Contenu

• Avancer d'un pas
• Méthode 1 sur 7: Cube
• Méthode 2 sur 7: Prisme rectangulaire
• Méthode 3 sur 7: Prisme triangulaire
• Méthode 4 sur 7: Sphère
• Méthode 5 sur 7: Cylindre
• Méthode 6 sur 7: Pyramide carrée
• Méthode 7 sur 7: Cône
• Nécessités

La zone est l'espace total occupé par toutes les zones d'un objet. C'est la somme de toutes les zones de cet objet. Trouver la zone d'une forme tridimensionnelle est assez facile, tant que vous utilisez la bonne formule. Chaque forme a sa propre formule distincte, vous devrez donc d'abord déterminer de quelle forme il s'agit. Le calcul de la formule de surface pour divers objets peut faciliter les calculs à l'avenir. Nous discutons ici de certaines des formes les plus courantes que vous pouvez rencontrer.

Avancer d'un pas

Méthode 1 sur 7: Cube

1. Définissez la formule de l'aire d'un cube. Un cube a six faces identiques. Puisque la longueur et la largeur d'un carré sont égales, l'aire d'un carré est une, auquel une la longueur est d'un côté. Puisqu'un cube a six faces égales, vous pouvez calculer son aire en multipliant l'aire de l'une des faces par six. La formule de l'aire d'un cube est O O = 6a, auquel une la longueur est d'un côté.
   • Les unités de surface sont une longueur spécifique au carré: cm, dm, m, etc.
2. Mesurez la longueur d'un côté. Chaque côté ou bord d'un cube doit par définition être égal à l'autre, vous n'avez donc besoin de mesurer qu'un seul côté. Mesurez la longueur du côté avec une règle. Faites attention aux unités que vous utilisez.
   • Enregistrez cette mesure comme une.
   • Exemple: a = 2 cm
3. Équerrez votre mesure pour une. Équerrez la mesure pour calculer la longueur de la nervure. La quadrature d'une valeur consiste à la multiplier par elle-même. Si vous apprenez ceci pour la première fois, il peut être utile de vous en souvenir comme SA = 6 * a * a.
   • Notez que cette étape calcule l'aire d'une face du cube.
   • Exemple: a = 2 cm
   • a = 2 x 2 = 4 cm
4. Multipliez ce produit par six. N'oubliez pas qu'un cube a six faces identiques. Maintenant que vous connaissez l'aire de l'une des faces, multipliez-la par six (à cause des six faces).
   • Cette étape termine le calcul de l'aire du cube.
   • Exemple: a = 4 cm
   • Aire = 6 x a = 6 x 4 = 24 cm

Méthode 2 sur 7: Prisme rectangulaire

1. Définissez la formule de l'aire d'un prisme rectangulaire. Comme un cube, un prisme rectangulaire a six faces, mais contrairement à un cube, ces faces ne sont pas les mêmes. Avec un prisme rectangulaire, seules les faces opposées sont égales entre elles. Par conséquent, lors du calcul de l'aire d'un prisme rectangulaire, les différentes longueurs des nervures doivent être prises en compte, comme dans la formule SA = 2ab + 2bc + 2ac.
   • Pour cette formule une égale à la largeur du prisme, b égal à la hauteur et c égale à la longueur.
   • Si nous regardons de plus près la formule, vous verrez que nous ajoutons simplement toutes les zones de chaque face de l'objet.
   • L'unité de la zone sera une certaine longueur au carré: cm, dm, m, etc.
2. Mesurez la longueur, la hauteur et la largeur de chaque côté. Les trois lectures peuvent être différentes, elles doivent donc toutes être mesurées individuellement. Mesurez chaque côté avec une règle et enregistrez la valeur. Utilisez les mêmes unités pour chaque mesure.
   • Mesurer et attribuer la longueur de la base pour déterminer la longueur du prisme c.
   • Exemple: c = 5 cm
   • Mesurez et nommez la largeur de la base pour déterminer la largeur du prisme une.
   • Exemple: a = 2 cm
   • Mesurez et nommez la hauteur du côté pour déterminer la hauteur du prisme b.
   • Exemple: b = 3 cm
3. Calculez l'aire de l'une des faces du prisme et multipliez-la par deux. N'oubliez pas qu'il y a six faces dans un prisme rectangulaire et que les faces opposées sont égales les unes aux autres. Multipliez la longueur et la hauteur, ou c et une, pour trouver la zone d'un avion. Prenez cette mesure et multipliez-la par deux pour tenir compte du plan identique opposé.
   • Exemple: 2 x (une x c) = 2 x (2 x 5) = 2 x 10 = 20 cm
4. Trouvez l'aire de l'autre face du prisme et multipliez-la par deux. Comme pour le premier jeu de faces, multipliez la largeur et la hauteur, ou une et b pour déterminer l'aire d'une autre face du prisme. Multipliez cette mesure par deux pour tenir compte des côtés identiques opposés.
   • Exemple: 2 x (une x b) = 2 x (2 x 3) = 2 x 6 = 12 cm
5. Calculez l'aire des extrémités du prisme et multipliez-la par deux. Les deux autres faces du prisme sont les extrémités. Multipliez la longueur et la largeur (c et b) pour trouver leur surface. Multipliez cette zone par deux pour tenir compte des deux côtés.
   • Exemple: 2 x (b x c) = 2 x (3 x 5) = 2 x 15 = 30 cm
6. Ajoutez les trois zones séparées ensemble. Puisque l'aire du prisme est l'aire totale de toutes les faces d'un objet, la dernière étape consiste à additionner toutes les aires calculées individuellement. Ajoutez les zones de tous les côtés ensemble pour la surface totale.
   • Exemple: Aire = 2ab + 2bc + 2ac = 12 + 30 + 20 = 62 cm.

Méthode 3 sur 7: Prisme triangulaire

1. Définissez la formule d'aire d'un prisme triangulaire. Un prisme triangulaire a deux faces triangulaires identiques et trois faces rectangulaires. Pour trouver l'aire, vous devez calculer l'aire de toutes les faces et les additionner. L'aire d'un prisme triangulaire est SA = 2A + PH, où A est l'aire de la base triangulaire, P le périmètre de la base triangulaire et h la hauteur du prisme.
   • Cela s'applique à cette formule une est l'aire d'un triangle et donc A = 1/2 soutien-gorge, auquel b est la base du triangle et h la hauteur.
   • P. est le périmètre du triangle calculé en ajoutant les trois arêtes du triangle.
   • Les unités de la surface sont une unité de longueur au carré: cm, dm, m, etc.
2. Calculez l'aire de la face triangulaire et multipliez-la par deux. L'aire d'un triangle est /₂b * h où b est la base du triangle et h est la hauteur. Puisqu'il y a deux triangles identiques en tant que faces, nous multiplions la formule par deux. Cela facilite le calcul pour les deux plans (b * h).
   • La base b, est égale à la longueur du bas du triangle.
   • Exemple: b = 4 cm
   • La hauteur h de la base triangulaire est égale à la distance entre le bord inférieur et la pointe.
   • Exemple: h = 3 cm
   • L'aire d'un triangle multipliée par 2 = 2 (1/2) b * h = b * h = 4 * 3 = 12 cm
3. Mesurez chaque côté du triangle et la hauteur du prisme. Pour terminer le calcul de l'aire, vous devez connaître la longueur de chaque côté du triangle et la hauteur du prisme. La hauteur est la distance entre les deux faces triangulaires.
   • Exemple: Hauteur = 5 cm
   • Les trois côtés font référence aux trois côtés de la base triangulaire.
   • Exemple: S1 = 2 cm, S2 = 4 cm, S3 = 6 cm
4. Trouvez le périmètre du triangle. Le périmètre du triangle peut être calculé en additionnant tous les côtés mesurés ensemble: S1 + S2 + S3.
   • Exemple: P = S1 + S2 + S3 = 2 + 4 + 6 = 12 cm
5. Multipliez la circonférence de la base par la hauteur du prisme. N'oubliez pas que la hauteur du prisme est la distance entre les deux faces triangulaires. En d'autres termes, multipliez P. avec H.
   • Exemple: P x H = 12 x 5 = 60 cm
6. Additionnez les deux lectures séparées ensemble. Vous devez additionner les deux mesures des deux étapes précédentes pour la surface du prisme triangulaire.
   • Exemple: 2A + PH = 12 + 60 = 72 cm.

Méthode 4 sur 7: Sphère

1. Définissez la formule d'aire d'une sphère. Une sphère a une zone courbe, donc sa surface est une valeur multipliée par la constante, pi. L'aire d'une sphère est calculée à partir de l'équation SA = 4π * r.
   • Pour cette formule r égal au rayon de la sphère. Pi (ou π) peut être arrondi à 3,14.
   • Les unités de la zone seront une unité de longueur, au carré: cm, dm, m, etc.
2. Mesurer le rayon de la sphère. Le rayon de la sphère correspond à la moitié du diamètre ou à la distance entre le centre de la sphère et le bord.
   • Exemple: r = 3 cm
3. Équerrez le rayon. Pour mettre un nombre au carré, vous le multipliez par lui-même. Multipliez la mesure pour r avec lui-même. N'oubliez pas que cette formule peut être réécrite sous la forme SA = 4π * r * r.
   • Exemple: r = r x r = 3 x 3 = 9 cm
4. Multipliez le rayon carré par un arrondi de pi. Pi est une constante représentant le rapport entre la circonférence d'un cercle et son diamètre. C'est un nombre irrationnel avec de nombreuses décimales. Il est souvent arrondi à 3,14. Multipliez le rayon carré par π, ou 3,14, pour l'aire d'une section circulaire de la sphère.
   • Exemple: π * r = 3,14 x 9 = 28,26 cm
5. Multipliez ce produit par quatre. Pour terminer le calcul, multipliez-le par quatre. Trouvez l'aire de la sphère en multipliant l'aire circulaire plate par quatre.
   • Exemple: 4π * r = 4 x 28,26 = 113,04 cm

Méthode 5 sur 7: Cylindre

1. Définissez la formule d'aire d'un cylindre. Un cylindre a deux extrémités circulaires qui ferment une surface tubulaire. La formule de l'aire d'un cylindre est SA = 2π * r + 2π * rh, auquel r égale le rayon de la base circulaire et h équivaut à la hauteur du cylindre. Autour de pi (ou π) diminue à 3,14.
   • La formule 2π * r calcule l'aire des deux extrémités circulaires, tandis que 2πrh est l'aire de la colonne entre les deux extrémités.
   • Les unités de surface sont une unité de longueur au carré: cm, dm, m, etc.
2. Mesurez le rayon et la hauteur du cylindre. Le rayon d'un cercle correspond à la moitié de son diamètre ou à la distance entre le centre du cercle et le bord. La hauteur est la distance totale du cylindre d'une extrémité à l'autre. Dessinez et enregistrez ces mesures avec une règle.
   • Exemple: r = 3 cm
   • Exemple: h = 5 cm
3. Trouvez la surface de la base et multipliez-la par deux. Pour trouver l'aire de la base, utilisez la formule de l'aire ou un cercle (π * r). Pour terminer le calcul, mettez le rayon au carré et multipliez-le par pi. Multipliez ensuite par deux à cause du deuxième cercle identique à l'autre extrémité du cylindre.
   • Exemple: Aire de la base = π * r = 3,14 x 3 x 3 = 28,26 cm
   • Exemple: 2π * r = 2 x 28,26 = 56,52 cm
4. Calculez l'aire du cylindre lui-même avec 2π * rh. C'est la formule pour calculer l'aire d'un tuyau. Le tube est l'espace entre les deux extrémités circulaires du cylindre. Multipliez le rayon par deux, pi et la hauteur.
   • Exemple: 2π * rh = 2 x 3,14 x 3 x 5 = 94,2 cm
5. Additionnez les deux lectures séparées ensemble. Ajoutez l'aire des deux cercles à l'aire de l'espace entre les deux cercles pour calculer l'aire totale du cylindre. Remarque: lors de l'ajout de ces deux pièces, vous reconnaîtrez la formule d'origine: SA = 2π * r + 2π * rh.
   • Exemple: 2π * r + 2π * rh = 56,52 + 94,2 = 150,72 cm

Méthode 6 sur 7: Pyramide carrée

1. Définissez la formule d'aire pour une pyramide carrée. Une pyramide carrée a une base carrée et quatre côtés triangulaires. Comme mentionné, l'aire d'un carré est la longueur d'un côté au carré. L'aire d'un triangle est 1 / 2sl (le côté du triangle multiplié par la longueur ou la hauteur du triangle). Puisqu'il y a quatre triangles, vous calculez la superficie totale en la multipliant par quatre. Ajouter toutes ces faces ensemble donne l'équation de l'aire pour une pyramide carrée: SA = s + 2sl.
   • Dans cette équation s la longueur de chaque côté de la base carrée et l la hauteur oblique de chaque côté triangulaire.
   • L'unité de la surface est une unité spécifique de longueur au carré: cm, dm, m, etc.
2. Mesurez la hauteur de l'inclinaison et le côté de la base. La hauteur oblique l, est la hauteur de l'un des côtés triangulaires. C'est la distance entre la base et la pointe de la pyramide, mesurée sur un côté plat. Le côté de la base s, est la longueur d'un côté de la base carrée. Puisque la base est carrée, cette mesure est la même pour tous les côtés. Utilisez une règle pour chaque mesure.
   • Exemple: l = 3 cm
   • Exemple: s = 1 cm
3. Déterminez l'aire de la base carrée. L'aire d'une base carrée peut être calculée en quadrillant la longueur d'un côté (s se multiplier par lui-même).
   • Exemple: s = s x s = 1 x 1 = 1 cm
4. Calculez l'aire totale des quatre faces triangulaires. La deuxième partie de l'équation est l'aire des quatre autres faces triangulaires. En utilisant la formule 2ls, on multiplie s avec l et deux. Cela permettra de trouver la zone de chaque visage.
   • Exemple: 2 x s x l = 2 x 1 x 3 = 6 cm
5. Ajoutez les deux zones séparées ensemble. Ajoutez l'aire totale des faces à l'aire de la base pour calculer l'aire totale.
   • Exemple: s + 2sl = 1 + 6 = 7 cm

Méthode 7 sur 7: Cône

1. Définissez la formule d'aire d'un cône. Un cône a une base circulaire et une surface arrondie qui se rétrécit en un point. Pour trouver la zone, prenez la zone de la base circulaire et la zone du cône et ajoutez les deux ensemble. La formule de l'aire d'un cône est: SA = π * r + π * rl, auquel r est le rayon de la base circulaire, l est la hauteur oblique du cône et π est la constante pi (3,14).
   • L'unité de la surface est une unité spécifique de longueur au carré: cm, dm, m, etc.
2. Mesurez le rayon et la hauteur du cône. Le rayon est la distance entre le centre de la base circulaire et le bord de la base. La hauteur est la distance entre le centre de la base et la pointe du cône, mesurée à travers le centre du cône.
   • Exemple: r = 2 cm
   • Exemple: h = 4 cm
3. Calculez la hauteur d'inclinaison (l) du cône. Puisque la hauteur oblique est l'hypoténuse réelle d'un triangle, vous devez utiliser le théorème de Pythagore pour le calculer. Utilisez la forme réorganisée, l = √ (r + h), auquel r le rayon est et h la hauteur du cône.
   • Exemple: l = √ (r + h) = √ (2 x 2 + 4 x 4) = √ (4 + 16) = √ (20) = 4,47 cm
4. Trouvez la zone de la base circulaire. L'aire de la base est calculée avec la formule π * r. Après avoir mesuré le rayon, vous le mettez au carré (multipliez-le par lui-même), puis multipliez ce produit par pi.
   • Exemple: π * r = 3,14 x 2 x 2 = 12,56 cm
5. Calculez l'aire du sommet du cône. Utilisez la formule π * rl, où r est le rayon du cercle et l la pente calculée ci-dessus pour déterminer l'aire du sommet du cône.
   • Exemple: π * rl = 3,14 x 2 x 4,47 = 28,07 cm
6. Ajoutez les deux zones ensemble pour obtenir la surface totale du cône. Calculez l'aire finale du cône en ajoutant l'aire de la base circulaire au calcul de l'étape précédente.
   • Exemple: π * r + π * rl = 12,56 + 28,07 = 40,63 cm

Nécessités

• Règle
• Stylo ou crayon
• Papier