Contenu

• Pas
• Méthode 1 sur 5: Résolution d'équations linéaires de base
• Méthode 2 sur 5: Avec des degrés
• Méthode 3 sur 5: Résoudre des équations avec des fractions
• Méthode 4 sur 5: Résoudre des équations avec des radicaux
• Méthode 5 sur 5: Résolution d'équations avec des modules
• Conseils

Il existe de nombreuses façons de résoudre des équations à une inconnue. Ces équations peuvent inclure des puissances et des radicaux, ou de simples opérations de division et de multiplication. Quelle que soit la solution que vous utilisez, vous devrez trouver un moyen d'isoler x d'un côté de l'équation afin de trouver sa valeur. Voici comment procéder.

Pas

Méthode 1 sur 5: Résolution d'équations linéaires de base

1. 1 Écris une équation. Par exemple:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
2. 2 Monter au pouvoir. Rappelez-vous l'ordre des opérations : S.E.U.D.P.V. (Regardez, ces artisans font un vélo flottant), qui signifie parenthèses, exposants, multiplication, division, addition, soustraction. Vous ne pouvez pas d'abord exécuter les expressions entre parenthèses car x est là. Il faut donc commencer par un diplôme : 2,2 = 4
   • 4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
3. 3 Effectuez des multiplications. Distribuez simplement le facteur 4 dans l'expression (x +3) :
   • 4x + 12 + 9 - 5 = 32
4. 4 Effectuer des additions et des soustractions. Ajoutez ou soustrayez simplement les nombres restants :
   • 4x + 21-5 = 32
   • 4x + 16 = 32
   • 4x + 16 - 16 = 32 - 16
   • 4x = 16
5. 5 Isolez la variable. Pour ce faire, divisez les deux côtés de l'équation par 4 pour trouver x plus tard. 4x / 4 = x et 16/4 = 4, donc x = 4.
   • 4x/4 = 16/4
   • x = 4
6. 6 Vérifiez l'exactitude de la solution. Il suffit de brancher x = 4 dans l'équation d'origine pour s'assurer qu'elle converge :
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
   • 2(4+3)+ 9 - 5 = 32
   • 2(7) + 9 - 5 = 32
   • 4(7) + 9 - 5 = 32
   • 28 + 9 - 5 = 32
   • 37 - 5 = 32
   • 32 = 32

Méthode 2 sur 5: Avec des degrés

1. 1 Écris une équation. Disons que vous devez résoudre une équation comme celle-ci, où x est élevé à une puissance :
   • 2x + 12 = 44
2. 2 Mettez en surbrillance le terme avec le diplôme. La première chose que vous devez faire est de concaténer des termes similaires afin que toutes les valeurs numériques soient à droite de l'équation et que le terme exposant soit à gauche. Il suffit de soustraire 12 des deux côtés de l'équation :
   • 2x + 12-12 = 44-12
   • 2x = 32
3. 3 Isoler l'inconnu avec une puissance en divisant les deux côtés par le coefficient de x. Dans notre cas, nous savons que le coefficient en x est 2, il faut donc diviser les deux membres de l'équation par 2 pour s'en débarrasser :
   • (2x) / 2 = 32/2
   • x = 16
4. 4 Prenez la racine carrée de chaque équation. Après avoir extrait la racine carrée de x, il n'y a pas besoin d'une puissance avec elle. Donc, prenez la racine carrée des deux côtés. Il vous reste x à gauche et la racine carrée de 16, 4 à droite. Par conséquent, x = 4.
5. 5 Vérifiez l'exactitude de la solution. Il suffit de brancher x = 4 dans l'équation d'origine pour s'assurer qu'elle converge :
   • 2x + 12 = 44
   • 2 x (4) + 12 = 44
   • 2 x 16 + 12 = 44
   • 32 + 12 = 44
   • 44 = 44

Méthode 3 sur 5: Résoudre des équations avec des fractions

1. 1 Écris une équation. Par exemple, vous êtes tombé sur ceci :
   • (x + 3) / 6 = 2/3
2. 2 Multiplier transversalement. Pour multiplier en croix, il suffit de multiplier le dénominateur de chaque fraction par le numérateur de l'autre. Fondamentalement, vous multiplierez le long des lignes diagonales. Alors, multipliez le premier dénominateur, 6, par le numérateur de la deuxième fraction, 2, et vous obtenez 12 du côté droit de l'équation. Multipliez le deuxième dénominateur, 3, par le premier numérateur, x + 3, pour obtenir 3 x + 9 sur le côté gauche de l'équation. Voici ce que vous obtenez :
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • 6 x 2 = 12
   • (x + 3) x 3 = 3x + 9
   • 3x + 9 = 12
3. 3 Combinez des membres similaires. Combinez les nombres dans l'équation en soustrayant 9 des deux côtés :
   • 3x + 9 - 9 = 12 - 9
   • 3x = 3
4. 4 Isoler x en divisant chaque terme par le coefficient de x. Il suffit de diviser 3x et 9 par 3, le coefficient de x, pour résoudre l'équation. 3x / 3 = x et 3/3 = 1, donc x = 1.
5. 5 Vérifiez l'exactitude de la solution. Il suffit de brancher x dans l'équation d'origine pour s'assurer qu'elle converge :
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • (1 + 3)/6 = 2/3
   • 4/6 = 2/3
   • 2/3 = 2/3

Méthode 4 sur 5: Résoudre des équations avec des radicaux

1. 1 Écris une équation. Disons que vous voulez trouver x dans l'équation suivante :
   • (2x + 9) - 5 = 0
2. 2 Isoler la racine carrée. Déplacez la racine carrée de l'équation d'un côté avant de continuer. Pour ce faire, ajoutez aux deux côtés de l'équation 5 :
   • (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
   • (2x + 9) = 5
3. 3 Carré des deux côtés de l'équation. Tout comme vous diviseriez les deux côtés de l'équation par le coefficient en x, placez les deux côtés de l'équation au carré si x est à la racine carrée (sous le signe radical). Cela éliminera le signe racine de l'équation :
   • (√ (2x + 9)) = 5
   • 2x + 9 = 25
4. 4 Combinez des membres similaires. Combinez des termes similaires en soustrayant 9 des deux côtés de sorte que tous les nombres soient du côté droit de l'équation et x soit du côté gauche :
   • 2x + 9 - 9 = 25 - 9
   • 2x = 16
5. 5 Isoler la quantité inconnue. La dernière chose que vous devez faire pour trouver la valeur de x est d'isoler l'inconnue en divisant les deux côtés de l'équation par 2, le coefficient de x. 2x/2 = x et 16/2 = 8, donc vous obtenez x = 8.
6. 6 Vérifiez l'exactitude de la solution. Branchez simplement 8 dans l'équation d'origine pour x pour vous assurer d'obtenir la bonne réponse :
   • (2x + 9) - 5 = 0
   • √(2(8)+9) - 5 = 0
   • √(16+9) - 5 = 0
   • √(25) - 5 = 0
   • 5 - 5 = 0

Méthode 5 sur 5: Résolution d'équations avec des modules

1. 1 Écris une équation. Disons que vous voulez résoudre une équation comme celle-ci :
   • | 4x +2 | - 6 = 8
2. 2 Isoler la valeur absolue. La première chose à faire est de concaténer des termes similaires pour obtenir une expression dans un module d'un côté de l'équation. Dans ce cas, vous devez ajouter 6 des deux côtés de l'équation :
   • | 4x +2 | - 6 = 8
   • | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
   • | 4x +2 | = 14
3. 3 Retirez le module et résolvez l'équation. C'est la première étape et la plus simple. Lorsque vous travaillez avec des modules, vous devez rechercher x deux fois. Vous devez le faire la première fois comme ceci:
   • 4x + 2 = 14
   • 4x + 2 - 2 = 14 -2
   • 4x = 12
   • x = 3
4. 4 Supprimez le module et changez le signe des termes de l'expression de l'autre côté du signe égal à l'opposé, puis commencez seulement à résoudre l'équation. Maintenant, faites tout comme avant, rendez simplement la première partie de l'équation égale à -14 au lieu de 14 :
   • 4x + 2 = -14
   • 4x + 2 - 2 = -14 - 2
   • 4x = -16
   • 4x/4 = -16/4
   • x = -4
5. 5 Vérifiez l'exactitude de la solution. Maintenant, sachant que x = (3, -4), insérez simplement les deux nombres dans l'équation et assurez-vous d'obtenir la bonne réponse :
   • (Pour x = 3) :
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(3) +2| - 6 = 8
     • |12 +2| - 6 = 8
     • |14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   • (Pour x = -4) :
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(-4) +2| - 6 = 8
     • |-16 +2| - 6 = 8
     • |-14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8

Conseils

• Pour vérifier l'exactitude de la solution, branchez la valeur de x dans l'équation d'origine et calculez l'expression résultante.
• Les radicaux ou racines sont une façon de représenter un degré. Racine carrée x = x ^ 1/2.