Contenu

• Avancer d'un pas
• Partie 1 sur 3: Calcul de l'intérêt composé annuel
• Partie 2 sur 3: Calcul des intérêts composés sur les investissements
• Partie 3 sur 3: Calcul des intérêts composés avec paiements réguliers
• Conseils

Les intérêts composés diffèrent des intérêts simples en ce que les revenus d'intérêts sont calculés à la fois sur l'investissement initial (le principal) et les intérêts courus à ce jour, plutôt que seulement sur le principal. Par conséquent, les comptes à intérêts composés croissent plus rapidement que les comptes à intérêts simples. De plus, la valeur augmentera encore plus rapidement si l'intérêt est composé plusieurs fois par an. Les intérêts composés (également appelés intérêts) se retrouvent dans divers produits d'investissement et également en tant qu'intérêts sur certains types de prêts, tels que les dettes de carte de crédit. Avec les bonnes équations, il est très facile de calculer combien un montant augmentera grâce aux intérêts composés.

Avancer d'un pas

Partie 1 sur 3: Calcul de l'intérêt composé annuel

1. Définissez l'intérêt composé annuel. Le taux d'intérêt indiqué sur votre prospectus d'investissement ou votre contrat de prêt est sur une base annuelle. Si vous contractez un crédit auto à, par exemple, 6% d'intérêts, vous payez 6% d'intérêts par an. L'intérêt composé à la fin de l'année est le calcul le plus simple des intérêts composés.
   • Les intérêts composés sur une dette peuvent être calculés annuellement, mensuellement ou même quotidiennement.
   • Plus votre dette est souvent composée, plus vos intérêts s'accumuleront rapidement.
   • Vous pouvez regarder les intérêts composés du point de vue de l'investisseur ou du débiteur. Les intérêts composés fréquemment calculés signifient que les revenus d'intérêts de l'investisseur augmenteront plus rapidement. Cela signifie également que le débiteur devra plus d'intérêts sur une dette en cours.
   • Par exemple, les intérêts sur un compte d'épargne peuvent être facturés annuellement, tandis que les intérêts sur un prêt flash peuvent être calculés mensuellement ou même hebdomadairement.
2. Calculez l'intérêt annuel composé pour l'année 1. Supposons que vous déteniez une obligation d'État de 1 000 $ à un taux d'intérêt de 6%. Les obligations d'État versent des dividendes chaque année en fonction des intérêts et de la valeur actuelle.
   • L'intérêt sur l'année 1 sera alors de 60 € (1 000 € x 6%).
   • Pour calculer l'intérêt pour l'année 2, vous devez ajouter le principal d'origine à l'intérêt total jusqu'à présent. Dans ce cas, le capital de l'année 2 est égal à 1 060 $ (1 000 $ + 60 $). La valeur de l'obligation est donc de 1 060 € et les intérêts à payer sont calculés sur la base de cette valeur.
3. Calculez les intérêts composés pour les années ultérieures. Pour voir le plus grand impact des intérêts composés, calculez les intérêts pour les années ultérieures. Le principal continue de croître d'année en année.
   • Multipliez le capital de l'année 2 par le taux d'intérêt de l'obligation (1 060 $ X 6% = 63,60 $). Les intérêts gagnés sont supérieurs de 3,60 € (63,60 € - 60,00 €). C'est parce que le capital est passé de 1 000 $ à 1 060 $.
   • Pour l'année 3, le principal est de 1123,60 € (1060 € + 63,60 €). L'intérêt pour l'année 3 est de 67,42 €. Ce montant est ajouté au principal pour le calcul de l'année 4.
   • Plus une dette est impayée, plus l'impact des intérêts composés est important. L'encours signifie que la dette doit encore être payée par le débiteur.
   • Sans intérêt composé, l'intérêt gagné au cours de l'année 2 serait de 60 $ (1 000 $ X 6%). En fait, l'intérêt serait de 60 $ chaque année si vous receviez des intérêts composés. C'est ce qu'on appelle un simple intérêt.
4. Créez un document Excel pour calculer les intérêts composés. Il peut être utile de visualiser l'intérêt composé en créant un modèle simple dans Excel de la croissance de votre investissement. Commencez par ouvrir un document et étiquetez la cellule supérieure des colonnes A, B et C comme respectivement «Année», «Valeur» et «Intérêts gagnés».
   • Entrez les années (0-5) dans les cellules A2 à A7.
   • Entrez le principal dans la cellule B2. Supposons que vous ayez commencé avec 1 000 $. Tapez 1000.
   • Dans la cellule B3, tapez "= B2 * 1.06" et appuyez sur Entrée. Cela signifie que votre intérêt est composé annuellement à un taux d'intérêt de 6% (0,06). Cliquez sur le coin inférieur droit de la cellule B3 et faites glisser la formule vers la cellule B7. Les nombres sont maintenant saisis correctement.
   • Placez un 0 dans la cellule C2. Dans la cellule C3, tapez "= B3-B2" et appuyez sur Entrée. Cela donne la différence entre les valeurs des cellules B3 et B2, ce qui représente l'intérêt. Cliquez sur le coin inférieur droit de la cellule C3 et faites glisser la formule vers la cellule C7. Les valeurs doivent être saisies automatiquement.
   • Répétez cette procédure pendant autant d'années que vous souhaitez effectuer le suivi. Vous pouvez également modifier facilement les valeurs du principal et des taux d'intérêt en modifiant les formules utilisées et le contenu des cellules.

Partie 2 sur 3: Calcul des intérêts composés sur les investissements

1. Apprenez la formule des intérêts composés. L'intérêt composé ou la formule d'intérêt calcule la valeur future de l'investissement après un certain nombre d'années. La formule elle-même est la suivante: ${ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c}}$Collectez les variables de la formule des intérêts composés. Si les intérêts sont calculés plus souvent qu'une fois par an, il est difficile de calculer la formule manuellement. Vous pouvez utiliser une formule d'intérêt composé pour n'importe quel calcul. Pour utiliser la formule, vous avez besoin des informations suivantes:
   • Déterminez le montant principal de l'investissement. Il s'agit du montant initial de votre investissement. Cela peut être le montant que vous avez déposé sur votre compte ou le prix initial de l'obligation. Par exemple, supposons que votre capital dans un compte de placement soit de 5 000 $.
   • Trouvez le taux d'intérêt de l'investissement. Le taux d'intérêt doit être un montant annuel, exprimé en pourcentage du principal. Par exemple, un taux d'intérêt de 3,45% sur le capital de 5 000 $.
     • Le taux d'intérêt doit être saisi sous forme décimale dans le calcul. Convertissez-le en divisant le taux d'intérêt par 100. Dans cet exemple, il devient 3,45 / 100 = 0,0345.
   • Vous devez également savoir à quelle fréquence l'intérêt est composé. Il arrive généralement que les intérêts soient composés annuellement, mensuellement ou quotidiennement. Par exemple, supposons que cela concerne les intérêts mensuels. Cela signifie que votre taux d 'intérêt ("c") doit être entré à 12.
   • Déterminez la période sur laquelle vous souhaitez calculer. Il peut s'agir d'un objectif de croissance annuelle, par exemple 5 ou 10 ans, ou de la durée de vie de l'obligation. La date d'échéance d'une obligation est la date à laquelle le montant principal de l'investissement doit être remboursé. À titre d'exemple, nous utilisons deux ans ici, alors entrez 2.
2. Utilisez la formule. Remplacez vos variables aux bons endroits. Vérifiez à nouveau pour vous assurer que vous les avez saisis correctement. En particulier, assurez-vous que l'intérêt est entré sous forme décimale et que vous avez utilisé la valeur correcte pour «c» (taux d'intérêt).
   • L'exemple d'investissement est ensuite saisi comme suit: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + { frac {0,0345} {12}}) ^ {2 * 12}}$Terminez les calculs mathématiques dans la formule. Simplifiez le problème en résolvant d'abord les termes entre parenthèses, en commençant par la fraction.
     • Tout d'abord, calculez la fraction entre parenthèses. Le résultat: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + 0,00288) ^ {2 * 12}}$Soustrayez le principal de votre réponse. Cela renvoie le montant des intérêts.
       • Soustrayez le capital de 5000 $ de la valeur future de 5357,50 $ et vous obtenez 5375,50 $ - 5000 $ = 357,50 $
       • Vous avez gagné 357,50 € d'intérêts après deux ans.

Partie 3 sur 3: Calcul des intérêts composés avec paiements réguliers

1. Apprenez la formule. Les calculs d'intérêts composés peuvent augmenter encore plus rapidement si vous effectuez des dépôts réguliers, comme le transfert d'un montant mensuel dans un compte d'épargne. La formule est plus longue que celle utilisée pour calculer les intérêts composés sans paiements réguliers, mais elle suit les mêmes principes. La formule est la suivante: ${ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c} + { frac {R ((1 + { frac {i} {c}}) ^ { n * c} -1)} { frac {i} {c}}}}$Remplissez les variables. Pour calculer la valeur future de ce type de compte, vous avez besoin du principal (ou de la valeur actuelle) du compte, du taux d'intérêt annuel, du taux d'intérêt, du nombre d'années à calculer et du montant de votre cotisation mensuelle. Ces informations doivent figurer dans votre contrat d'investissement.
   • Assurez-vous de convertir le taux d'intérêt annuel en un nombre décimal. Pour ce faire, divisez le pourcentage par 100. Par exemple, sur la base du taux d'intérêt ci-dessus de 3,45%, nous divisons 3,45 par 100 pour obtenir 0,0345.
   • Pour la fréquence d'intérêt, vous utilisez le nombre de fois par an que l'intérêt est calculé. Cela signifie le nombre de 1 par an, 12 par mois et 365 par jour (ne vous inquiétez pas des années bissextiles).
2. Remplissez les variables. Nous continuons avec l'exemple ci-dessus: supposons que vous décidiez de transférer 100 € par mois sur votre compte. A ce titre, d'un montant principal de 5 000 €, l'intérêt composé est calculé mensuellement avec un intérêt annuel de 3,45%. Nous allons calculer la croissance de la facture sur deux ans.
   • La formule finale utilisant ces informations est la suivante: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + { frac {0.0345} {12})}) ^ {2 * 12} -1)} { frac {0.0345} {12}}}}$Résous l'équation. Encore une fois, n'oubliez pas l'ordre correct des opérations. Cela signifie que vous commencez par calculer les valeurs entre crochets.
     • Résolvez d'abord les fractions entre parenthèses. Cela signifie diviser «i» par «c» en trois endroits, tous pour le même résultat de 0,00288. Maintenant, l'équation ressemble à ceci: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + 0,00288) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + 0,00288) ^ {2 * 12} -1)} {0,00288}}}$Soustrayez le principal et les paiements. Pour calculer les intérêts gagnés, vous devez déduire le montant que vous avez déposé. Cela signifie ajouter le capital, 5 000 $, à la valeur totale des dépôts, soit: 24 contributions (2 ans x 12 mois / an) multiplié par les 100 $ déposés chaque mois pour un total de 2 400 $. Le total est de 5000 € + 2400 € = 7400 €. Soustrayez 7 400 $ de la valeur future de 7 840,14 $ et vous obtenez le montant des intérêts, 440,14 $.
     • Développez votre calcul. Pour vraiment voir l'avantage des intérêts composés, imaginez continuer à déposer de l'argent sur le même compte tous les mois pendant vingt ans (au lieu de deux). Dans ce cas, la valeur future devient d'environ 45 000 $, bien que vous n'ayez déposé que 29 000 $, ce qui signifie que vos intérêts courus sont de 16 000 $.

Conseils

• Vous pouvez également calculer facilement les intérêts composés à l'aide d'un calculateur d'intérêts en ligne. Vous pouvez trouver un exemple sur le site Web du gouvernement américain: https://www.investor.gov/tools/calculators/compound-interest-calculator.
• Un moyen rapide de déterminer l'intérêt composé est la «règle des 72». Commencez par diviser 72 par le montant des intérêts que vous recevez, disons 4%. Dans ce cas, 72/4 = 18. Ce résultat, 18, est à peu près le nombre d'années qu'il faut pour doubler votre investissement au taux d'intérêt actuel. Gardez à l'esprit que la règle des 72 n'est qu'une approximation rapide, pas un résultat exact.
• Vous pouvez également utiliser ces calculs pour faire des calculs «et si» qui peuvent vous dire combien vous gagnerez en fonction du taux d'intérêt, du principal, du taux d'intérêt ou du nombre d'années.