

• Pas
• Méthode 1 sur 3: Boîtes rectangulaires
• Méthode 2 sur 3: Boîtes cylindriques
• Méthode 3 sur 3: Résolution de problèmes
• Conseils
• De quoi avez-vous besoin

La surface d'une boîte est assez facile à trouver si vous connaissez la longueur de ses bords - dans ce cas, branchez les valeurs connues dans la formule appropriée. Il existe également une formule pour calculer la surface des boîtes cylindriques.

Pas

Méthode 1 sur 3: Boîtes rectangulaires

1. 1 Pour trouver la surface d'une boîte, additionnez les surfaces de tous ses bords. La surface de la boîte est égale à la somme des aires de ses bords. Pour trouver l'aire d'un visage, qui est un rectangle, multipliez ses côtés de différentes tailles. Mais il existe une formule pour calculer la surface qui facilitera le processus :${ displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • je - la longueur de la boîte (bord le plus long).
   • h - la hauteur de la boîte.
   • w - la largeur de la boîte.
2. 2 Mesurez la longueur de la boîte. C'est la côte la plus longue. Toute boîte a 4 longues nervures. Pour faciliter la mesure de la boîte, placez-la sur la face formée par les bords longs et courts.
   • Exemple: la longueur de la boîte est de 50 cm.
3. 3 Mesurez la hauteur de la boîte, c'est-à-dire la distance entre le sol et le haut de la boîte. Ne confondez pas hauteur et longueur !
   • Exemple: la hauteur de la boîte est de 40 cm.
4. 4 Mesurez la largeur de la boîte. C'est le bord qui est perpendiculaire (formant un angle droit) au bord le plus long de la boîte. Ne confondez pas largeur et hauteur !
   • Exemple: la largeur de la boîte est de 20 cm.
5. 5 Assurez-vous de ne pas mesurer deux fois le même bord. Les arêtes à mesurer doivent se croiser en un point. Afin de ne pas se tromper, prenez n'importe quel sommet de la boîte et mesurez les trois arêtes qui convergent à ce sommet.
   • Sachez que les bords peuvent être égaux. Mais assurez-vous de mesurer trois bords différents de la boîte, même si deux ou les trois bords sont égaux.
6. 6 Remplacez les valeurs trouvées dans la formule pour calculer la surface. Multipliez les valeurs correspondantes et trouvez la somme des résultats de la multiplication.
   • ${ displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • ${ displaystyle S = 2 (50) (20) +2 (50) (40) +2 (20) (40)}$
   • ${ style d'affichage S = 2000 + 4000 + 1600}$
   • ${ style d'affichage S = 7600}$
7. 7 La superficie est exprimée en unités carrées, qui font partie intégrante de la réponse. Utilisez l'unité de mesure dans laquelle tous les calculs ont été effectués. Dans notre exemple, les bords de la boîte ont été mesurés en centimètres, la surface de la boîte sera donc exprimée en centimètres carrés.
   • Trouvez la surface d'une boîte de 50 cm de long, 40 cm de haut et 20 cm de large.
   • Réponse: 7600 cm
8. 8 Si la boîte a une forme complexe, décomposez-la mentalement en ses composants pour trouver la surface. Par exemple, la boîte est en forme de L. Dans ce cas, divisez mentalement cette boîte en deux - une boîte horizontale et une boîte verticale. Calculez la surface de chacune des deux boîtes, puis additionnez les valeurs pour obtenir la surface de la boîte d'origine. Par exemple, vous avez une boîte en forme de U.
   • Disons que la surface horizontale d'une boîte est de 12 unités carrées.
   • Disons que la surface de chaque boîte verticale est de 15 unités carrées.
   • Superficie de la boîte d'origine : 12 + 15 + 15 = 42 unités carrées.

Méthode 2 sur 3: Boîtes cylindriques

1. 1 Pour trouver la surface d'une boîte cylindrique, additionnez les surfaces de base et la hauteur multipliée par la circonférence. Cette méthode est applicable exclusivement aux cylindres réguliers (leurs bases sont perpendiculaires à la hauteur). Formule pour calculer l'aire d'un cylindre :${ style d'affichage S = 2B + hC}$ Par exemple, trouvez la surface d'une boîte cylindrique si la surface de base est de 3, la hauteur est de 5, la circonférence est de 6. Réponse : 36 unités carrées.
   • B C'est l'aire de la base du cylindre.
   • h Est la hauteur du cylindre.
   • C C'est la circonférence de n'importe quelle base du cylindre.
2. 2 Calculer l'aire à la base du cylindre. La base est un plan circulaire qui délimite une surface cylindrique par le bas ou par le haut. L'aire de base est calculée à l'aide de la formule suivante : B = * r où r - rayon de la base ronde, π Est une constante mathématique, qui est approximativement égale à 3,14. Si vous n'avez pas de calculatrice, écrivez simplement π dans votre réponse.
   • Exemple: Trouvez l'aire de la base si son rayon est de 2.
   • π*(2)
   • B = 4π
3. 3 Trouvez la circonférence de la base. Il est calculé par la formule : C = 2 * r * π Dans notre exemple :
   • 2*π*(2)
   • C = 4π
4. 4 Trouvez la hauteur du cylindre en mesurant la distance entre les bases. La hauteur est un segment de ligne reliant les centres des bases.
   • Exemple: La hauteur d'un cylindre avec un rayon de base de 2 cm est de 5 cm.
   • ${ style d'affichage h = 5}$
5. 5 Remplacez les valeurs trouvées dans la formule pour trouver la surface d'une boîte cylindrique. Dans la formule, vous devez remplacer la surface de base, la circonférence et la hauteur.
   • S = 2B + hC
   • S = 2 (4π) + (5) (4π)
   • S = 8π + 20π
   • S = 28π
6. 6 La superficie est exprimée en unités carrées, qui font partie intégrante de la réponse. Par exemple, la superficie est mesurée en centimètres carrés. Utilisez les unités de mesure données dans le problème. Si les unités ne sont pas répertoriées, écrivez « unités carrées » dans votre réponse.
   • Dans notre exemple, les unités sont des centimètres. La réponse finale est donc : 28πcm.

Méthode 3 sur 3: Résolution de problèmes

1. 1 Essayez de trouver la surface des boîtes rectangulaires. Pour voir les réponses, mettez en surbrillance l'espace vide derrière la flèche :
   • L = 10, L = 3, H = 2, → 112 unités carrées
   • L = 6,2, L = 2, H = 5,4 → 113,36 unités carrées
   • Les dimensions d'une face de la boîte rectangulaire sont 5x3x2 et l'autre face est 6x2x2. → 118π unités carrées
2. 2 Essayez de trouver la surface des boîtes cylindriques. Pour voir la réponse, mettez en surbrillance l'espace vide derrière la flèche :
   • Aire de base = 3, Hauteur = 10, Circonférence = 1,5 → 21 unités carrées
   • Aire de base = 25, Hauteur = 3, Circonférence = 10π → 80π unités carrées
   • Rayon = 3, Hauteur = 3 → 36π unités carrées

Conseils

• Dans le cas d'une vraie boîte, mesurez des bords égaux, puis trouvez la moyenne.

De quoi avez-vous besoin

• Une boîte et un outil pour le mesurer.
• Longueurs de bord connues d'une boîte réelle ou imaginaire.