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• Avancer d'un pas

Les degrés et les radians sont deux unités de mesure des angles. Un cercle peut être divisé en 360 °, l'équivalent de 2π radians. Cela signifie que 360 ​​°, ou 2π radians, représentent une "rotation" d'un cercle. Et cela signifie que 180 °, ou 1π radians, est un demi-cercle. Cela vous semble-t-il déroutant? Ce n'est pas du tout nécessaire. Vous pouvez convertir des degrés en radians ou des radians en degrés très facilement en quelques étapes simples.

Avancer d'un pas

1. Notez le nombre de degrés que vous souhaitez convertir en radians. Élaborons quelques exemples pour vraiment comprendre le concept. Voici les exemples avec lesquels vous travaillerez:
   • Exemple 1: 120°
   • Exemple 2: 30°
   • Exemple 3: 225°
2. Multipliez le nombre de degrés par π / 180. Pour comprendre pourquoi, vous devez savoir que 180 degrés se compose de π radians. Par conséquent, 1 degré est égal à (π / 180) radians. Puisque vous le savez déjà, il vous suffit de multiplier le nombre de degrés par π / 180 pour le convertir en radians. Vous pouvez omettre le signe du degré, car votre réponse sera donnée en radians. Voici à quoi cela ressemblera:
   • Exemple 1: 120 x π / 180
   • Exemple 2: 30 x π / 180
   • Exemple 3: 225 x π / 180
3. Calculez-le. Maintenant, vous pouvez simplement faire le calcul en multipliant le nombre de degrés par π / 180. Pensez-y comme multiplier deux fractions: la première fraction a des degrés dans le numérateur et "1" dans le dénominateur, et la deuxième fraction a π dans le numérateur et 180 dans le dénominateur.Vous calculez cela comme suit:
   • Exemple 1: 120 x π / 180 = 120π / 180
   • Exemple 2: 30 x π / 180 = 30π / 180
   • Exemple 3: 225 x π / 180 = 225π / 180
4. Simplifier. Vous devez maintenant simplifier chaque fraction aux plus petits termes pour obtenir votre réponse finale. Trouvez le plus grand nombre par lequel le numérateur et le dénominateur de chaque fraction sont divisibles et utilisez-le pour simplifier chaque fraction. Le plus grand nombre du premier exemple est 60, celui du second est de 30 et celui du troisième est de 45. Mais vous n'avez pas besoin de le savoir tout de suite; vous pouvez essayer de diviser le numérateur et le dénominateur par 5, 2, 3 ou tout ce qui fonctionne. Cela se fait comme suit:
   • Exemple 1: 120 x π / 180 = 120π / 180 ÷ 60/60 = 2 / 3π radians
   • Exemple 2: 30 x π / 180 = 30π / 180 ÷ 30/30 = 1 / 6π radians
   • Exemple 3: 225 x π / 180 = 225π / 180 ÷ 45/45 = 5 / 4π radians
5. Écrivez votre réponse. Pour être clair, vous pouvez noter la valeur initiale de l'angle lors de la conversion en radians. Alors vous avez terminé! Vous pouvez faire ce qui suit:
   • Exemple 1: 120 ° = 2 / 3π radians
   • Exemple 2: 30 ° = 1 / 6π radians
   • Exemple 3: 225 ° = 5 / 4π radians