Contenu

• Méthode 2 sur 3: Appliquer un point
• Méthode 3 sur 3: Appliquer plusieurs points
• Conseils

1 Axes du plan de coordonnées. Lorsque vous placez un point sur un plan de coordonnées, vous êtes guidé par ses coordonnées (x, y). Voici ce que vous devez savoir :

• L'axe des x va à droite et à gauche (axe des abscisses).
• L'axe des y monte et descend (axe des y).
• Les nombres positifs sont tracés vers le haut ou vers la droite (selon l'axe). Nombres négatifs - à gauche ou en bas.

2 Quadrant du plan de coordonnées. Le plan de coordonnées a 4 zones (délimitées par les axes et le point de leur intersection), appelées quadrants. Vous aurez besoin de savoir dans quel quadrant placer le point.

• Quadrant 1 (+, +); le quadrant 1 se trouve au-dessus de l'axe des x et à droite de l'axe des y.
• Quadrant 4 (+, -); le quadrant se trouve en dessous de l'axe des x et à droite de l'axe des y.
• (5.4) est dans le quadrant I. (-5.4) est dans le quadrant II. (-5, -4) - dans le quadrant III. (5, -4) - dans le quadrant IV.

Méthode 2 sur 3: Appliquer un point

1. 1 Commencez au point (0,0). C'est le point d'intersection des axes x et y, se trouve au centre du plan de coordonnées.
2. 2 Déplacez-vous le long de l'axe des x vers la droite ou la gauche. Par exemple, étant donné un point (5, -4). Coordonnée X = 5. Cinq est un nombre positif et vous devez vous déplacer le long de l'axe des x de 5 unités vers la droite. S'il était négatif, vous déplaceriez 5 unités vers la gauche.
3. 3 Déplacez l'axe des y vers le haut ou vers le bas. Commencez là où vous vous êtes arrêté : 5 unités vers la droite sur l'axe des x. Étant donné que la coordonnée y est de -4, vous devez descendre l'axe des y de 4 unités. Si y = 4, vous monteriez de 4 unités.
4. 4 Dessinez un point. Dessinez un point en partant du centre des coordonnées de 5 unités vers la droite et de 4 unités vers le bas. Le point (5, -4) est dans le quadrant 4.

Méthode 3 sur 3: Appliquer plusieurs points

1. 1 Tracez des points pour tracer la fonction. Si on vous donne une fonction, vous pouvez trouver ses points en choisissant au hasard les valeurs x et en calculant ainsi les valeurs y. Continuez ainsi jusqu'à ce que vous trouviez suffisamment de points pour tracer la fonction. Voici comment procéder si l'on vous donne une fonction linéaire (graphe-ligne) ou une fonction quadratique plus complexe (graphe-parabole).
   • Par exemple, étant donné une fonction linéaire y = x + 4. Choisissons une valeur aléatoire de x, par exemple 3, et calculons la valeur de y : y = 3 + 4 = 7. Trouvé le point (3, 4).
   • Par exemple, étant donné une fonction quadratique y = x + 2. Faites de même : choisissez une valeur aléatoire pour x et calculez y. Disons x = 0. Alors y = 0 + 2 = 2. Vous avez trouvé le point (0,2).
2. 2 Reliez les points si nécessaire. Si vous avez besoin de construire un graphique, connectez les points trouvés ; une ligne droite dans le cas d'une fonction linéaire et une ligne courbe dans le cas d'une fonction quadratique.
   • Si vous devez construire un graphique, vous devez trouver au moins deux points.Pour un graphique linéaire, deux points sont nécessaires.
   • Un cercle nécessite deux points si l'un est le centre, ou trois points si aucun centre n'est indiqué.
   • Une parabole nécessite trois points, dont l'un est le sommet de la parabole, et les deux autres points doivent être opposés l'un à l'autre.
   • Une hyperbole nécessite six points, trois sur chaque axe.
3. 3 Les modifications apportées à la fonction affectent le graphique.
   • La modification de la coordonnée x déplace le graphique vers la gauche ou la droite.
   • L'ajout d'un membre gratuit déplace le graphique vers le haut ou vers le bas.
   • En rendant la fonction négative (en multipliant par -1), vous inversez le graphique. Si le graphique est une ligne droite, il changera la direction du mouvement (de haut en bas ou de bas en haut).
   • En multipliant la fonction par un facteur, vous augmentez ou diminuez la pente du graphique.
4. 4 Voyons comment les changements dans la fonction affectent le graphique à l'aide d'un exemple. Prenons la fonction y = x ^ 2 ; son graphe est une parabole dont le sommet est au point (0,0). Nous modifions la fonction comme suit :
   • y = (x-2) ^ 2 - la même parabole, mais le sommet est décalé de 2 unités vers la droite de l'origine au point (2,0).
   • y = x ^ 2 + 2 - la même parabole, mais le sommet est décalé de 2 unités de l'origine au point (0,2).
   • y = - (x ^ 2) - donne une parabole inversée avec le sommet au point (0,0).
   • y = 5x ^ 2 est toujours une parabole, mais elle grandit plus vite, ce qui donne à la parabole un aspect plus fin.

Conseils

• Un bon moyen de se rappeler qu'en se déplaçant d'abord le long de l'axe des x puis le long de l'axe des y est d'imaginer que vous construisez une maison : vous posez d'abord les fondations (axe des x) et ensuite vous posez les murs (axe des y ).