Apprendre les mathématiques

Contenu

Avancer d'un pas
Partie 1 sur 6: Qu'est-ce qui fait de vous un bon étudiant en mathématiques
Partie 2 sur 6: Apprendre les mathématiques à l'école
Partie 3 sur 6: Connaissances de base - Addition
Partie 4 sur 6: Notions de base - Soustraction
Partie 5 sur 6: Principes de base - Multiplication
Partie 6 sur 6: Connaissances de base - Partage
Conseils
Mises en garde
Nécessités

Tout le monde peut apprendre les mathématiques, que vous fassiez des mathématiques supérieures à l'école ou que vous souhaitiez simplement rafraîchir vos bases. Après avoir discuté de différentes façons de devenir un bon étudiant en mathématiques, cet article vous en apprendra plus sur ce à quoi ressemble un cours de mathématiques de base et vous donnera un aperçu des sujets les plus importants que vous devez connaître pour les différents niveaux. Ensuite, cet article couvre les bases des mathématiques, utiles pour les élèves du primaire ainsi que pour toute personne ayant besoin d'un recyclage en mathématiques.

Avancer d'un pas

Partie 1 sur 6: Qu'est-ce qui fait de vous un bon étudiant en mathématiques

Suivez les leçons. Si vous manquez une leçon, vous devez apprendre la théorie d'un camarade de classe ou d'un manuel. Vos amis ne pourront jamais vous donner un tel aperçu du matériel que votre professeur.
- Soyez à l'heure pour la classe. En fait, venez un peu plus tôt et préparez tout. Ouvrez votre cahier et votre cahier d'exercices au bon endroit et procurez-vous votre calculatrice pour que vous soyez prêt lorsque l'enseignant commence.
- Ne sautez un cours que si vous êtes malade. Si vous manquez un cours, parlez à un camarade de classe pour savoir quel matériel l'enseignant a traité et quels sont les devoirs assignés.
Travaillez en même temps que votre professeur. Si votre enseignant explique un problème au tableau, essayez de résoudre le problème vous-même en même temps. Prendre des notes!
- Assurez-vous que vos notes sont claires et faciles à lire. En plus d'écrire les exercices, écrivez tout ce que l'enseignant dit à ce sujet qui vous aidera à améliorer votre compréhension d'un concept.
- Résolvez également les exercices simples que l'enseignant vous dit de faire. Si l'enseignant se promène et pose des questions, essayez d'y répondre.
- Participez à la préparation des exercices par l'enseignant. N'attendez pas que l'enseignant vous pose une question. Si vous connaissez la réponse, dites-la et posez des questions si vous ne comprenez pas.
Faites vos devoirs le jour même où vous les avez terminés. Si vous travaillez les exercices le même jour, la théorie est encore fraîche. Parfois, ce n'est bien sûr pas possible de le faire, mais assurez-vous de le faire le plus tôt possible après le cours et bien sûr toujours avant le prochain cours.
Si vous avez besoin de plus d'aide, n'attendez pas. Rendez-vous chez votre professeur pendant ses heures et vos heures libres ou à tout autre moment qui vous convient pour lui poser des questions.
- Si plus d'informations peuvent être trouvées ailleurs dans l'école, par exemple dans la bibliothèque, cherchez du matériel là-bas qui peut vous aider davantage.
- Rejoignez un groupe d'étude. Les bons groupes d'étude se composent généralement de 4 ou 5 personnes de niveaux différents. Si vous êtes un étudiant raisonnablement performant en mathématiques, rejoignez un groupe qui comprend 3 meilleurs élèves afin que vous puissiez travailler à augmenter votre propre niveau. Ne rejoignez pas un groupe d'étude qui comprend tous les étudiants qui en comprennent beaucoup moins que vous.

Partie 2 sur 6: Apprendre les mathématiques à l'école

Cela commence par des compétences en mathématiques. En tant qu'enfant, vous apprenez à compter à l'école primaire. L'arithmétique concerne les compétences de base telles que l'addition, la soustraction, la multiplication et la division.
- Continuez à pratiquer. Faire beaucoup de maths encore et encore est tout simplement le meilleur moyen de comprendre les bases. Recherchez des logiciels capables de générer de nombreuses tâches différentes pour vous. Essayez également d'augmenter votre vitesse en chronométrant vous-même.
- Vous pouvez également trouver des problèmes de mathématiques en ligne et il est possible de télécharger des applications de mathématiques pour votre mobile.
Passez à de nouveaux sujets dont vous avez besoin pour l'algèbre. Après l'arithmétique régulière, vous continuez à construire sur la base pour pouvoir résoudre des problèmes d'algèbre plus tard.
- Renseignez-vous sur les fractions et les décimales. Vous apprenez l'addition, la soustraction, la multiplication et la division avec des fractions et des nombres décimaux. Vous apprendrez à simplifier les fractions et ce que sont les nombres mixtes. Apprenez-en également davantage sur le système de valeur de position pour les nombres décimaux et sur la manière de les utiliser pour résoudre des problèmes.
- Étudiez les ratios, la proportionnalité et les pourcentages. Cette théorie aide à apprendre à comparer les nombres.
- Familiarisez-vous avec les bases de la géométrie. Vous apprendrez toutes les formes géométriques et la géométrie spatiale. Vous en apprendrez également plus sur la surface, le périmètre, le volume et la surface totale d'une figure spatiale, ainsi que sur les lignes et les angles parallèles et perpendiculaires.
- Comprenez les bases des statistiques. Lorsque vous commencez avec les mathématiques, votre introduction aux statistiques consiste à comprendre les informations visuelles telles que les graphiques, les graphiques en nuages de points, les arbres et les histogrammes.
- Apprenez les bases de l'algèbre. Cela inclut la théorie comme la résolution d'équations simples avec des variables, l'apprentissage de propriétés telles que la distributivité, la création de graphiques simples d'équations et la résolution d'inégalités.
Continuez en algèbre. Au cours de la première année où vous vous occuperez de l'algèbre, vous apprendrez tout sur les symboles de base utilisés en mathématiques. Vous apprendrez également ce qui suit:
- Résolution d'équations et d'inégalités avec des variables. Vous apprendrez à réaliser ces exercices sur papier et à les résoudre avec un graphique.
- Résolution de problème. Vous serez étonné de voir combien de problèmes de mathématiques que vous rencontrerez à l'avenir sont liés à votre capacité à résoudre des problèmes. Par exemple, vous pouvez utiliser les mathématiques pour calculer les intérêts que vous recevez de la banque ou de vos actions. Vous pouvez également utiliser l'algèbre pour connaître la durée du trajet en fonction de la vitesse de votre voiture.
- Travailler avec des exposants. Lorsque vous commencez à résoudre des équations avec des polynômes (expressions contenant à la fois des nombres et des variables), il est important de comprendre comment gérer les exposants. Vous vous familiariserez également avec la notation scientifique. Une fois que vous avez les bons exposants, vous pouvez commencer à ajouter, soustraire, multiplier et diviser des polynômes.
- Résoudre les pouvoirs et les racines carrées. Si vous maîtrisez ce sujet, vous connaîtrez par cœur les pouvoirs d'un grand nombre de nombres. Vous pouvez désormais également travailler avec des équations contenant des racines carrées.
- Comprenez le fonctionnement des fonctions et des graphiques. Dans l'algèbre, vous devrez souvent traiter des équations que vous devez représenter graphiquement. Vous apprendrez à calculer la pente ou la pente d'une ligne, à convertir des équations en une équation linéaire à deux variables et à calculer les zéros x et y d'une ligne à l'aide d'une équation linéaire.
- Résolvez un système d'équations. Parfois, vous obtenez 2 équations séparées avec des variables x et y à résoudre, pour le x ou y des deux équations. Heureusement, vous apprendrez de nombreuses méthodes pour résoudre ce problème, notamment la représentation graphique, la substitution et l'addition.
Plongez-vous dans la géométrie. En géométrie, vous apprenez tout sur les propriétés des lignes, des segments, des angles et des figures.
- Vous apprendrez un certain nombre de théorèmes et d'inférences qui vous aideront à comprendre les règles géométriques.
- Vous apprendrez à calculer l'aire d'un cercle, à utiliser le théorème de Pythagore et à trouver des relations entre les angles et les côtés de triangles spéciaux.
- Vous rencontrerez bientôt beaucoup de géométrie lors de vos examens et examens.
Mettez vos dents dans l'algèbre avancée. En vous appuyant sur ce que vous savez déjà, vous aborderez des sujets plus complexes tels que les équations quadratiques et les matrices.
Découvrez la trigonométrie. Vous apprendrez les termes sinus, cosinus, tangente, etc. Avec l'aide de la trigonométrie, vous obtenez les outils pratiques pour connaître les angles et la longueur des lignes; compétences inestimables pour les ingénieurs en structure, les architectes, les ingénieurs ou les géomètres.
Une autre partie que vous pouvez rencontrer est l'analyse. L'analyse peut sembler intimidante, mais c'est un excellent outil pour comprendre à la fois le comportement des nombres et le monde qui vous entoure.
- L'analyse vous apprend tout sur les fonctions et les limites. Vous serez initié au comportement d'un certain nombre de fonctions utiles, y compris les fonctions e ^ x et logarithmiques.
- Vous apprenez à trouver le dérivé d'une équation. La première dérivée vous dit quelque chose sur la pente d'une ligne tangente à une équation. Par exemple, un dérivé fournit des informations sur la mesure dans laquelle quelque chose change dans une situation non linéaire. La deuxième dérivée vous indique si une fonction augmente ou diminue le long d'un certain intervalle, afin que vous puissiez déterminer la courbure de la fonction.
- Avec les intégrales, vous pouvez calculer la surface et le volume sous une courbe.
- L'analyse au lycée va, selon le niveau, jusqu'à et y compris les lignes, les séries, les équations différentielles et le calcul intégral.

Partie 3 sur 6: Connaissances de base - Addition

Commencez par des sommes "+1". Ajouter 1 à un nombre vous donne le nombre entier suivant. Par exemple, 2 + 1 = 3.
Comprenez comment fonctionne le zéro. Tout nombre ajouté à zéro est égal à lui-même car «zéro» équivaut à «rien».
Apprenez des sommes standard qui ajoutent deux des mêmes nombres ensemble. Par exemple, 3 + 3 = 6.
Apprenez à résoudre des sommes simples. Que se passe-t-il si vous ajoutez 3 par 5 et 2 par 1. Essayez de faire les exercices «+2» vous-même.
Allez au-delà de 10. Apprenez à ajouter 3 nombres ou plus.
Ajoutez des nombres plus grands. Apprenez à diviser les unités en dizaines, dizaines en centaines, etc.
- Ajoutez d'abord les nombres dans la colonne de droite. 8 + 4 = 12, ce qui signifie que vous avez 1 douzaine et 2 unités. Écrivez le 2 dans la colonne des unités.
- Écrivez le 1 dans la dixième colonne.
- Additionnez les dizaines.

Partie 4 sur 6: Notions de base - Soustraction

Commencez par "compter à rebours 1". Soustraire 1 d'un nombre réduira ce nombre de 1. Par exemple, 4 - 1 = 3.
Apprenez à soustraire les doubles. Par exemple, vous ajoutez des doubles, tels que 5 + 5 = 10. Réécrivez cette somme à l'envers en 10 - 5 = 5.
- Si 5 + 5 = 10, alors 10 - 5 = 5.
- Si 2 + 2 = 4, alors 4 - 2 = 2.
Apprenez les sommes de base. Par exemple:
- 3 + 1=4
- 1 + 3=4
- 4 - 1=3
- 4 - 3=1
Trouvez les nombres inconnus. Par exemple, ___ + 1 = 6 (la réponse est 5).
Mémorisez la soustraction de base jusqu'à 20.
Entraînez-vous à soustraire des nombres à 1 chiffre de nombres à 2 chiffres sans emprunter. Soustrayez les nombres dans la colonne des unités et déplacez le nombre dans la colonne des dizaines vers le bas.
Pratiquez le système de valeur de position pour vous préparer à la soustraction avec l'emprunt.
- 32 = 3 dizaines et 2 unités.
- 64 = 6 dizaines et 4 unités.
- 96 = __ dizaines et __ unités.
Soustrayez avec l'emprunt.
- Le problème est le suivant: 42 - 37. Vous essayez de résoudre la somme 2 - 7 dans la colonne des unités. Mais ça ne marche pas!
- Empruntez 10 à la colonne des dizaines et placez-le devant la colonne des unités. Au lieu de 4 dizaines, vous avez maintenant 3 dizaines. Au lieu de 2 unités, vous avez maintenant 12 unités.
- Commencez par résoudre la première colonne: 12 - 7 = 5. Passez ensuite à la deuxième colonne, les dixièmes. Puisque 3 - 3 = 0, vous n'avez pas besoin d'écrire 0. Votre réponse est 5.

Partie 5 sur 6: Principes de base - Multiplication

Commencez par 1 et 0. Tout nombre multiplié par 1 est égal à lui-même. Tout nombre multiplié par zéro est égal à zéro.
Apprenez les tables de multiplication.
Pratiquez des sommes de multiplication simples.
Multipliez les nombres à 2 chiffres par les nombres à 1 chiffre.
- Multipliez le nombre en bas à droite par le nombre en haut à droite.
- Multipliez le nombre en bas à droite par le nombre en haut à gauche.
Multipliez deux nombres à 2 chiffres.
- Multipliez le nombre en bas à droite par le nombre en haut à droite, puis le nombre en haut à gauche.
- Déplacez la deuxième ligne d'un espace vers la gauche.
- Multipliez le nombre en bas à gauche par le nombre en haut à droite, puis le nombre en haut à gauche.
- Additionnez les nombres par colonne.
Multipliez et regroupez les colonnes.
- Vous voulez multiplier 34 par 6. Commencez par multiplier la 1ère colonne (4 x 6), mais vous ne pouvez pas en avoir 24 dans la 1ère colonne.
- Laissez 4 dans la 1ère colonne. Déplacez le 2 vers la colonne des dizaines.
- Multipliez 6 x 3, ce qui est égal à 18. Ajoutez les 2 que vous avez pris, ce qui en fait 20.

Partie 6 sur 6: Connaissances de base - Partage

Pensez à la division comme à l'opposé de la multiplication. Si 4 x 4 = 16, alors 16/4 = 4.
Élaborez davantage votre sous-problème.
- Divisez le nombre à gauche du signe de division, ou diviseur, par le premier nombre sous le signe de division. Puisque 6/2 = 3, vous écrivez le 3 au-dessus du signe de division.
- Multipliez le nombre au-dessus du signe de division par le diviseur. Déplacez le produit sous le premier chiffre sous le signe de division. Puisque 3 x 2 = 6, vous déplacez un 6 vers le bas.
- Soustrayez les 2 nombres que vous avez notés. 6-6 = 0. Vous pouvez omettre le 0 car un nombre ne commence pas par 0.
- Déplacez le deuxième numéro sous le signe de division vers le bas.
- Divisez le nombre que vous avez déplacé vers le bas par le diviseur. Dans ce cas, 8/2 = 4. Écrivez 4 au-dessus du signe de division.
- Multipliez le nombre en haut à droite par le diviseur et déplacez le nombre vers le bas. 4 x 2 = 8.
- Soustrayez les nombres. Le résultat est zéro, ce qui signifie que vous avez terminé avec le problème. 68/2 = 34.
Regardez le reste. Souvent, un nombre ne rentre pas bien dans un autre nombre. Lorsque vous avez terminé de soustraire et qu'il ne reste plus de nombres à réduire, le nombre qui vous reste est le reste.

Conseils

Les mathématiques ne sont pas une activité passive. Vous ne pouvez pas apprendre les mathématiques simplement en lisant un manuel. Utilisez les outils en ligne ou les feuilles de travail de votre enseignant pour pratiquer des exercices jusqu'à ce que vous compreniez la théorie.