Contenu

• Pas
• Méthode 1 sur 2: Variables des côtés opposés de l'équation
• Méthode 2 sur 2: Variables d'un côté de l'équation
• Avertissements

Vous devez trouver la valeur de "x" dans une équation telle que 7x - 10 = 3x + 6. Cette équation est appelée équation linéaire et n'a généralement qu'une seule variable. Cet article va vous montrer comment résoudre une équation linéaire.

Pas

Méthode 1 sur 2: Variables des côtés opposés de l'équation

1. 1 Écrivez la tâche : 7x - 10 = 3x - 6.
2. 2 Trouvez les termes variables et les termes libres dans l'équation. Les membres avec une variable sont écrits comme "7x" ou "3x" ou "6y" ou "10z", où la variable est à un certain coefficient. Les membres libres sont écrits comme "10" ou "6" ou "30", c'est-à-dire qu'ils ne contiennent pas de variables.
   • En règle générale, dans les problèmes de résolution d'une équation linéaire, les termes à termes variables et libres sont présents des deux côtés de l'équation.
3. 3 Déplacez les termes variables d'un côté de l'équation et les termes libres de l'autre, par exemple, 16x - 5x = 32 - 10.
   • Dans l'équation 16x - 5x = 32 - 10, les termes avec une variable sont isolés d'un côté de l'équation (à gauche) et les termes libres sont isolés de l'autre (à droite).
4. 4 Transférez les termes similaires d'un côté de l'équation (quel que soit le côté que vous choisissez). N'oubliez pas d'inverser le signe lorsque vous passez à travers le signe égal.
   • Par exemple, dans l'équation 7x - 10 = 3x - 6, déplacez 7x vers la droite de l'équation :
     
     -10 = (3x-7x) - 6
     
     -10 = -4x - 6.
5. 5 Ensuite, déplacez les termes libres de l'autre côté de l'équation (différent de celui où se trouvent les termes avec la variable). N'oubliez pas d'inverser le signe lorsque vous passez à travers le signe égal.
   • Dans notre exemple :
     
     -10 + 6 = -4x
     
     -4 = -4x.
6. 6 Trouvez la valeur de x en divisant les deux côtés de l'équation par le facteur de "x" (ou toute autre lettre qui représente une variable).
   • Dans notre exemple, le coefficient en "x" est de -4.Divisez les deux côtés de l'équation par -4 pour obtenir la réponse x = 1.
   • La solution de l'équation 7 x - 10 = 3x - 6 : x = 1. Vous pouvez vérifier cette réponse en substituant 1 à « x » et en vérifiant si l'égalité est vraie :
     
     7 (1) - 10 = 3 (1) - 6
     
     7 - 10 = 3 - 6
     
     -3 = -3

Méthode 2 sur 2: Variables d'un côté de l'équation

1. 1 Parfois, dans une équation donnée, les termes variables et les termes libres seront des côtés opposés de l'équation. Par conséquent, pour résoudre une telle équation, il reste à faire ce qui suit.
2. 2 Apportez des membres similaires. Par exemple, dans l'équation 16x - 5x = 32 - 10, soustrayez simplement ces termes et obtenez : 11x = 22
3. 3 Ensuite, divisez les deux côtés de l'équation par le facteur "x".
   • Dans cet exemple, le coefficient en "x" est 11 : 11x ÷ 11 = 22 ÷ 11. Ainsi, x = 2. Solution de l'équation 16x - 5x = 32 - 10 : x = 2.

Avertissements

• Une tentative de diviser l'équation d'origine par le coefficient en "x":
  
  4x - 10 = - 6
  
  4x/4 - 10/4 = -6/4
  
  x - 10/4 = -6/4
  
  conduira à des fractions qui ne sont pas faciles à travailler. Par conséquent, le transfert de ces termes à différents côtés de l'équation est le meilleur moyen de le résoudre.